内蒙古赤峰市2020年中考数学真题试题

1、数学一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑.每小题 3分，共计36分）|（4）5 等于（）A. -8B . -2 C .2 D .82.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B .CD.风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里.90021 TOC o 1-5 h z 用科学记数法表示为（）A. 9.0021 勺05 B .9.0021 X104c . 90.021 父103 D . 900.21102.下列运算正确的是（）A. 3x+2y=5（x + y）B . x+x3=x42362

2、、36C. xgx=xD .（x）=x.直线a/b, RtABC的直角顶点C在直线a上，若/1=35,则22等于（）A. 65oB .50 C . 55o D . 60o.能使式子 J2 -x +Jx-1成立的x的取值范围是（）.小明向如图所示的正方形 ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为A 2 BA.D.9.点A（1,y）、B（3, y2）是反比例函数9y =一图象上的两点，则 xy1、y2的大小关系是（）A.y1 y2b . y = y2 cyi ：二y2不能确定10.如图，将边长为 4的菱形ABCD纸片折叠，

3、使点A恰好落在对角线的交点 。处，若折痕 EF =2百，则 NA=()A. 120oB.100C60o11 .将一次函数y= 2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为（）A. y = 2x -5D . y = 2x812.正整数 x、y满足（2x5）（2 y5）=25,则 x + y 等于（）A. 18 或 10 B .18 C .10 D .26二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3分，共12分).分解因式：xy2 +8xy + 16x=.如果关于x的方程x2 -4x +2m = 0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是.数据5, 6, 5, 4, 1

4、0的众数、中位数、平均数是 .在平面直角坐标系中，点P(x, y)经过某种变换后得到点P(-y+1,x + 2),我们把点P(y+1,x+2)叫做点P(x, y)的终结点.已知点 R的终结点为P,点P2的终结点为P2, 点P3的终结点为F4,这样依次得到P1、P2、F3、F4、LPn、L,若点P1的坐标为(2,0),则 点R书的坐标为 三、解答题 (在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤，共 10题，？t分102分)/ a 63、. a( )a2 -4 a 2 a -2已知平行四边形ABCD .其中 a =20172 (-1)27tan30o5(1)

5、尺规作图：作 /BAD的平分线交直线 BC于点E,交DC延长线于点F (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证： CE =CF .为了增强中学生的体质， 某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生； C.喜欢吃梨的学生；D.喜欢吃香蕉的学生； E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的数据解答下列问题:(1)求此次抽查的学生人数；(2)将图2补充完整，并求图1中的X;(3)现有5名学生，其中A类型2名，B类型2名，

6、从中任选2名学生参加很体能测试,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如下面左图所示.已知AC =20cm , BC =18cm , /ACB =50 ,王浩的手机长度为17cm ,宽为8cm ,王浩同学能否将手机放入卡槽 AB内？请说明你的理由.(提示：sin 500 =0.8,cos50o =0.6,tan50o =1.2), 一3.如图，一次函数 y = *x+1的图象与x轴、y轴分别交于点 A E ,以线段AB为 3边在第一象限作等边 MBC .(2)点P(2/ m)在第一象限，过点 P作x轴的垂线，垂足为 D ,当A PAD

7、与ADAB相切时，P点是否在(1)中反比例函数图象上，如果在，求出 P点坐标；如果不在，请加以说明.为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是 3500元和2500元.(1)若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；(2)若两种树苗共购买 1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据(1)中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵.如图，点A是直线AM与e O的交点，点B在e O上，BD _L AM垂足为D , BD与 eO交于点C, OC 平分 NAOB

8、/B =60.(1)求证：AM是e O的切线；(2)若DC =2 ,求图中阴影部分的面积(结果保留冗和根号).如图，在 AABC中，设NA /B、/C的对边分别为a,b,c,过点A作AD _L BC , TOC o 1-5 h z AD 垂足为D ,会有sin/C =,则AC-1八1- 八八 1八S*BC = BC 父 AD = 父 BC 父 ACsin/C = absin/C , 222一 1 . 一即 S ABC =-absin _C一 1同理 S abc bcsin A 2c 1.-Sabc =2acsin B通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理一余弦定理:在AABC中，若/

9、A、/B、/C的对边分别为a,b,c,则a2 = b2 c2 -2bc cos Ab2 = a2 c2 -2accos B222c =a b -2abcos/C用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：（1）如图，在ADEF中，NF=60o, ND、NE的对边分别是3和8.求 Sqef 和 DE2 .一- 1解：SEF =-EF xDF sinZF =; 222 _DE =EF +DF -2EF 父 DF cos/F =.(2)在 AABC 中，已知 AC BC,/C =60, AABC； ABCA； AACB分别是以JrY /25. AOPA和AOQB分别是以OP、是OA OB、AB的中点.

10、户OQ为直角边的等腰直角三角形，点 C、D、E分别/ /2 /1 1AB BC、AC为边长的等边三角形，设 AABC、AABC、ABCA、AACB的面积分别为 、 S4，求证：S1+S2=S3+S4 ./I / P 力VA Ml1(1)当/AOB =90时如图1,连接PE、(2)将AOQB绕点O逆时针方向旋转，当2% 3 1QE ,直接写出EP与EQ的大小关系；NAOB是锐角时如图2, (1)中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明.(3)仍将AOQB绕点O旋转，当NAOB为钝角时，延长 PC、QD交于点G ,使AABG为等边三角形如图 3,求NAOB的度数.26.如图，二次

11、函数 y = ax2+bx+c(a#0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D ,点B的坐标为(3,0),顶点C的坐标为(1,4) .(1)求二次函数的解析式和直线 BD的解析式；(2)点P是直线BD上的一个动点，过点 P作x轴的垂线，交抛物线于点 M ,当点P在第一象限时，求线段 PM长度的最大值；(3)在抛物线上是否存在异于 B、D的点Q ,使ABDQ中BD边上的高为2戊,若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由.2017年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数 学温馨提示：、.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间12。分钟。.哗罩.答JS前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在试卷和答超

12、卡的对应位置上,并仔细阅读答 题卡上的“注意事项，.答翘时，清将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 y2b力=力C.力 / i t iiu M M央关t-的方程/S A。0 ,个不用的客联.，q 的处他0 ，6虹10达点,申付收,早凶重他，.2 i 2 ftffKA 产一,”.，）M3点式,力点巳JBAK的向Ma力心,A 野罢1升1. 启.一,希a 化的.修力？.AMA三,（友善上1HL*A*上夏籁.时邦也易的直中傥赣M.H舞步典（）,分 102#）m 9 分）%mtflL（:二:二4/i xte.wr （-；）-.节.0 （分）已打网0301（I）

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