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文档简介

1、 26.2实际问题 与反比例函数学习目标灵活运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题。 深刻体会数学中建模思想的应用。 进一步感受数学与现实生活的联系。背景阻力动力阻力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力阻力臂=动力动力臂例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米.(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解：（1）根据“

2、杠杆定律”有F =12000.5,得函数解析式 F = 。当 =1.5时， F = =400因此撬动石头至少需要400牛的力。 （2）由（1）可知， 得函数解析式 当F=200时，代入得 3-1.5=1.5因此，若想用力不超过400牛的一半，则动力臂至少要加长1.5米。阻力动力阻力臂动力臂阻力阻力臂=动力动力臂现身说法 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?引入电学知识:用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：这个关系也可写为，或例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大?例题解析解（1）根据电学知识，当U=220时，有P= ,即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P= （2）从上式可以看出，电阻越大则功率越小。把电阻的最小值R=110代入上式，得到输出功率的最大值P= 把电阻的最大值R=220代入上式，则得到输出功率的最小值P= 因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间。随堂练习 自我发展的平台1.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式

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