专题一：-平行线类

1、专题一：平行线类找(或造)平行进行等积转换喑解法归一：见到图形的等积转换题目用平行.即：在背景图形中，找到(或作出)平行线，再构造同底等高的三角形进行等积转化.例221探究规律如图2-2-1，已知点。在上，请在直线A3的上方，找出一个不同 于C的点。，画出AB。，并使得ABC使与A3。的面积相等。(1)点。在, AB与CO的位置关系：；(2) ABC与的面积相等的理由；解决问题(3)如图2-2T中，点3在线段尸。上，在线段R?同侧作正方形ABCO及正方 形EFBG,连接AC. EC、AE得到AEC,如果设 阳二,3。,贝NEC的面积等于(4)你在图2-2-1中作出一个和四边形A8CQ面积相等的

2、三角形，作法是:图2-2-1体验与感悟2-21、如图2-2-2,以矩形ABCD的对角线BD为一边构造矩形BDEF,使得边EF过原矩形 的顶点C设及C3。的面积为酬，的面积为S2，&的面积为$3，贝1JS1S2 + S3 （用“、 二 、“”填空）.图 2-2-2图 2-2-32、如图2-2-3,菱形ABCD和菱形ECGb的边长分别为2和3,ZA=120 ,则图中阴影部分的面积是（A、V3B、2C、33、已知正方形ABC。的边长为4, E是射线CO上的一个动点,以CE为一条直角边在正方形ABCD的右侧作等腰放CEE 连接5只FD、BD.观察计算(1)如图 2-2-4，当 CE=4 时，Sabdf

3、= (2)如图 2-2 -4.当 CE=2 时，Sabdf=_ (3)如图 2-2-4，当 C=8 时，Sabdf=_图2-2-4图2-2 -4图2-2-4探索发现BD与CF的位置关系是；/XB。尸的面积与正方形ABCZ）的面积关系是实际运用（6）农民赵大伯有一块正方形的土地ABCD （如图2-2-2），由于修路被占去一块三 角形的地BC,但决定在。石的右侧补给赵大伯一块，使补偿后的土地四边形与原 地块面积相等.已知M、B、E三点在同一直线上，请你画图确定村点的位置，并用文字 说明画法。AD图2-2-2联想拓展小明在完成上面的问题后悟到了其规律，于是出了下面的两个题目给同学们做.请你也 试一试

4、.(7)如图2-2-4，已知大正方形ABCD和小正方形CENG的边长分别是5和4,那么阴影部分的面积等于 :图2-2-4(8)正方形ABC。、正方形8EFG和正方形EKP尸的位置如图2-2-4所示，点G在 则QEK的面积为.图2-2-44、在图2-2-5中的CM边上找一点儿 使得直线/左边的部分面积等于五边形A3CDE 的面积,要求：直接在图2-2-5中画出相应的图形，不写画法.)5.探究：已知平行四边形ABCD的面积为100,“是A3所在直线上一点.(1)如图2-2-8，当点M与点8重合时，Swm=；(2)如图2-2-8，当点M与点4点3不重合时，Swm=；(3)如图2-2-8，当点M在A3 (或BA)的延长线上时，S八”必二图2-2-8图2-2-8图2-2-8推广：如图2-2-8，平行四边形A8CD的面积为，、尸分别为。C、延长线上两点, 连接。F、AF. AE. BE,求出图中阴影部分的面积和，并简要说明理由.图2-27图2-2-7运用：如图2-2-8，平行四边形ABCQ是我市某广场的一块绿地，PQ、mV分别平行于 DC. AD,交于点。其中四边形AMOP的面积等于300,四边形MBQO的面积等于