认识中位数教学设计

1、中位数高效课堂教学设计向阳学校 徐梅教学目标：1.理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。2.根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。3、感受中位数在日常生产生活中的重要作用。教学重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。教学难点：体会“平均数”“中位数”各自的特点。教学步骤：创设情境，引发认知冲突。师：在一节体育课上，五年级（1）班举行掷沙包比赛，这是第3组7个同学的成绩。你认为可以用我们学过的什么数来反映这组同学掷沙包的一般水平呢？(生：可以用平均数来表示)。 2、（出示课件）师：大家一致认同，可以用平均数来反映同学们的一般水平。那这组数据的平均数怎么计

2、算，你能说出算式吗？（抽学生回答）师：那我们来看看计算结果（课件出示计算过程） （36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）7 =193.97 =27.7（m） 3、师：同学们，请用这个平均数27.7m和所有同学的成绩比较一下，有几个同学的成绩达到平均数27.7m了？（生：2个）有几个同学没有达到呢？（生：5个）师：看来大多数同学都没有达到平均数的水平。也就是说平均数比大多数同学的成绩都怎么样呢？（生：平均数比大多数同学的成绩都高）师：你们观察得真仔细。（课件）平均数比大多数同学的成绩都高。那是谁把平均数抬得这么高呢？（生：是前面两个同学的成绩） 师：（课件）在这组

3、数据中有两个同学的成绩比其他人高太多了，这就导致平均数与这组同学的一般水平误差比较大，这就是平均数的特点，它容易受偏大或偏小数据的影响。所以用平均数表示这组同学掷沙包的一般水平还合适吗？（生：不合适） 师：那用什么数来表示更合适呢？凭你的直觉观察这些数据，你觉得这组同学掷沙包的距离大多数在几米左右呢？（学生大胆猜测，老师相机点拨） 师：你为什么会选这个数呢？（生：因为7个同学当中，有5个同学的成绩都在xx数上下浮动）师：刚才同学们都认为这组同学掷沙包的距离在xx数左右，所以xx数可以表示这组同学掷沙包的一般水平。那么大家觉得表格中的24.7m可以表示他们的一般水平吗？（课件圈出24.7）（生：

4、可以，道理也是因为7个同学当中，有5个同学的成绩都在24.7m上下浮动） 4、师：既然平均数已经无法帮助我们表示出第3组同学掷沙包的一般水平，我们就找一位新朋友来表示，它的名字叫中位数。（板书课题）我们刚才所选择的24.7就是这组数据的中位数。下面我们就一起来认识一下这位新朋友。 师：你觉得“中位数”里的“中位”二字可以怎么理解？ 生：就是中间位置（或位于中间）。 师：你理解得很对，那“中位数”就是“位于中间的数”。这7个数，哪个数位于最中间？（生：24.7）（课件展示圈起的24.7）（课件展示）那老师现在把这组数据交换一下位置，这个位于中间的数还能表示这组同学的一般水平吗？（生：不能） 师：

5、那什么时候位于中间的那个数才是中位数，才能表示这组同学的一般水平呢？（生：他们的成绩按大小依次排列的时候）。6、师小结：你说得真好。（课件展示）当把这组数据按大小依次排列之后，这7个数据中位于最中间的数24.7就是这组数据的中位数。7、师：如果在一组数据里面，有个别数据偏大，它会把平均数抬得怎么样？（生：抬得很高）如果个别数据偏小，它又会把平均数拉得怎么样？（生：拉得很低） 师：也就是说，一组数据里面有个别数据偏大，或者个别数据偏小，平均数会受到影响吗？（生：会）师：而中位数是把这组数据按大小依次排列之后，位于最中间的那个数，它并不是通过计算得到的，那它会受偏大或偏小数据的影响吗？（生：不会）

6、师：平均数的缺点恰恰是中位数的优点。（课件出示）它是不受偏大或偏小数据的影响，因此，如果一组数据里面有偏大或者偏小数时，用它来代表全体数据的一般水平更合适。请在书上第105页勾画一下中位数的优点。（板书：中位数不受偏大或偏小数的影响）让我一起来读一读中位数的优点吧。（二）教学例51、出示例5的主题图。师：大家现在看到的是五年级（2）班的7名男生跳远的成绩。你能求出这组数据的平均数和中位数吗？（生：能）要找中位数的话，我们要先做什么？（生：要先把这组数据按大小依次排列）师：下面就请大家把这组数据按照从小到大的顺序排列，排好后填在课本第106页。2、师：同学们填好了吗？（生：填好了）那谁来读一读你

7、排的数据？（生读）师：你们都跟他一样吗？（生：一样）谁来说一说计算平均数的算式？（点名说算式）让我们看看计算结果（课件展示计算过程，算出平均数2.96）中位数是哪个数呢？我们一起来找一找（学生汇报后课件出示中位数2.89.）3、师：我们已经算出平均数2.96，找到中位数2.89（课件框出）那用哪个数代表这组数据的一般水平更合适呢？（生：中位数）为什么？（生：因为有两个数据偏大了/因为平均数比大多数同学的成绩高，所以用平均数不能表示这组数据的一般水平）（课件）师：所以用中位数代表这组数据的一般水平更合适。4、师：如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了？（生：4名）超过半数了吗？（生：超过

8、了半数）5、拓展延伸：（课件演示）（1）师：如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，现在就有8个数据了，中间出现了两个数据2.89和2.90，如果用其中一个数据2.89来作为中位数，2.90会有意见，它会说：“我也在中间啊。”如果用2.90作为中位数，2.89也会有意见。那用一个什么数作为中位数它们才会觉得公平，不会有意见呢？（生：这两个数的平均数）（2）师：像这样中间有两个数的情况，我们就约定将这两个数的平均数作为这组数据的中位数。我请一位同学来说一说怎么计算。（学生说算式，同时课件出示）（三）小结找中位数的方法。（1）学生以小组为单位，交流总结出找中位数的方法。（2）全班反馈。（板书：把一

9、组数据按大小依次排列，单数个最中间的数，双数个中间两个数的平均数）。（出示课件）让我们一起来读一读。基本练习你能快速说出这些数据的中位数吗？（1）1500，1450，1300，1200，500（2）300，20，270 ，310 ， 250， 275 ，295（3）85，18，90，46，57，67，75，732、五年级同学举行投篮比赛五（4）班第二小组一分钟进球个数如下： 单位：个 姓名小海小玲小红小莹小雨小静个数30201624213（1）求出这组数据的平均数和中位数。（2）你认为用什么数表示这个小组同学的投篮的一般水平合适？（3）为什么中位数比平均数大？3、慧眼识真（1）中位数一定与这组数据中的某一个数相等。（ ）（2）一组数据的中位数要比平均数小。（ ）课堂小结1、师：今天这节课我们认识了一个新朋友，它就是中位数。那你能回答以下这几个有关中位数的问题吗？（出示问题）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示比较合适吗？当这组数据中有个别数据偏大时。当这组数据