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文档简介

1、3.5 高阶导数教案3.5 高阶导数教案3.5 高阶导数教案山东理工职业学院教案首页 学年 第 学期课程名称 高等数学任课教师授课班级授课时间第周第周第 周第 周第 周第 周星期星期星期星期星期星期第 节第 节第 节第 节第 节第 节 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日授课课题 3.5 高阶导数教学目的理解高阶函数的定义。会求函数的高阶函数。教学重点会求函数的高阶函数教学难点高阶函数的定义教学用具备 注复习检查引入新课新授课考勤3.5 高阶导数 初等函数求一次导数后，得到的仍然是函数，如果导函数是可导的，就可以对导函数再求导数，这样继续求导下去，得到的函数叫高阶导数.本节学习高阶导

2、数的求法.高阶导数的定义变速直线运动的速度是位置函数对时间的导数，即 而加速度又是速度对时间的导数，即 ，.导数的导数叫做的二阶导数.定义 如果函数的导数仍为的可导函数，的导数叫做函数的二阶导数，记作或，即.二阶导数的导数，叫做三阶导数，阶导数的导数叫做阶导数，分别记作 .函数在某点处的二阶导数，记作，函数有阶导数，常说成函数为阶可导.二阶及二阶以上的导数统称高阶导数.例1 设，求，解 ，例2 ，求解 .例3 设，求,解 而 例4 求函数的阶导数解 练习1. 求下列函数的二阶导数（1） （2）（3） （4）（5） （6）2. 求下列函数的阶导数(1) ; (2);(3) ; (4).小结理解高阶函数的定义；会求函数的高阶函数四、

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