2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节练习试卷(精选含答案)

1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识章节练习考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）ABCD1、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）2、如图所示的几何

2、体的左视图是（）ABCDABCD3、如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD4、如图，是由两个相同的小正方体和一个球体组成，其主视图是（）5、图 1 所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1 的一个角切掉，得到图 2 所示的几何体，则图 2 的俯视图是（）ABCDABCD6、如图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是这个几何体的三视图的是（）7、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱8、下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A长方体B正方体C圆柱D圆锥9、下面的几何体的左视图是（ ）ABCD10、如图是一个由 6 个相同的正立

3、方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（）主视图C俯视图左 视 图 D左视图与俯视图第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、将一个棱长为a 的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是2、正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为3、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为cm 24、在长方体中，已知它的宽为8cm，长是宽的 2 倍少6cm 3，高是宽的5 ，则这个长方体的体积是5、在长方体 ABCDA B C D中，与平面 AA D D 垂直的棱有条1 1 111 1三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计

4、50 分）1、已知一个长方体宽是10cm，长比宽的 2 倍多4cm ，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和2、如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体，小正方体的棱长为1请在空白的方格中画出它的三个视图；若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体；将该物体放在地面，将其表面涂色（与地面接触部分除外），涂色面积为 3、用长为108cm的铜丝做一个棱长之比为2:3: 4 的长方体，它的体积是多少？4、如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm 制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？若1平方米硬纸板价格为5 元，则制作10 个这样的包装

5、盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）5、利用如图点子图，设计一个由长方体组成的图-参考答案-一、单选题1、B【分析】由正方体的信息可得：面 A, 面 B, 面C 为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案【详解】解：由题意可得：正方体中，面A, 面 B, 面C 为相邻面由A 选项的展开图可得面 A, 面C 为相对面，故选项A 不符合题意；由B 选项的展开图可得面 A, 面 B, 面C 为相邻面，故选项B 符合题意； 由C 选项的展开图可得面B, 面C 为相对面，故选项C 不符合题意；由 D 选项的展开图可得面 A, 面B 为相对面，故选项D 不符合题意； 故选： B.【点睛】本

6、题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键 2、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形 故选：A【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义 3、A【分析】找出此几何体从正面看所得到的视图即可，看不见的棱用虚线【详解】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，中间有两条看不见的棱，故主视图为矩形中有两条竖的虚线故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 4、C【分析】主视图从正面看，下面由两个相同的小正方体

7、和上面是一个球体组成同，根据题意很明显可知选项【详解】主视图从正面看，下面两个小正方体其主视图是个长方形，上面是一个球体其主视图是个圆，且在长方形上面的右侧故选：C【点睛】考查了几何体三视图的应用，关键是学会从不同方向观察视图，即可知选项 5、C【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形即可【详解】解：从上面看该几何体，看到的是一个有一条对角线的正方形，选项C 中的图形比较符合题意， 故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提 6、D【分析】几何体的三视图分别为左视图，俯视图，和主视图，根据左视图是从左面看到的图形，主视图是从正面看到的图形，俯视图是

8、从上面的看到的图形，逐项判断即可【详解】从正面看，从左到右小正方形的个数一次是2 ，1，1，主视图如下：从左面看，从左往右小正方形的个数为2 ，1，左视图如下：从上面看，从左往右小正方形的个数为1， 2 ，1，俯视图如下：综上可以到的几何体的三视图故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，细心观察图中几何体每个正方形的位置是解题关键7、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型 8、C【分析】根据

9、各个几何体截面的形状进行判断即可得【详解】解：A、长方体的截面可能是三角形，则此项不符题意； B、正方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；C、圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，不可能是三角形，则此项符合题意； D、圆锥的截面可能是三角形，则此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特征是解题关键 9、D【分析】根据几何体的特点即可求解【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个 即故选D 【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义 10、C【分析】找到从物体的正面、上面和左面看，所得到的图形里正方形的个数最多的那

10、个视图即可【详解】解：小立方块的边长为 1，那么看到的一个正方形面积为 1从正面看，得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，2，1，面积为 4； 从左面看，得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，2，1，面积为 4； 从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，3，1，面积为 5，三视图中面积最大的是俯视图 故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图二、填空题1、8a 2【分析】将一个棱长为a 的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为a 的正方体的面积，找到多出来的部分，通过计算即可得到答案【

11、详解】将一个棱长为a 的正方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和+原正方体的两个面的面积；原棱长为a 的正方体总共有 6 个面又一个棱长为a 的正方体，每个面的面积为： a 2任意截成两个长方体表面积之和= 6a2 2a2 8a2故答案为：8a2【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解2、中【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知， “遇”与“中”是对面，“见”与“纷”是对面，“缤”与“附”是

12、对面， 故答案为：中【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提 3、36【分析】正六角螺母侧面为 6 个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积【详解】23=6cm2，66=36cm2 故答案为：36【点睛】本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键 4、384cm 3【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为8 2 6 10cm ，高为8 3 = 24 cm ，则有长方体的体积为810 24 384cm3555故答案为384cm 3【点睛】本题主要

13、考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键 5、4【分析】长方体中的棱与面的关系有 2 种：平行和垂直，结合图形可找到与面AA D D 垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面 AA D D 垂直的棱有 AB ， CD ， CD ， AB 共 4 条 故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2 种：平行和垂直 三、解答题1、156cm【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后直接进行求解即可【详解】解：由题意得：长： 210 4 24cm，高：10 2 5cm，棱长之和：(10 24 5) 4 156(cm) 故答案为 156cm【

14、点睛】本题主要考查长方体棱长和，关键是根据题意得到长方体的长、宽、高，然后求解即可 2、（1）见解析；（2）3；（3）32【分析】根据三视图的画法分别画出从正面、左面、上面看该组合体所看到的图形即可；根据俯视图，在相应位置添加小立方体，直至主视图不变为止；根据三视图的面积以及遮挡的面积进行计算即可【详解】解：（1）该组合体的三视图如图所示：在俯视图的相应位置最多添加相应数量的正方体，如图所示：故答案为：3；主视图的面积为 6，左视图的面积为 6，俯视图的面积为 6， 所以涂色的面积为（6+6）2+6+232故答案为：32【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键 3、648cm3【分析】设长方体的棱长分别为2x cm ， 3x cm ， 4x cm，根据总长为 108cm 求出各棱长的值，再根据体积公式计算即可.【详解】设长方体的棱长分别为2x cm ， 3x cm ， 4x cm根据题意得， 42x 3x 4x 108， 解得 x 3 ，棱长分别为 6、9、12，V 6 9 12 648cm3. 答：它的体积为648cm 3【点睛】本题考查长方体棱长和体积的计算，解题的关键是根据题意列方程求出各棱长的值. 4、（1） 360平方厘米；（2）花费1.8 元钱【分析】根