2021-2022学年-有答案-江苏省徐州市某校初三(上)期中考试数学试卷

1、试卷第 PAGE 13 页，总 13 页2021-2022 学年江苏省徐州市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 一元二次方程2 4 + 3 = 0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定2. 函数 = 2( + 2)2 + 1的图像顶点坐标是()A.(2, 1)B.(2, 1)C.(2, 1)D.(2, 1)3. 已知 的半径为2，点在 内，则可能等于() A.1B.2C.2.5D.34. 关于的一元二次方程2 + 6 = 0的一个根是3，则另一个根是()A.1B.1C.2D.25. 如图，点，在 上， = 62，则等于()A.29B.3

2、0C.31D.326. 三角形的内心是()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点7. 如图，圆锥的底面半径 = 6，高 = 8，则这个圆锥的侧面积是()A.302B.602C.302D.4828. 如图，是由三个边长分别为6，9，的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则的值是()A.1或9二、填空题B.3或5C.4或6D.3或6某农场的粮食产量在两年内从2000吨增加到2420吨，若设平均每年增产的百分率为， 则所列方程为三、解答题解方程(1)2 2 3 = 0；“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”

3、.这是九章算术中的问题，用数学语言可表述为：如图，为 的直径，弦 于点， = 1寸， = 10寸，求直径的长.(2)( 3)2 2( 3) = 0.如图，是 的直径，半径 ，是延长线上一点， 切 于点，交于点，判断 的形状，并说明理由.将一条长为24的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于262 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于172吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能， 请说明理由.已知二次函数 = 2 + + 中，函数与自变量的部分对应值如下表：10123830-10(1)当2 + + =

4、3时，则方程的解为； (2)求该二次函数的表达式；(3)将该函数的图像向上（或向下）平移，使图像与直线 = 4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式某种商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足关系： = 2 + 20 ，其图像如图所示.销售单价为多少元时，这种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ (2)若该商品每天的销售利润不低于12元，则销售单价的取值范围是.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 = 2 + 6 + 5 的图像与轴交于，两点， 与轴交于点，其顶点为，连接，过点作轴的垂线.(1)求点，的坐标；直线上是否存在点，使 的面积等于 的面积的3倍？若存在，求出点的坐标；

5、若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析2021-2022 学年江苏省徐州市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】 根的判别式【解析】通过灵活运用求根公式，掌握根的判别式= 2 4，这里可以分为3种情况：1、当 0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当= 0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当 0， 该方程有两个不相等的实数根 故选2.【答案】B【考点】二次函数 y=ax2 、y=a（x-h）2+k (a0)的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】解：函数 = 2( + 2)2 + 1的图像顶点坐标是(2, 1) 故选3.【答案】A【考点】点与圆的位置关系【解析

6、】此题暂无解析【解答】解：因为点在圆内，所以圆心与点的距离小于半径， 0 ，当 = 3 时，取得最小值，此时 = 18 17，两个正方形的面积之和不可能等于172.【考点】一元二次方程的应用几何图形面积问题二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设其中一个正方形的边长为 ，则另一个正方形的边长为(6 )， 依题意列方程得2 + (6 )2 = 26，整理得2 6 + 5 = 0 ， 解得1 = 1，2 = 5，1 4 = 4，24 4 = 20，这段铁丝剪成两段后的长度分别是4 ，20；(2)两个正方形的面积之和不可能等于172，理由：设两个正方形的面积和为，则 = 2 + (6

7、)2 = 2( 3)2 + 18， = 2 0 ，当 = 3 时，取得最小值，此时 = 18 17，两个正方形的面积之和不可能等于172.【答案】0或4由表格可知抛物线的顶点坐标为(2, 1)，设抛物线的解析式为 = ( 2)2 1，抛物线过点 (0,3)， 3= (0 2)2 1， = 1， = ( 2)2 1 = 2 4 + 3.抛物线平移之后与 = 4 只有一个交点，抛物线的顶点坐标在直线 = 4上，平移后抛物线的解析式为 = ( 2)2 + 4.【考点】二次函数 y=ax2+bx+c (a0)的图象和性质【解析】（1）由表中所给数据信息可知：该二次函数图象的对称轴为直线 = 2，且当

8、= 0时，的值为3，由此可得当 = 4时， = 3，由此可得本小题答案为0或4；由表中数据可知该二次函数图象的顶点坐标为(2, 1) ，结合图象过点(0, 3)即可由待定系数法求得该二次函数的解析式；由（2）中所得二次函数的解析式结合本题条件可知，需将抛物线向上平移4个单位即可是抛物线和直线 = 3只有一个公共点，这样由即可得到平移后的解析式了.【解答】解：(1)分析表中所给数据信息可知，该二次函数中当 = 0时， = 3，且该二次函数图像的对称轴为直线 = 2， 当 = 4时， = 3, 在该二次函数中：当 = 3时， = 0或4.故答案为：0或4.由表格可知抛物线的顶点坐标为(2, 1)，

9、设抛物线的解析式为 = ( 2)2 1，抛物线过点 (0,3)， 3= (0 2)2 1， = 1， = ( 2)2 1 = 2 4 + 3.抛物线平移之后与 = 4 只有一个交点，抛物线的顶点坐标在直线 = 4上，平移后抛物线的解析式为 = ( 2)2 + 4.【答案】解：(1)将点 (4,12)，(2,0) 代入 = 2 + 20，16 + 4 20 = 12，得：4 + 2 20 = 0， = 1，解得： = 12，故抛物线解析式为： = 2 + 12 20 = ( 6)2 + 16， 当 = 6 时，取得最大值16.答：销售单价为6元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为16元.4

10、 8【考点】一元二次不等式待定系数法求二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)将点 (4,12)，(2,0) 代入 = 2 + 20，16 + 4 20 = 12，得：4 + 2 20 = 0， = 1，解得： = 12，故抛物线解析式为： = 2 + 12 20 = ( 6)2 + 16， 当 = 6 时，取得最大值16.答：销售单价为6元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为16元.(2)由(1)及题意可知， = 2 + 12 20 12，2 12 + 32 0， 解得4 8.故答案为：4 8.【答案】解：(1) = 2 + 6 + 5 = ( + 3)2 4 ，顶点 (3

11、, 4)， 令 = 0 得到 = 5，(0,5).(2)令 = 0，2 + 6 + 5 = 0 ，解得 = 1 或5， (1,0),(5,0)，设直线的解析式为 = + ，则有4 = 3 + ，5 = ， = 3，解得 = 5，直线的解析式为 = 3 + 5.设直线交轴于，则( 5 ，0)，3设直线交轴于，当 = 3时， 的面积等于 的面积的3倍， = 2，3 = 2，(3,0)或(7,0).当(3,0)时，直线垂直于轴，(3,5)，当(7,0)时，直线的解析式为 = 7，(12,5)，综上所述，满足条件的点(3,5)，(12,5).【考点】二次函数综合题二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) = 2 + 6 + 5 = ( + 3)2 4 ，顶点 (3, 4)，令 = 0 得到 = 5，(0,5).(2)令 = 0，2 + 6 + 5 = 0 ，解得 = 1 或5， (1,0),(5,0)，设直线的解析式为 = + ，4 = 3