传染病模型论文病模型论文

1、中国学术期刊网 传染病模型论文病模型论文一类带有新生者感染的离散SISV传染病模型分析摘要引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、接种者免 疫的失去以及疾病的传染。基于种群个体数量渐近趋于常数的假设, 建立了带有新生者感染的离散SISV传染病模型，确定了决定其动力 学性态的阈值，在阈值之下模型仅存在无病平衡点，且无病平衡点是 局部渐近稳定的;在阈值之上模型是一致持续的，有唯一的地方病平 衡点存在且地方病平衡点是局部渐近稳定的。关键词离散传染病模型动力学性态平衡点稳定性1引言离散传染病模型已经在研究传染病的传播规律和预测传染病的 发展趋势等方面起到重要作用，然而考虑带有新生者感染且预防接种

2、 的离散传染病模型相对还比较少。文献1,2,3,4对离散SI、SIS传 染病模型进行了研究，确定了决定其动力学性态的阈值。本文在此基 础上建立了带有新生者感染且预防接种的离散SISV传染病模型，为 了描述传染病的传染过程，个体的死亡、染病者的恢复、接种者免疫 的失去以及疾病的传染引入了相应的概率,由于模型同时考虑了新生 者感染和预防接种，因此本文所讨论的模型是新的。2 建立模型3平衡点的存在性和局部稳定性4平衡点的全局稳定性和模型的一致持续性-权威论文发表平台-中国学术期刊网5结论本文建立了带有新生者感染且预防接种的离散SISV传染病模型, 且证明了这个模型的合理性。在此基础上进一步对模型的动

3、力学性态 进行了分析，给出了基本再生数并且研究了无病平衡点和正平R 0,衡点的存在性和局部稳定性，可以证明当时无病平衡点是局R 01稳定的。同时当时模型是一致持续的，此时疾病不会消亡，最R 01后本文给出了无病平衡点全局渐近稳定的一个充分条件。参考文献：John E. Franke, Abdul-Aziz Yakubu. Disease-induced mortality in density-dependent discrete-time ST-S epidemic modelsJ. J. Math. Biol, 2008, 57:755-790.Castillo-Chavez, C., Y

4、akubu.A Discrete-time S-I-S models with complex dynamicsJ. Nonlinear Anal, 2001.Jianquan Li, Zhien Ma, Fred Brauer. Global analysis of discrete-time SIand SISepidemic modelsJ. mathemztical bioscieces and engineering, 2007, 4(4):699-710.李建全，娄洁，娄梅枝.离散的SI和SIS传染病模型的研究 J.应用数学和力学，2008,29(1):104-110.S. N. Elaydi.An Introduction to DifferenceEquationsM. ThirdEdition, Springer, New York, 2004.中国学术期刊网Josef Hofbauer, Joseph W.-H. So. Uniform persistence and Repellors for Maps J. P