三角形外角性质以及证明

1、关于三角形外角的性质及证明第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月一、 打好基础(1)什么是三角形的内角？(2)三角形的内角和是多少？第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1、画一个ABC。2、指出它所有的内角。3、延长线段BC至D，给ACD取名。第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1、外角的概念：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。思考： 1、ABC有多少个外角？2、作出ABC的所有外角，并说出来。第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月判断下列1是哪个三角形的外角：ABCEFG1（4）ABCD1（2）ABCD1（3）ABCD（1）1第五张，

2、PPT共二十八页，创作于2022年6月二、新知探索 做一做：如图，在ABC中，A=80、 B=45你能的得到ACD的度数吗？ ACD与 A，B有什么关系？若任意三角形，看看会出现什么结果？第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月探索：（1）你能从理论上证明刚才的猜想吗？ACD + ACB=180 ， A+ B+ ACB=180 ACD= A+ B。 第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（）如图： 过点C作C EA B 。1= B，2=A。 A CD=1+2=B+A。E12第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月三、归纳： 三角形外角的性质：（）三角形的一个外角等于和它不相

3、邻的两个内角的和；（）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如图：D是ABC边BC上一点， ADC= + 。 ADC , ADC 。问： ADB= _+ _。DACCDABBDABB第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习1：求下列各图中1的度数。第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列B 321ACDE123第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例题1 已知: 如图，在ABC中, AD平分外角EAC,B=C. 求证：ADBC

4、.ACDBE例题学习方法一方法二方法三第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月注意：我们讲三角形的外角和时，在三角形的每一个顶点处只取一个外角。我们知道三角形的内角和是180，那么三角形的外角和是多少？第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例3.如图，已知1，2，3是ABC的外角，求证： 1+2+3=360ABC123第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（3）三角形三个外角和是360第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习：在 ABC中，A+ B=100， C=4A，求A，B及与C相邻的外角。第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习、ABC

5、中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，B=42 ，C=55 ，DEC=45，求F第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 小结1、三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360。第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月已知，如图，AECD，C=80，A=45，求B的度数。BAFCDE第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月已知D是的BC边上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70 ，求， 的度数。第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练一练（1）ABCDEF .ADECFB360123NPM3P第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（2）.已知图中A、B、C分别为80， 20，30，求1的度数B 321ACDE第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月ABCDE(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数FGEGD + EFA + E = 180解：A+ C= EFA A+ B+ C+ D+ E= 180B+ D= EGD第二十六张，PPT共二十八页，创作于