解直角三角形的复习课

1、解直角三角形复习课 大直中学 黄永承-解直角三角形的应用教学目标:1、使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力3.德育渗透点教学重点： 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系、查表等知识及简单应用教学难点：知识的应用ABC一、 解直角三角形 问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问 (1):ABC=_,(2): BC=_,(3): AC =_. 观察图中小球运动的过程,思考下列问题:、旧知回顾60050cm503cm100c

2、m30050cm在直角三角形中,300角所对的边等于斜边的一半sinABCABcosAACABtan ABCAC三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）锐角之间的关系: A B 90边角之间的关系（锐角三角函数）:tan AabsinAaccosAbcabc二、解直角三角形的依据1、 （2007旅顺）一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（ ）5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考题再现B3105米2、 (2008年温州)如图:在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3.则sinB= 解:在RtAB

3、C中 CD是斜边AB上的中线, AB=2CD=4, sinB= =ACAB34ABCD34直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3 、(2008云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_米.300CDABE 解: 过点C作CE垂直地面于点E.两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米,BE=15- 2- 4=9米在RtBCE中, cos300=BC=BEcos300 BEBC =15米2米4米在

4、解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念、基本概念（1）仰角和俯角:（2）方位角:3045BOA东西北南水平线铅垂线仰角俯角视线视线(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _北A北BC40040海里D200练习：有一个角是600的三角形是等边三角形答：货轮无触礁危险。在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在RtADB中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点A作ADBC于D,ABDCNN13060二、例题赏析

5、24海里XADDCADBD 3 xX=12X+24设CD=x,则BD=X+24例、(2006贵州)如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？3060（2007年昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高？(结果保留根号)300450ABCD36练习：2、本节学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：AABBCCDD1、解直角三角形的依据.三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系: A B 90边角之间的关系（锐角三角函数）:sinAaccosAbctan Aababc（200