春应用统计开卷考试期末复习题

1、大工15春应用统计开卷考试期末复习题35A5A正确B、错误2424、已知某批材料的抗断强度N(u,0.09)，现从中抽取容量为9的样本，得样本均值8.54，已 TOC o 1-5 h z o“1-5”o“CurrentDocument”k152o“CurrentDocument”13、设随机变量的分布列为Pk,k123,4,5贝yP-。o“CurrentDocument”15225则常数a0.1oV16、设(,Y)的概率密度为f(则常数a0.1oV16、设(,Y)的概率密度为f(,y)Ce-(y),0,y0,其他0，则c1oV17、设(,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D(,y)|01,0y1

2、，则(,Y)的密度函数f(,y)1,01,0y10,其他14、已知随机变量的分布列为0.10.30.318、设随机变量服从二项分布B(n,p),则 D凶 P。-o V20、o “1 - 5” h z 19Current Document ” 1设与 Y 独立且同服从参数为Current Document ” 3u ,Hu ,H1： u u 在显著性水平下，21、总体 N(u,) ，其中 为已知，对于假设检验问题应取拒绝域W u |u | u 。 V222、设0.05 是假设检验中犯第一类错误的概率，服从 1,4 上的均匀分布，则 P 3 5P 的 0-1 分布，则 P Y 。 VH0: uHt

3、为原假设，则P接受H0|H0为真=0.0523、设总体N(u,4),1,2,3是总体的样本，1?,0是总体参数u的两个估计量，且I?121I?121A2取，？44人-2，其中较为有效的估计量是33知U0.0251.96,则置信度为0.95时U的置信区间长度是0.392。V225、设总体?N(u,2)，其中未知，现由来自总体的一个样本02，9算得样本均值e,0,由来自总0,015,样本标准差s=3,已知M25(8)2.3,则u的置信度为0.95的置信区间是e,0，由来自总0,026、设总体服从参数为(0)的指数分布，其概率密度为f(;)体的一个样本1,2,n算得样本均值5，则参数的矩估计？1。V

4、527、设样本127、设样本1,2,n来自总体N(u,16)，假设检验问题为H0：uu0,H1：uU0,则检验采用的方法是u是u检验法。V当0.01时，犯第一类错误的概率不超过0.09。2若总体分布未知，且Eu,D，1,2,n为的一个样本，则当样本容量大时，-大时，-i近似服从ni12N(u,)。Vn某特效药的临床有效率为0.95，今有100人服用，设为100人中被治愈的人数，则近似服从正态分布N(95,4.75)。V TOC o 1-5 h z 12若A与B相互独立，P(A)一,P(AB)则P(B)。V43若事件代B互不相容，则P(AB)。若事件A、B互不相容，P(A)0,则P(B|A)=0

5、。V100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是1。10A正确B、错误答案：Ao“1-5”hz35、设A,B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=0.5。A正确答案： AB、错误某工厂的次品率为5，并且正品中有80为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为19。25A正确B、错误答案：A一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任取出2只球，则这2只球恰有一红一黑的概率是-。AA正确B、错误答案：A38、电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A,B,C损坏与否是相

6、互独立，且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1，则电路断路的概率是0.314。V某市有50住户订日报，有65住户订晚报，有85住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是30。V甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3,0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为0.58。V设的分布列为-101P0.10.20.30.4令Y=2+1,贝UE(Y)=3。V42、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为G70(O.7)7(O.3)3。V43、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并

7、按多数人的意见决5策，则决策正确的概率是C5(0.6)i(0.4)5io1o“1-5”hz44、若已知E2,D4，则E(22)16。V TOC o 1-5 h z o“CurrentDocument”11随机变量服从a,b上的均匀分布，若E3,D,则P13。V32o“CurrentDocument”23若Eu,D(0)，由切比雪夫不等式估计概率Pu2u2。V4设1,2,n是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差ninu。o“1-5”hzE(i)u,D(i)20(i1,2,)，则对于任意实数,limPi1Current Document.n TOC o 1-5 h z 48、若服从a

8、,b上的均匀分布，则Y=2+1服从U(2a+1,2b+1)。V设服从二项分布B(n,p)，贝UD-E=-np。1已知随机变量服从泊松分布，且D=1,则P1。Ve0是未知参数，记51、1,2,n是总体的样本，服从0是未知参数，记的无偏估计为。V252、总体N(u,2),1,2,n为其样本，未知参数u的矩估计为。R错误B、错误55、N(u,),1,2,n为其样本,2已知时，置信度为的U的置信区间为uA、正确答案：AR错误256、设总体N(u,),1,2,R错误R错误55、N(u,),1,2,n为其样本,2已知时，置信度为的U的置信区间为uA正确答案：AR错误256、设总体N(u,),1,2,3是来

9、自的样本，则当常数时，u?413125衫3是未知参数u的无偏估计。A正确答案：AR错误57、设总体N(u,1),u,1,2,3为其样本，已知G,15l3102123，u2113A正确答案：B1213都是u的无偏估计，二者相比u2更有效。62错误2258、样本来自正态总体N(u,)，当未知时，要检验Ho:uUo采用的统计量是tUos/.nA正确答案：A错误59、设某个假设检验问题的拒绝域为,n)落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为A正确答案：A0.15。R错误60、设总体N(0,0.04),1,2,82ii12(8)，则应取常数答案：A22253、总体N(u,),1,2,nA正确答案：

10、A54、如果？，？都是未知参数A正确答案：B8为来自总体的一个样本，要使25。W且当原假设H0成立时,为其样本，未知参数的矩估计为Sn。的无偏估计,R错误A、正确答案:R错误三、填空题(本大题共20小题，每小题3分，共60分)8的概率为18的概率为答案：36考点：事件之间的关系及运算规律课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件2、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=答案：411考点：运用条件概率进行概率计算课件出处：第1章随机事件及其概率，第四节条件概

11、率、概率乘法公式3、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是(4!7!)答案：10!考点：概率的古典定义课件出处：第1章随机事件及其概率，第三节古典概型4、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是答案：12考点：事件之间的关系及运算规律课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件5、已知,Y相互独立，且各自的分布列为则E(+Y)=答案:19答案:196考点：数学期望的计算公式课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望6、若E，D2(0)，由切比雪夫不等式可估计P33考点：用切贝雪夫不等式解题课件出处：第3章随机变量的数字特征，第五节切比雪夫不

12、等式与大数定律7、如果?，?都是未知参数的无偏估计量，并且?比?有效，则?和?2的期望与方差一定满足E(?)E(?),D(?)D(?)。答案：考点：参数点估计的评选标准无偏性课件出处：第6章参数估计，第二节判别估计量好坏的标准8、总体N(1,4),8、总体N(1,4),1,2,25为其样本,-12525ii，记y；(i)2，则yi1答案：2(24)考点：开方分布课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布t-分布F-分,n为的样本，记i，贝yD9、总体服从参数p1的0-1分布，即301P2133答案：9n考点：样本方差课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念10、设总体服从均匀

13、分布U(,2),1,2,n是来自该总体的样本，则的矩估计?答案：-3考点：矩估计课件出处：第6章参数估计，第一节参数的点估计11、设随机变量与Y相互独立，且D=D(Y)=1，则D(-Y)=考点：方差的性质课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差答案：2o“1-5”hz12、已知随机变量服从参数为2的泊松分布，E(2)。考点：数学期望的应用课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望答案：6 TOC o 1-5 h z o“CurrentDocument”0,013、已知随机变量的分布函数为F,04，贝UE=。41,4考点：数学期望的计算课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学

14、期望答案：214、设随机变量与Y相互独立，且D=2,D(Y)=1,贝UD(-2Y+3)=。答案：6考点：方差的性质课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差0,11设离散型随机变量的分布函数为Fa,12，若已知P2,则a31,2考点：随机变量的分布函数的概念及性质课件出处：第2章随机变量及其分布，第六节随机变量的分布函数2答案：-设样本1,2,n来自总体N(,25)，假设检验问题为H。：0,比：0,则检验统计量为。答案：(0)5考点：已知方差，关于数学期望的假设检验课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验对假设检验问题H。：0,Hd0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类

15、错误的概率为。答案：0.05考点：假设检验的两类错误课件出处：第7章假设检验，第一节假设检验的基本概念18、设总体N(0,0.25),l2,n为来自总体的一个样本，要使22i22i(7)，则应取常数=i1考点：开方分布课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布t-分布F-分布19、设总体服从两点分布：P=1=p，P=0=1-p(0u2这里由题设，总体N(u,2),n=9 ， 3.2795u0 彳 278，O.O。 2|U | | 0.002 9| 2.25u 0.0251 .962（4分）落在拒绝域内，故拒绝原假设H。，则用新工艺生产的原件尺寸均值与以往有显著差异。（3分）考点：单个正

16、态总体对均值与方差的假设检验课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验2、从一批零件中，抽取9个零件，测得其平均直径（毫米）为19.9。设零件直径服从正态分布2N（u,），且已知0.21（毫米），求这批零件直径的均值U对应于置信度0.95的置信区间。（附U0.0251.96，结果保留小数点后两位）解：当置信度10.95时，0.05，U的置信度0.95的置信区间为0.210.21u“，u（8分）19.991.96,19.991.9619.85,20.13（7分）$Jn$ln33考点：单个正态总体的均值的区间估计课件出处：第6章参数估计，第三节正态总体参数的区间估计3、用传统工艺加工的

17、某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19（单位：mg）。现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C的含量的平均值=20.8，样本标准差s=1.617。假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化？（显著性水平=0.01）（to.o1（15）2.947,to.o1（16）2.921）解：检验假设H0:u19,H119（4分）u检验统计量为 Tn 1) 4分），拒绝域W=|T|ts/n这里n=16,=20.8,s=1.617,=0.01,20.819计算|T|4.45t（n1）t1（15）2.947（4分）1.617/J16故拒绝Ho,即认为新工艺下维生素C的含量有显著变化。（3分）考点：单个正态总体对均值与方差的假设检验课件出处：第7章假设检验，