期末复习（导学案）-2021-2022学年数学六年级上册

1、第 页 课 题苏教版六年级数学上册期末复习（一）教学目标认识长方体和正方体构成，以及长、宽、高的含义，会计算长方体、正方体的表面积和体积；熟练换算面积单位、体积单位和容积单位；熟练掌握长方体、正方体的展开图以及表面涂色的正方体的问题。会利用假设法解决实际问题，利用简单的方程列式解答。 重 难 点重点：长方体、正方体的表面积和体积计算方法。难点：假设法解决实际问题，弄清楚数量关系。导 案学 案【游刃有余】一、长方体和正方体的认识1、长方体有6个面、12条棱和8个顶点；长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；长+宽+高=棱长总和4。2、正方体有6个面、12条棱和8个顶点；每个面都是正方形，每条棱长都相

2、等；正方体的棱长总和=棱长12；正方体的棱长=棱长总和12。3、一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体的展开图1、1-4-1型，中间一行4个面，上下各有1个面；有6种。 2、1-3-2型，中间一行3个面，上下有1个和2个面；有3种。 导 案学 案3、2-2-2型，每行有2个面，成阶梯状；有1种。 4、3-3型，每行3个面，成阶梯状，有1种。正方体展开图总共11种。长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 无

3、底（或无盖）正方体表面积=棱长棱长5 面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米四、长、正方体的体积1、 物体所占空间大小叫作物体的体积；体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米2、 容器所能容量物体的体积叫作容器的容积；容积单位：1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米3、 长方体的体积=长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长体积=底面积高 表面涂色的正方体把表面涂色大正方体棱平均分份,分别表示2面涂色、1面涂色和没有涂色的小正方体个数： ；三面涂色的正方体个数是8。假设法解决问题根据已知条件进行推算，根据数量关系的矛盾加以适量调整，最

4、后找到正确答案。可以直观求解，也可以用字母表示未知数，列方程解答。【帮你解析】例1、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米例2、下列图形中，不能围成立方体的是（）。 A. B. C. D.例3、一个正方体礼品盒，棱长是12cm，这个礼品盒用一根彩带扎着，如果结头处的彩带长25cm，这根彩带的长度是多少厘米？变式1、把下面这个展开图折成一个长方体。如果A面在底部，那么面在上面。如果F面在前面，从左面看是B面，面在上面。例4、一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（）

5、平方分米。A24 B0.48 C0.24 D48例5、一间平顶教室，长是85分米，宽6米，高4.2米。教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？例6、 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？变式2、如图，一根方钢的表面积是100平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块。（1）填表。割下方钢的个数123剩下方钢的表面积（平方分米）（2）当割下9个小方钢时，剩下方钢的表面积是 平方分米。（3）当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是 平方

6、分米。例7、填空。 12米=（ ）厘米 3.4平方分米=（ ）平方米 63000立方厘米=（ ）毫升=（ ）升=（ ）立方米 760平方厘米=（ ）平方米 1.2立方米=（ ）立方分米例8、如图，你认为这种纸质饮料包装盒装（）饮料比较适合A750毫升 B1升 C1026毫升 D.10.26升例9、从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体。正方体的表面积比原来的长方体少24cm2，原来长方体木块的体积是多少？例10、一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米，高4分米，现在缸里的水深3分米如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？例11、一个表面涂色的正方体棱长平

7、均分4等份，三面涂色的小正方体都在大正方体的（ ）的位置，是（ ）个；两面涂色的正方体在大正方体（ ）的位置，是（ ）个；一面涂色的正方体在大正方体（ ）位置，是（ ）个。变式3、 把一块棱长是12厘米的正方形冰块放入一个长2分米，宽15厘米，深1分米的长方体容器中融化，待冰完全融化后水的高度是多少分米？（已知冰融化后体积减少）例12、学校庆祝校庆，买2盆大盆景和12盆小盆景共用去220 元，一盆小盆景价格是大盆景的，大盆景和小盆景的单价各是多少元？例13、新年去敬老院看望老人，买了6千克糖果和9千克水果，共花去 288元。已知2千克糖果和3千克水果价格一样，每千克糖果和每千克水果价格各是多少

8、？变式4、张阿姨买了6本书和4支钢笔，共用去 129 元。如果买12本书和2只钢笔，需要204元。书和钢笔的单价各是多少元？例14、算出下列花朵的数量： 例15、甲车速度是乙车的，甲车4小时和乙车3小时共行驶390千米，两车的速度是多少？（列方程解答）变式5、1个大和尚吃2个馒头，2个小和尚吃1个馒头，现在大、小和尚一共有99人，一餐吃了99个馒头，大、小和尚分别多少人？【学以致用】填空。（1）填合适的数52厘米=（ ）米 1250平方厘米=（ ）平方米0.43平方米=（ ）平方分米 1200毫升=（ ）升1500升=（ ）立方厘米 2300毫升=（ ）立方分米（2）一个长方体，长8厘米，宽是

9、5厘米，高是4厘米。这个长方体的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（3）图中的小正方形一样大，把它折成立方体，在这个立方体中，阴影部分相对的面的号码是（ ）。（4）若要使图中平面展开图按线折叠成正方体后，相对面上两个数互为倒数，则 x+y=（ ）。（5）一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（6）一个表面涂色的大正方体，分成125个棱长1厘米的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）个。（7）一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。2、一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它的表面贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？3、把2块棱长为3.5米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多