六年级下数学教案成正比例的量(三)冀教版

1、成正比例的量教学目标：1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、学生对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考教学重难点：理解正比例的意义；能准确判断成正比例的量。教学过程：【导入】成正比例的量谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什

2、么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。活动2【讲授】讲授新课一、创设情境，引出问题1、师生谈话：师：同学们，你们坐汽车去过迁安吗？你知道咱们村到迁安的距离是多少？你是怎么知道的？（学生如果说不出里程表，教师介绍）2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师：从这幅图中，你了解到什么？3、提出问题（2）的要求师生共同完成。师：谁能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”学生口算，教师板书：8814-8724=90（千米）4、探究变化规律，在变量中理解相关联的量。师：如果汽车

3、的速度不变，那么汽车2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时、6小时呢？多媒体出示空白表格。学生边答，教师边填数。师：表格中有几种量？生：路程和时间两种量（板书）。师：请同学们仔细观察时间和路程这两种量在表格中的数据，你有什么发现？小组相互讨论，在全班交流。预设：生1：每增加1小时，路程就增加90千米；生2：在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。生3：时间越长，所行驶的路程就越长。生4：从左向右看时，一种量变大，另一种量也同时变大；从右向左看，一种量变小，另一种量也随着变小。师：也就是说时间和路程变化的方向是同方向的，而且时间还是一个不断变化的量。师：当时间变化时，路程变化吗？生：也随

4、着变化。小结：也就是说路程一直在随着时间的变化而变化。在我们的日常生活中，当一种量变化时，另一种量就会随着变化。像这样的两种量，我们就说它们是“相关联（板书）的两种量”。二、认识成正比例1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成。2、师：观察写出的比和比值，你发现了什么？师：根据你的发现，谁能写出一个关于路程、时间和速度的关系式？3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程时间=速度（一定）学生说，教师板书。师：为什么在速度后面写出“一定”4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？小结

5、：通过我们观察和研究发现，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。三、借助素材，抽象概念1、加强认识“正比例的意义”师：我们已经解决了一个行程问题，接下来我们一起看看一个购物的问题。多媒体出示表格及问题（1）把表填写完整（2）表中有几种量，是两种相关联的两吗？（3）根据表中的数据，你发现了什么规律？（4）用一个关系式表示你发现的规律（5）花的钱数和买自动铅笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？小组讨论，然后全班交流汇报2、抽象概括正比例的意义。师：大家观察上面两个例子，它们有什么共同点？（课件出示两个表格）预设：生1：它们都有两种相关联的量。生2：相对应的两个数的比值一定。小结：像上面两个问题中，都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第19页请大家打开书，看书。师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？四、巩固练习，拓展提高1、出示“试一试”中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。2、课外拓展：常