相似三角形单元过关测试B卷

1、相似三角形单元过关测试（B卷）（综合能力与应用创新能力）注意事项:1.本卷共三大题，计21小题，满分100分，考试时间为45分钟.2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均 应给出精确结果.题号一二三总分11011 15161718192021得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1,若史=c,且 3a2b+c=3,则 2a+4b3c 的值是（）57 8，A.14B.42C.7 D.1432.如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为 a ： b=1 ： 2,第2题第3题第7题第8题.如图，在4ABC中，DE/BC,

2、DE分别与AB、AC相交 于点D、E,若AD=4 , DB=2 ,则DE ： BC的值为（）A.1B. |C. 1D. f.下列结论不正确的是（）A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似.如果ABCszA B C , BC=3, B C =1.8,则 A B C与AABC的相似比为（）A.5 ： 3B.3 ： 2C.2 ： 3D.3 : 56.如图，小正方A则下列图中的三角形/阴影.如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB, 当PA2=PB AB,即PA = 0.618AB时，则称点P是线段 AB的黄金分割点.现已知线段AB=

3、10，点P是线段AB的 黄金分割点，如图所示.那么线段PA的长约为（）A、6.18B、0.382 C、0.618D、3.28.如图，设M, N分别是直角梯形ABCD两腰AD, CB的 中点，DE上AB于点E, #AADE沿DE翻折，M与N 恰好重合，则AE: BE等于（）A. 2:1 B, 1:2C, 3:2D, 2:3.梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=a, BC=b, EF II AD 交 AB、CD于E、F,且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于（B.A. ab 确定.已知AABC的三边长分别为20cm , 50cm, 60cm,现 要利用长度分别为30cm和60cm的细木条

4、各一根，做一 个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（）A、10,25 B、10, 36 或 12, 36 C、12,36 D、 10, 25 或 12, 36二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是 3 cm,而两地的实际距离为1500 m,那么这张地图的比例尺为 .12.如图，DE与4ABC的边AB, AC分别相交于D, E两 点，且 DE/BC.若 DE = 2嗫 BC=3 cm, EC=-cm,第12题第14题第15题.如果 RtAABCRtAA B

5、 C , /C=/C =90 , AB=3, BC=2, A B =12,则 A C =.如图，五边形ABCDE与五边形A B C D E是位 似图形，且位似比为1.若五边形ABCDE的面积为17 cm2, 2周长为20 cm,那么五边形A B C D E的面积为 ,周长为.如图，火焰的光线穿过小孔 O,在竖直的屏幕上形成倒 立的实像，像的长度 BD=2 cm , OA=60 cm, OB=15 cm , 则火焰的长度为.三、解答题（本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤）.（本题 6 分）已知 4ABC 中，AB=15 cm, BC=20 cm, AC=30 cm

6、,另一个与它相似的zA B C 的最长边为 40 cm,求AA B C的其余两边的长.E、F分别为矩形ABCD的边AD、ABCDs矩形 EABF.（本题8分）如图, BC的中点，若矩形 ABCD的面积.（本题 8 分）已知 RtAABC 中，/C=90o.（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作/ BAC的平分线AD交BC于D;作线段AD的垂 直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;连接ED.（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：s ; 9 之 并选择其中一对加以证明.证明：DC.（本题8分）某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、 下底分别

7、是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所 示），他们想在AAMD和ABMC地带种植单价为10元/米2的 太阳花，当AAMD地带种满花后，已经花了上网为、请你 预算一下，若继续在ABMC地带种植同样以彳蕨董金 是否够用？并说明理由./.（本题10分）如图，在4ABC中，AB=AC=1，点D,E 在直线BC上运动.设 BD=x, CE=y（l）如果/BAC=300, /DAE=l050,试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果/ BAC= 0c , / DAE= （3 ,当, B产甲”的关系 时, Q）中y与x之间的函数关系式还成鹏.（本题10分）如图，在4ABC的外接圆O中，D是您的中 点，

8、AD交BC于点E ,连结BD .（1）列出图中所有相似三角形； TOC o 1-5 h z 连结dc ,若在施&上任取一点k （点A 3 除夕工， 连结CK, DK, DK交BC于点F, M SK k寸隔以黄成） 立，给出证明；若不成立，举例说明.二 参考答案1 . D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. D 8. A9. A10. D11. 1 ： 5000012. 213. 4V514. 17 cm210 cm8 cmA B =20 cm, B C =26- cm 17. 2 3. ( 1 ) 略；(2 )相似三角形有 AAHFAACD, AHEs/XACD, DHEs

9、ZaCD, ABDEABCA 等; 等三 角形有 AAHFAAHE, AACDAAHE, AAHFADHE.证明略梯形 ABCD 中 AD/BC = AAMD s abmD , AD=10 , BC=20 SMD =( )2.S . BMC 204 SAMD =500 +10=50(m2)，S谕C = 200m2 , 还需 要资金 200 X 10=2000 (元)，而剩余资金为 2000 500=1500 c 2000,所以资金不够用.(l)在 4ABC 中，AB=AC =1, / BAC=30 0,./ABC = / ACB=750,./ABD = /ACE=105。， /DAE=105 0./DAB = / CAE=75 0,又 / DAB+ / ADB= / ABC=75 0,. / CAE = / ADB,.ADBs/XEAC. TOC o 1-5 h z ABBD1x1 = ，即-=一,所以y=_ .ECACy1x.1(2)当、B满足关系式P-= 90时，函数关系式y=成 2x立.理由如下：要使y,，即例=D成立，须且只须 xEC ACaadbaeac.由于 / ABD = / ECA ,故只须 / AD