中国股市特质波动率与截面预期收益实证研究

1、我国股市的特质波动率之谜及基于异质信念的解释* 收稿日期：基金工程：国家社科基金工程04BJL026、教育部人文社科基地重大工程05JJD790026和教育部“新世纪优秀人才支持方案工程NCET05-0570作者简介：陈国进1966 -，男，浙江丽水人，厦门大学王亚南经济研究院、经济学院金融系教授、博士生导师，金融学博士；涂宏伟1983 -，男，安徽广德人，厦门大学经济学院金融学硕士。林辉1965，男，福建莆田人，厦门大学金融学博士。陈国进，涂宏伟， 林辉厦门大学 王亚南经济研究院，金融系，福建 厦门 361005摘 要：本文以1997年至2007年沪深两市A股为样本，以三因素模型残差项的标准

2、差测度特质波动率，发现特质波动率与截面预期收益显著负相关，这种关系不能由公司规模、账面市值比和动量等因素解释。以AR2模型估计的预期特质波动率也与截面预期收益负相关，说明我国股市同样存在特质波动率之谜。我们还从异质信念角度对特质波动率之谜提出了初步的解释。关键词：特质波动率；预期收益；异质信念中图分类号：F830文献标识码：A 文章编号：0 引言近年来，特质波动率对股票截面预期收益影响的研究受到了国际学术界的广泛关注。在经典资产定价理论中，资本市场是完美的，投资者通过持有充分分散的资产组合抵消公司特质风险，公司特质风险不影响资产均衡定价。然而，受交易本钱和非对称信息等因素的约束，投资者几乎不可

3、能持有完全分散的市场组合。由于承当了不能完全分散的特质风险，投资者将要求更高的风险补偿，特质波动率与截面预期收益正相关。在Merton1基于不完全信息的定价模型中，由于学习、理解以及跟踪相关信息的高本钱约束，投资者只能根据自身所能获得的有限信息构造投资组合，Merton1证明特质波动率与股票预期收益是正相关关系。但是从实证文献看，Merton1理论没有得到很好的支持。Malkiel和Xu2在Fama-French3三因素模型(简称FF3)的实证框架下，发现两者之间不存在显著关系。最新的一些实证研究发现特质波动率与截面预期收益负相关。在美国股市，Ang等以特质波动率从低到高把股票分为5等分的投资

4、组合，发现前期特质波动率越高的组合在未来收益越低，最高与最低组合在三因素模型调整后收益差为每月1.06%，这种现象不能由公司规模、账面市值比、动量和流动性等其他影响股票截面预期收益的风险因素所解释。4Ang等进一步检验了23个兴旺国家的股市，同样发现前期特质波动率越高的组合在未来收益越低，经过三因素模型调整后最高与最低组合的收益差为每月1.31%，据此他们认为这种负相关关系是一个全球性现象，而不是由其他风险因素或样本偏差造成的。5由于Ang等45的实证结论与基于不完全信息的资产定价理论正好相反，迄今为止还没有一种理论可以对此做出很好的解释，因此学术界称之为特质波动率之谜Idiosyncrati

5、c Volatility Puzzle。尽管Ang等5认为特质波动率之谜是一个全球性现象，但是迄今为止国内学者对特质风险与截面预期收益的系统研究还很少，黄波等以1996年到2003年沪深两市A股为样本的研究发现，特质波动率对截面收益具有一定程度的解释能力，但是并没有进一步报告两者之间的具体关系。6那么，在我国股票市场上是否也存在特质波动率之谜？导致特质波动率之谜的可能原因是什么？本文首先对我国股票市场上特质波动率和截面预期收益的关系做了系统的实证分析，我们使用投资组合构造策略检验了前期特质波动率与未来截面收益的关系。考虑到特质波动率的时间序列属性，我们还使用AR2模型估计预期特质波动率，检验了

6、预期特质波动率对截面预期收益的影响。在截面回归方法中，我们还对Fama-MacBeth7的回归方法做了改良，以减少内生变量错误问题对回归系数的影响。最后我们基于异质信念的资产定价理论对特质波动率之谜给出初步的解释。1 数据和变量1.1 样本数据本文以1997年7月2日到2007年4月30日沪深两市A股为样本， 1997年以前上市公司数量有限，市场效率和信息反映程度比拟差，个股缺乏个性，往往表现为齐涨齐跌。剔除了1金融业股票，2构造投资组合时上年末股东账面价值为负的股票，3构造投资组合时处于PT或停牌状态的股票。数据来自北大CCER色诺芬数据库。1.2 三因素模型中相关变量的计算相关变量的计算与

7、Fama-French3的计算方法相同，由于我国短期政府债券市场还不兴旺，无风险利率由一年期定期存款利率折算得到。1.3 特质波动率与预期特质波动率的度量参考Ang 等4，在t月内，用股票i的日超额收益对FF3模型的日数据、进行回归，如1式所示： 1其中代表日，t代表月份。用每月的标准差作为特质波动率的度量指标： 2参考Chua等8的AR2模型估计预期特质波动率。在t月，使用股票i的的数据 我们还使用了AR(p)(p=1,3,4)模型和 t-31 到 t-1 的数据来估计预期特质波动率，根本结论不变，限于篇幅，这里仅报告AR(2)模型和 t-25 到 t-1 的结果。，对3式进行时间序列回归，

8、 3然后定义股票i在t月的预期特质波动率如4式所示： 41.4 其他控制变量的定义1公司规模Size与账面市值比B/M定义公司规模为股票总市值的自然对数，定义账面市值比为公司普通股账面价值与股票总市值的比率。2动量Momentum实证研究说明，我国股市短期内存在动量效应进一步的分析，请参考吴世农和吴超鹏9。，我们把动量定义为股票过去1个月的累积收益，和过去4个月到过去1个月的累积收益。3换手率Turnover定义换手率为交易量与流通市值的比率。4流动性Liquidity根据Amihud10，股票非流动性Illiq的测度为： 5这里和分别指股票i在第t月的第个交易日的收益和交易量，指股票i在第t

9、月的有效交易天数。5交易本钱Transation Costs根据Lesmond等11，以股票每月间日收益为零的比例来作为交易本钱。6偏度Skewness根据Harvey和Siddique12，在t月内，用股票i的日超额收益对市场组合超额收益及其平方项进行回归： 6其中代表日，t代表月，为股票i的日超额收益，为市场组合超额收益。股票i在t月的协偏度定义为回归系数，特质偏度定义为回归残差项每月的偏度。2 研究方法我们将首先使用投资组合分析方法来检验前期特质波动率与未来截面收益之间的关系；然后用AR2模型估计预期特质波动率之所以用 AR2而非EGARCH模型估计预期特质波动率，主要是因为我国股市存在

10、时间并不很长，在剔除了某些交易日比拟少的月份后，可供分析的股票数量较少、研究区间长度较短，不适合以月数据在时间序列上估计预期特质波动率。，用截面回归分析方法来检验预期特质波动率与截面收益的关系我们还使用了截面回归分析方法来检验前期的特质波动率与未来收益之间的关系，也使用了投资组合分析方法来研究预期特质波动率与截面收益的关系，但是都不改变文章根本结论。2.1 投资组合分析方法设估算期为L个月，等待期为M个月，持有期为N个月，投资组合的构造策略L/M/N定义为：在t月，用从t-L-M月到t-M月这L个月的日收益数据计算特质波动率，然后按照特质波动率从低到高将股票分成5等分的投资组合并且持有N个月。

11、比方组合构造策略1/0/1就是用t-1月的日收益数据计算特质波动率，然后按照特质波动率将股票从低到高分成5等分的投资组合并且持有1个月，这些组合每个月进行再调整。又比方组合构造策略12/1/12指的是，在每个月t，用从t-13月到t-2月这12个月的日收益数据计算特质波动率，按照特质波动率将股票从低到高分成5等分的投资组合并且持有12个月。构造投资组合后，我们以每个组合的超额收益对FF3三因素进行回归，得到常数项的估计值FF3 ，回归模型如7式所示。为了减少异方差和序列相关的影响，我们用GMM GMM是基于实际参数满足的一些矩条件而形成的一种参数估计方法，该方法允许模型随机误差项存在异方差和序

12、列相关，所得到的参数估计量比其它参数估计方法更符合实际。进行参数估计，并用Newey和West13的方法进行t统计值修正。 7如果FF3能够完全解释截面收益，那么每个特质波动率组合的FF3 应该显著为0，而且每个组合的FF3 之间没有显著的差异。2.2 截面回归分析方法 运用Fama-Macbeth6的回归方法，首先根据FF3模型以的月收益数据，估计出股票i在t月的三因素敏感度、；然后代入回归模型： 8其中为股票i在t月的预期特质波动率，为股票i在t-1月的对截面预期收益有影响的因素，如公司规模、账面市值比等。为了减少异方差和序列相关的影响，我们用GMM进行参数估计，并用Newey和West1

13、3的方法进行t统计值修正，计算出每个k = 1，2，K的估计值，然后求出的均值。在计算的过程中，为了减少Fama-Macbeth6的回归方法产生的变量内生错误，我们采用Litzenberger 和Ramaswamy14 的修正方法，以方差的倒数加权平均以求得。3 实证结果和讨论3.1 投资组合分析方法我们首先看1/0/1组合构造策略的结果，在表1中和分别是等权重和总市值加权的组合收益，FF3 是FF3三因素模型回归的常数项，表示超常收益。从表1可知，不管是在等权重和市值权重，最高特质波动率组合收益显著低于最低特质波动率组合，两者之差分别为-1.31%和-1.09%。经过FF3模型调整后两者的差

14、异依然显著，FF3 之差分别为%和-1.12%，说明三因素模型无法解释特质波动率与截面预期收益之间的负相关关系，特质波动率之谜也存在于我国的股票市场上。表1 1/0/1组合构造策略下各组合的平均月收益%组合1 低2345 高5-1-4.46-2.92FF3 1.632.350.13-2.29-7.02-4.73FF3 1.132.380.40-0.50-4.80-3.27注： 中为双尾t检验统计值。为了观察到组合形成时相应的信息，我们在特质波动率的计算与投资组合构成之间插入1个月的间隔期，从而可以进一步分析各L/1/N组合构成策略的结果，见表2。我们发现，虽然随着N的逐渐增加，最高与最低特质波

15、动率组合月平均收益的FF3 之差有逐渐减少的现象，但是仍然存在特质波动率与组合未来收益之间的负相关关系。表2 不同L/1/N组合构造策略下组合的月平均收益%组合1低2345高5-11/1/12.051.07-0.56-1.17-3.39-2.9412/1/11.320.29-1.13-0.33-4.39-3.521/1/121.05-0.41-1.08-2.01-3.04-3.0112 / 1 / 123.231.151.520.32-2.61-3.62注： 中为双尾t检验统计值。3.2 截面回归分析方法下面我们运用截面回归分析方法来研究预期特质波动率与股票截面预期收益之间的关系。我们对4式进

16、行回归得到系数的估计值，得到的AR2模型平均来看是。从表3可知，预期特质波动率的系数为负数，与股票收益存在负相关关系模型1。在控制了公司规模、账面市值比、换手率、流动性、交易本钱、协偏度或特质偏度等因素后，预期特质波动率的系数仍然显著为负，说明两者之间的负相关关系不能被这些因素解释模型29。表3 截面回归方法下的结果模型123456789特质波动率-4.10-3.52-4.09-2.04-4.03-4.05-4.15-4.31-2.42-0.090.350.170.090.360.190.240.190.170.290.46-0.55-0.58-0.90-0.54-0.50-0.53-0.57

17、1.871.262.052.221.872.032.062.112.28公司规模-0.56-0.07-0.090.49-0.07-0.060.01-0.01账面市值比1.540.890.611.130.860.820.950.60-4.45-2.80-4.50-4.43-4.44-3.97-2.230.200.430.460.190.170.130.35换手率-7.55-7.61流动性-0.41交易本钱1.100.09协偏度1.522.15特质偏度-4.12-4.86注： 中为双尾t检验统计值。3.3 基于异质信念的解释近年来，基于异质信念的资产定价理论在解释金融异象方面获得了很大的成功 关于

18、这一领域的综述，请参考陈国进和王景15。，为从异质信念角度解释特质波动率之谜提供了新的思路。在Merton1模型中没有卖空限制的假设。Miller指出，在卖空限制的约束下，由于悲观投资者不能通过卖空充分表达和参与交易，股票价格主要反映乐观投资者的意见，股票价格相对其真实价值被高估。投资者意见分歧程度越大，股票被高估的程度就越高。随着时间的推移，信息传递逐渐充分，投资者意见逐渐趋于一致，价格会趋向于真实价值。因此，当期越是被高估的股票，未来收益越低，异质信念与股票未来收益负相关。16Diether等认为特质波动率在相当程度上是投资者意见分歧程度的反映，可以作为异质信念的度量指标。17 Boehm

19、e等指出，与其他度量异质信念的指标相比，特质波动率是更好的指标。18除了特质波动率之外，换手率是另一个被用来度量异质信念的代理指标。我们以换手率作为二维分组的根底，检验各个特质波动率组合的月平均收益。 在t月先将股票按照t-1月的换手率从低到高分成5等分的投资组合，然后在5个换手率组合内再按照t-1月的特质波动率从低到高分为5等分的投资组合，这样形成25个投资组合，然后用每个特质波动率组合的超额收益对FF3三因素进行回归得到常数项FF3 。从表4可以看到，换手率较低的第1、2和3个组合中，最高与最低特质波动率组合的月平均收益之差并不显著为负，只有换手率较高的第4和5个组合中存在特质波动率与截面

20、预期收益的负相关关系。这也从一个侧面说明了异质信念是导致特质风险的重要原因，特质波动率是异质信念的反映。表4 以换手率进行二维分组后各个特质波动率组合的月平均收益%组合以特质波动率分组1低2345高5-1以换手率分组1低-0.330.010.160.700.210.850.1320.6100.210.26-0.18-3-0.130.470.640.26-40.561.6040.110.30-0.16-1-2.875高-0.85-0.66-1.10-1.08-4.30-1.70-2.42注： 中为双尾t检验统计值。4 根本结论我们以1997年7月到2007年4 月沪深两市上市公司为样本，以Fam

21、a-French6三因素模型残差项的标准差作为公司特质风险的测度，分别运用投资组合分析方法和截面回归分析方法，实证考察了我国股市特质波动率与股票截面预期收益的关系。我们发现高特质波动率的股票有显著低的未来收益，而且这种现象不能由市场风险、公司规模、账面市值比和动量等因素所解释，也不能被流动性、换手率、交易本钱、协偏度和特质偏度等因素所解释。在考虑了特质波动率的时间序列属性之后，以AR2模型估计预期特质波动率，同样发现预期特质波动率与截面预期收益之间的负相关关系。特质波动率之谜在我国股票市场上同样存在。基于异质信念的资产定价理论在解释金融异象方面获得了很大的成功。在许多实证文献中，特质波动率往往

22、被用来度量投资者的异质信念，因此，我们认为异质信念是解释特质波动率之谜的一个重要因素，我们基于换手率和特质波动率二维分组的结果也初步支持了这一观点。参考文献：1 MERTON, R. A Simple Model of Capital Market Equilibrium with Incomplete InformationJ. Journal of Finance, 1987(42): 483-510.2 MALKIEL, G., Y. XU. IdiosyncraticRrisk and Security ReturnsC. Working Paper, 2002.3 FAMA, E.,

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