高一数学提优练习题

1、高一数学提优练习题题号123456789101112答案13_ 14_ 15_ 16_一、选择题(每题5分，共60分，答案填在指定表格内，否则不得分)1 已知是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，如果，那么的取值范围是( ) A B C D2若函数f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )Aa1或a3 Ba1Ca3 Da不存在3设方程的值为( ) Alg2lg3 Blg2+lg3 C D64四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是 ( )A B C D5、在中，则边等于( )（A） （B）1

2、1 （C） （D）76.在中，已知，则为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 锐角非等边三角形 D. 钝角三角形7. 8 已知函数上是关于x的减函数，a的取值范围是 ( )A（0，1） B（1，2） C（0，2） D9.在中，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10（2010年天津，文）函数的零点所在的一个区间是( ) A（2，1） B（1，0） C（0，1） D（1，2）11. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为1，7的“孪生函数”的所有函数值的和等于( ) A32 B64 C72 D 9612.设为所在平

3、面上一点,动点满足，其中为的三个内角，则点的轨迹一定通过的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心二、填空题（每题5分，共20分，答案填在指定位置，否则不得分）13若函数的图象过点（2，1），且函数的图像与函数的图像关于直线对称，则= 14. 已知函数是偶函数且定义域为则 15.若等边的边长为2，平面内一点满足，则_。16.，计算，推测当时，有_ 三、解答题17.(10分)已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）若点E为PC的中点，ACBD=O，求证EO平面PAD；（3）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论。18

4、.（12分）在中，角的对边分别为，向量，且；（1）求的值；（2）若，求角的大小及向量在方向上的投影值。19. （12分）在中，内角对边的长分别是，且。（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积。20（12分）已知函数（1）求函数的定义域。（2）若函数上是增函数，求k的取值范围。21（ 12分）本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分4分,第3小题满分5分.定义向量的“相伴函数”为函数的“相伴向量”为(其中为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为(1)设求证:(2)已知且求其“相伴向量”的模;(3)已知为圆上一点,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点在圆上运动时,求的取

5、值范围.22（ 12分）如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程; (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.答案CBCDD BDBCC DA 13. 14. 15. 16.17.(1)由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2.(2)证：EOPA，EO平面PAD，PA平面PAD.EO平面PAD.（3）答不论点E在何位置，都有BDAE，证明如下：连接AC，ABCD是正方形，BDAC，PC底面ABCD且BD平面ABCD，BDPC，又ACPC=C，BD平面PAC，不论点E在何位置，都有AE平面PAC，不论点E在何位置，都有BDAE。18. 解：（1）由，得，得；又，所以；（2）由正弦定理得，得，得；由余弦定理得，即，解得或（舍去）；在方向上的投影