一次函数及几何问题一

1、-. z.一次函数与几何问题一1.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点P(m，m)，PA轴于点A.1求k的值；2假设点P在直线上运动，设APO的面积为S，求S与m的函数关系式；3假设m为2，在坐标轴上是否存在点Q，使POQ为等腰直角三角形？OAP*y假设存在，求Q点坐标；假设不存在，说明理由.2.如图，直线的图象与轴正半轴交于点A，与轴正半轴交于点B.且.1求直线的解析式；2点C为直线上一点，是否存在这样的m，BOA*y使ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形？假设存在，求m的值；假设不存在，说明理由.ABCO*y3.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，与直线

2、交于点C.且.1求k的值；2点P为直线的第三象限的点，是否存在点P，使？假设存在，求P点坐标；假设不存在，说明理由.4.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A(8，0)，与轴交于点B，C为线段AO上一点，且，P为线段AB上一动点，OP交BC于D.1求直线BC的解析式；2假设，求P点坐标；CDBPOA*y3是否存在点P，使？假设存在，求P点坐标；假设不存在，说明理由.5.直线与坐标轴的交于A、B两点，点P在*轴上，且，求P点坐标.6.直线与坐标轴的交于A、B两点，C(-1，2)，点P在y轴上，求P点坐标.7.如图，直线与坐标轴的交于A、B两点，点P在直线上，且ABP被y轴平分为面积相等的两个

3、局部，求P点坐标.ABO*y8.如图，点P(*，y)在第二象限，且在函数的图象上，直线交*轴于点A，设PAO的面积为S.1用含*的解析式表示S，写出*的取值围；2S的值能否为6？为什么？3设交y轴于B，问假设P在直线上移动时，OABCP*yy=-*+4假设，试求点P的坐标.ABCDOy*l1l29.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点D，直线经过点A(4，0)和B(3，)，直线、交于点C.1求直线的解析式；2求ADC的面积；3在直线上存在不同于点C的另一点P，使，求点P的坐标.ABPO*y10.如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(0，3)，1求直线AB的解析式；2假设点P为线段A

4、B上一点，P的横坐标为*，求AOP的面积S与*的函数关系式，并求自变量的取值围；3是否存在直线将AOB的面积平分？假设存在，求m的值；假设不存在，说明理由.11、在平面直角坐标系中，一次函数y=a*+b的图像过点B1，与*轴交于点A4,0，与y轴交于点C，与直线y=k*交于点P，且PO=PA1求a+b的值。2求k的值。3D为PC上一点，DF*轴于点F，交OP于点E，假设DE=2EF，求D点坐标。BAC*0PDy图1012、：如图10，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=4，点P是y轴正半轴上一动点。1求直线AC的解析式。2ODAC于D，假设DPO=DBO，求点P的坐标。3如图10，当点P在y

5、轴正半轴上运动时，分别以OP、AP为边在第一、二象限作等腰RtOPE和等腰RtAPF，OPE=APF=90，连结EF交y轴于G。下面两个结论：PG的长为定值EFPF的值为PG定值；有且只有一个图10BE0Fy*GAP结论正确，请选择，并求其值。13、直线AB：分别与*、y轴交于A、B两点，过点B的直线交*轴负半轴于C，1求b的值；2假设，直线EF：交AB于E，交BC于点F，交*轴于D，是否存在这样的直线EF，使得？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由？3如图，P为A点右侧*轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限作等腰直角三角形BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点

6、的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。一次函数与几何综合题二1、如图，A1,0，B0,3，点C与点A关于轴对称，经过点C的直线与轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限。求直线AB的解析式；假设点D0,1，过点B作BFCD于F，连接BC，求DBF的度数及BCE的面积；如图，假设点GG不与C重合是直线CD上一动点，且BGBA，试探究ABG与ACE之间满足的等量关系，并加以证明。2、如图，A4,0，B0,4，P是线段AB的中点。求直线AB的解析式；M从B点出发向O点移动，N从O点出发向A点移动，移动的速度均为每秒1个单位，设移动时间为，当M，N分别在线段OB、O

7、A上移动时，是否存在正整数，使得MONBMP，假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由；点C是点A关于轴的对称点，连BC，Q是射线OC上一点，过A作AHBQ于H，交直线B于，当在射线上不含点上运动时，有以下两个结论：的值不变；的值不变；有且只有一个结论是正确的，请选择，并证明。3.如图，直线AB交轴于A，交轴于B，其中满足。(1)求直线AB的解析式；(2)如图，点C为轴一点，直线AC、直线AB分别与直线交于D、F两点，且BAODAO，D点的横坐标为0.5，求及F点的坐标；(3)如图，当直线OF的解析式，当的值发生改变时但始终保持0，过C点作CEAB交直线OF于E点，以下两个结论：的值不变；的

8、值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值。4、如图，直线y=*+1分别与坐标轴交于A、B两点，在y轴的负半轴上截取OC=OB求直线AC的解析式；在*轴上取一点D-1，0，过点D做AB的垂线，垂足为E点，交AC于点F，交y轴于点G，求F点的坐标；过B点作AC的平行线BM，过点O作直线y=k*k0，分别交直线AC、BM于点H、I，试求的值5.如图，直线AB与*轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足.判断AOB的形状.如图，正比例函数的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，假设AM=9，BN=4，求MN的长如图

9、，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在*种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.6.1点1，1关于*轴对称的点的坐标是2直线关于*轴对称的直线的解析式为3求直线关于*轴对称的直线的解析式。7.直线交*轴于A，交y轴于B1将直线AB绕O点逆时针旋转90得到直线CD，分别交于*轴、y轴于C、D，则直线CD的解析式是2直线CD与直线AB的位置关系是3将直线0绕O点逆时针旋转90得直线L，求直线L的解析式。8.1将直线y=2*-4沿*轴向右平移3个单位得到直线写出直线的解析式写出直线关于直线关于直线y=-*对称的直线的解析

10、式：2求出直线y=k*+b(k0)关于直线y=-*对称的直线的解析式.9.A-2，3，B3，1，点P在*轴上，且最小，求P点的坐标.一次函数与几何综合题三1.如图，直线L:与*轴负半轴，y轴正半轴分别交于A,B两点(1)当时，求直线L的解析式(2)在1的条件下，如图，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A,B两点分别作于M,于N,假设AM=4，MN=7求BN的长。(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，如下列图，分别以OB,AB为边在第一，第二象限作等腰直角和做等腰直角，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，假设是，请求出其值；假设不是，请求其取值围。2

11、.如图，直线AB交*轴负半轴于B(m，0)，交y轴负半轴于A(0,m)，于(1)求m的值2直线AD交OC于D,交*轴于E，过B作于F,假设OD=OE,求的值3如图，P为*轴上B点左侧任意一点，以AP为边作等腰直角，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q,当P在*轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？假设不变，求其值，假设变化，说明理由。3直线与y轴，*轴交于点C,D。且点,1求k的值2如图，点A在直线上一点，轴于点B,且的面积是面积的，假设点B的坐标为，求的面积。3如图，假设DM平分的外角，交AB延长线于F,于E,一下两个结论：,，其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并证明。4.直线与*轴，

12、y轴分别交于A,B两点，在*轴的负半轴上有一点,作直线BC(1)求BC的解析式2过O点作于E,过A点作于D,问AD,BE,DE，有何数量关系3当C沿*轴运动到OA上时，O,A除外，问AD,BE,DE之间有何数量关系。5.如图，在平面直角坐标系中，点,(1)求AC解析式2如图，点B在第三象限，且是以BC为斜边的等腰直角三角形，求B点坐标3点P是直线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得的面积是12，假设存在，求出点P坐标，假设不存在，说明理由。4如图，BF在部且过B点的任意一条射线，分别过A作于M点，过C作于N点，以下两个结论：为定值为定值。其中只有一个是正确的，请选择并证明。6.直线AB：分别与*、y轴交于A、B两点，过点