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楚水实验学校高二数学备课组直接证明与间接证明复习回顾证明方法直接证明间接证明（实验证明）(综合法、分析法等)(反证法等)逻辑证明三种常见证法的特点与比较：命题“若p,则q”综合法：pq1q2q分析法: qp1p2p反证法: 若p且 q矛盾q从已知到结论：从否定结论到矛盾,确定结论训练反馈判断下列命题的真假，并说明理由(1)两个不相等的角，一定不是对顶角；(2) 5 - 2 6 - 5 ； (3)在三角形的三个内角中，至少有两个是锐角；(4)设a0,b0,且ab,则关于x的一元二次方程 (a2+b2)x2+4abx+2ab=0没有实数根；(5)设a,b是异面直线，A1,A2a , B1,B2B，则 A1B1，A2B2也是异面直线；(6)若a0,b0，且a+b=1,则 4；a1b1+总结：证明方法的选择是一种思维习惯。当直接从 条件证明结论比较困难时，可考虑使用分析法 或反证法；当结论的反面比较简单时可选用反 证法应用举例例1. 已知四点O,A,B,C满足OABC，OBAC， 求证：OCAB例2. 已知a0,证明 a2+ - 2 a+ - 2a21a1例2. 证明: 1, 2 , 3不可能是一个等差数列中的 三项. 设a1,a2,.，an是各项均不为零的n(n4)项等差数列，且公差d0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，a1d（1

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