四川省绵阳市新安中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理C.12D.24参考答案：D四川省绵阳市新安中学 2021-2022 学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数 f（x）=2xx的一个零点所在区间是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）A.48B.72【分析】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通可采用代入排除的方法求解【解答】解：由 f（1）=10，f（2）=20 及零点定理知f（x）的零点在区间（1，2） 上，4. 设实数 ， 满足

2、则的最小值为（）故选 BA4B2CD2. 焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）参考答案：A参考答案：BCDCA5. 已知集合，集合则【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程，转化列出a，b 关系式，求解双曲线的离心率即可A.B.C.D.【解答】解：焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线方程为，参考答案：可得：=，即：，B6. 设全集集合A.1，2，3，4，6B.1，2，3，4，5解得 e=C.1，2，5D.1，2故选：A3. 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）6.阅读如图所示的程序框图，若编入的，则该算法的功能是（）参考答案：

3、A8. 若将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则 的最小值为（）(A)(B)(C)C参考答案：D10. 不等式的解集为（ ）A（0，2）B（2，0）（2，4）C（4，0）D（4，2）（0，2）参考答案：DA. 计算数列的前 10 项和B.计算数列的前 9 项和C. 计算数列的前 10 项和D. 计算数列的前 9 项和二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分参考答案：11. 如图所示的几何体，是将高为 2、底面半径为 1 的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体O ，O ，12分别为AB，BC，DE 的中点，F 为弧AB

4、的中点，G 为弧BC 的中点则异面直线AF 与所成的角的余弦值为参考答案：(D)12. 若直线(m1)x+3y+m=0 与直线 x+(m+1)y+2=0 平行，则实数m= .参考答案： A略9. 命题 A：，命题 B：，若 A 是 B 的充分不必要条件，则 的取值范围是()A(4，+)B4，+CD(-，-4)参考答案：方程的实数解的个数为参考答案：类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AB、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.如图，为外接圆的切线，的延长线交直

5、线于点，、 分别为弦与弦参考答案：上的点，且， 、 、 、 四点共圆。（）证明：是外接圆的直径；（）若，求过 、 、 、 四点的圆的面积与外接圆面积的比15. 已知两条直线的方程分别为 ：和 ：，则这两条直线的夹角大小值。参考答案：为（结果用反三角函数值表示）.参考答案：（或或）.在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足，则的面积为参考答案：2因为，所以，所以，因为，所以，所以的面积。已知点 在曲线上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本小题满分 10 分）选修 4-1

6、几何证明选讲在中， 、 、 分别是三内角A、B、C 的对应的三边，已知。（）求角A 的大小;（）若，判断的形状。参考答案：解：（）在中，又（），, 为等边三角形。略（本小题满分 12 分）某技术公司新开发了两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82 为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各 100 件进行检测，检测结果统计如下：考点：1、离散型随机变量的期望与方差；2、列举法计算基本事件数及事件发生的概率；3、离散型【分析】（1）通过联立S =12b =12q 与 q=，计算可知q=3，进而可得公差d=3，分别利用等差（1） ， ；（2）分布列见解析，22数列、等比数列的通项

7、公式计算即得结论；（2）通过（1）可知，c =（1）na ?b =（1）nn?3n，从而计算T =1?31+2?323?33+（2nnnn2n1）?32n1+（2n）?32n 即可，通过记T =2?32+4?34+（2n）?32n、T =1?31+3?33+（2n1）?32n2n2n试题解析：（1）产品 为正品的概率为1，分别利用错位相减法计算，进而利用T =T T 计算即得结论2n2n2n【解答】解：（1）a =3，b +S =12，b =1，1221产品 为正品的概率约为（2）随机变量的所有取值为，S =12b =12q，22；又q=，所以，随机变量的分布列为：，180 9060 -30解

8、得：q=3 或 q=4（舍去），S =9，2随机变量及其分布列21. 等差数列a 中，a =3，其前 n 项和为S ，等比数列b 中各项均为正数，b =1，且b +S =12，数列n1nn122（1）试分别估计产品 ，产品为正品的概率；b 的公比n（2）生产一件产品 ，若是正品可盈利 80 元，次品则亏损 10 元；生产一件产品 ，若是正品可盈（1）求数列a 与b 的通项公式；nn利 100元，次品则亏损 20 元，在（1）的前提下，记为生产 1 件产品 和 1 件产品所得的总利润，求（2）求数列（1）na ?b 的前 2n 项的和nn随机参考答案：变量的分列和数学期望【考点】数列的求和；数列

9、递推式参考答案：d=a a =S 2a =3，2121a =3+3（n1）=3n，nb =3n1；n（2）由（1）可知，c =（1）na ?b =（1）nn?3n，nnn能否据此判断有 97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57 分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在 68 分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为X， 求 X 的分布列及数学期望E（X） 记数列（1）na ?b 的前 2n 项的和为T ，则nn2n附表及公

10、式几何题代数题总计2n两式相减得：参考答案：=，()由表中数据得的观测值2 分所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关3 分，同理，记T =1?31+3?33+（2n1）?32n1，利用错位相减法计算可知2n()设甲、乙解答一道几何题的时间分别为示)分钟，则基本事件满足的区域为(如图所T =2n+，T =T T =2n2n2n22. （本小题满分 12 分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学 （男 30 女 20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）设事件 为“乙比甲先做完此道题” 则满足的区域为5 分T =1?31+2?323?33+（2n1）?32n1+（2n）?32n，P(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282n记 T =2?32+4?34+（2n）?32n，2n则 9T =2?34+