广东海洋大学概率论及数理统计历年考试卷_答案

1、-PAGE 1. z.GDOU-B-11-302班级： *： *： 试题共6页 加白纸 3 *密 封 线*海洋大学20092010 学年第二学期概率论与数理统计课程试题课程号：1920004 考试A卷闭卷考察B卷开卷题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数4520101510100实得分数一填空题每题3分，共45分1从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除的概率为2在区间8，9上任取两个数，则取到的两数之差的绝对值小于0.5的概率为3将一枚骰子独立地抛掷3次,则3次中至少有2次出现点数大于2的概率为只列式，不计算4设甲袋中有5个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和3个白球,从甲

2、袋中任取一个球不看颜色放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，则最后取得红球的概率为5小李忘了朋友家的的最后一位数，于是他只能随机拨号，则他第五次才能拨对的概率为6假设则7假设的密度函数为, 则 = 8假设的分布函数为, 则 9设随机变量，且随机变量，则10的联合分布律为：Y*0 1 2 011/6 1/9 1/61/4 1/18 1/4则 11随机变量都服从0,4上的均匀分布,则 _12总体又设为来自总体的样本，记，则13设是来自总体的一个简单随机样本，假设是总体期望的无偏估计量，则14. 设*种清漆枯燥时间，取样本容量为9的一样本，得样本均值和方差分别为，则的置信水平为90%的置信区间为 ()

3、15.设为取自总体(设)的样本,则(同时要写出分布的参数)二. 设随机变量的概率密度为 求 (1) 未知常数；(4分)(2)；(4分)(3) 边缘密度函数；(8分) (4) 判断与是否独立？并说明理由(4分)三据*医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，则再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？10分 ， 四总体的密度函数为,其中且是未知参数,设为来自总体的一个样本容量为的简单随机样本,求未知参数(1) 矩估计量；5分 (2) 最大似然估计量. 10分 五*冶金实验室断言锰的熔化点的方差不超过900，作了九次试验，测得样本均值和方差如下:(以摄氏度为单位)

4、,问检测结果能否认定锰的熔化点的方差显著地偏大？ 10分(取，)答案：一、11/8 2 3/4 3(4)33/56 (5) 1/10 (6)71/16 81/2 90.648 10 9/20 112 12132/3 14t(2)GDOU-B-11-302班级： *： *： 试题共4页 加白纸 *密 封 线*海洋大学20102011 学年第二学期概率论与数理统计课程试题答案课程号：19221302考试A卷闭卷考察B卷开卷题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数302521177100实得分数一填空题每题3分，共30分1袋中有3个白球，2个红球，在其中任取2个。则事件：2个球中恰有1个白球1个红球的概

5、率为 3/5 。 。3甲乙两人进球的概率依次为 0.8、0.7，现各投一球，各人进球与否相互独立。无一人进球的概率为： 0.06 。4*的分布律如下，常数a= 0.1 。* 0 1 3 P 0.4 0.5 a5一年内发生地震的次数服从泊松分布。以*、Y表示甲乙两地发生地震的次数，* Y。较为宜居的地区是 乙 。6*密度函数。7*,Y服从区域：上的均匀分布， 。8* 。10. 设总体*与Y相互独立，均服从分布, 0.25 。二. 25分1连续型随机变量*的概率密度为2*批产品合格率为0.6，任取10000件，其中恰有合格品在5980到6020件之间的概率是多少？10分三.21分(*,Y)的联合分

6、布律如下： * Y -1 1 2 -1 1/10 2/10 3/10 2 2/10 1/10 1/10(1)求边缘概率分布并判断*,Y的独立性；(2)求E(*+Y)；(3)求的分布律。解 (1)边缘分布如下： * Y -1 1 2 pi. -1 1/10 2/10 3/10 6/10 2 2/10 1/10 1/10 4/10 p.j 3/10 3/10 4/10由 可知，*,Y不相互独立。 (7分)2 由1可知E(*)=-16/10+24/10=1/5 E(Y)= -13/10+3/10+24/10=4/5 E(*+Y)= E(*)+ E(Y)=1 (7分)3 Z -1 1 2 P 1/10

7、 2/10 7/10 (7分)四17分总体*具有如下的概率密度，是来自*的样本， 参数未知1求的矩法估计量；2求的最大似然估计量。五7分以*表示*种清漆枯燥时间,*，今取得9件样品，实测得样本方差=0.33，求的置信水平为0.95的置信区间。GDOU-B-11-302班级： *： *： 试题共4页 加白纸 *密 封 线*海洋大学20102011 学年第二学期概率论与数理统计课程试题答案课程号：19221302考试A卷闭卷考察B卷开卷题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数302521177100实得分数一填空题每题3分，共30分1袋中有3个白球，2个红球，任取2个。2个球全为白球的概率为 3/10

8、 。 。3两个袋子，袋中均有3个白球，2个红球，从第一个袋中任取一球放入第二个袋中，再从第二个袋中任取一球，取得白球的概率为： 3/5 。4*的分布律如下，常数a= 0.2 。* 4 1 3 P 0.3 0.5 a5甲乙两射击运发动，各自击中的环数分布由下表给出， 击中的环数 8 9 10P甲 0.3 0.1 0.6 P乙 0.2 0.5 0.3就射击的水平而言，较好的是 甲 。6*密度函数。7*,Y服从圆形区域：上的均匀分布， 。8* 。10.* 。二. 25分12一枚非均匀的硬币，出现正面向上的概率为0.4。连续投掷该硬币150次，以Y表示正面向上的次数，计算P(Y72)。三.21分(*,

9、Y)的联合分布律如下： * Y -1 1 2 -1 1/10 2/10 3/10 2 2/10 1/10 1/10(1)求边缘分布律并判断*,Y的独立性；(2)求E(*+Y)；(3)求的分布律。解 (1)边缘分布如下： * Y -1 1 2 pi. -1 1/10 2/10 3/10 6/10 2 2/10 1/10 1/10 4/10 p.j 3/10 3/10 4/10由 可知，*,Y不相互独立。 (7分)2 由1可知E(*)=-16/10+24/10=1/5 E(Y)= -13/10+3/10+24/10=4/5 E(*+Y)= E(*)+ E(Y)=1 (7分)3 Z -1 1 2 P

10、 8/10 1/10 1/10 (7分)四17分总体*具有如下的概率密度，是来自*的样本， 参数未知1求的矩法估计量；2求的最大似然估计量。五.7分以*表示*种清漆枯燥时间,*，未知，今取得9件样品，实测得均值，标准差=0.57，求 的置信水平为0.95的置信区间。GDOU-B-11-302班级： *： *： 试题共6页 加白纸 3 *密 封 线*海洋大学20112012学年第二学期概率论与数理统计课程试题课程号：1920004 考试A卷闭卷考察B卷开卷一填空题每题3分，共45分1从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除的概率为 1/8 2在区间8，9上任取两个数，则取到

11、的两数之差的绝对值小于0.5的概率为 3/4 3将一枚骰子独立地抛掷3次,则3次中至少有2次出现点数大于2的概率为只列式，不计算4设甲袋中有5个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和3个白球,从甲袋中任取一个球不看颜色放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，则最后取得红球的概率为 33/56 5小李忘了朋友家的的最后一位数，于是他只能随机拨号，则他第五次才能拨对的概率为6假设则7假设的密度函数为, 则 = 1/16 8假设的分布函数为, 则 1/2 9设随机变量，且随机变量，则0.64810的联合分布律为：Y*0 1 2 011/6 1/9 1/61/4 1/18 1/4则 9/20 11随机变量都服

12、从0,4上的均匀分布,则 _2_二. 设随机变量的概率密度为 求 (1) 未知常数；(4分)(2)；(4分)(3) 边缘密度函数；(8分) (4) 判断与是否独立？并说明理由(4分)三据*医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，则再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？10分 ， *海洋大学20122013学年第一学期概率论与数理统计课程试题A一填空题每题3分，共30分1、为事件，事件、都不发生表为2袋中有0个球，其中有10个白球，任取2个，恰好有1个白球的概率为只列出式子3*班级男生占60%，该班级男生有60%会游泳，女生有70%会游泳，今从该班级随机地

13、挑选一人，则此人会游泳的概率为4甲、乙两人的投篮命中率分别为0.6；0,7，现两人各投一次，两人都投中的概率为5假设则6假设的密度函数为, 则 = 7设是取自总体的样本，则8设为取自总体的样本,则 2 9设总体，是样本，则_10设是来自总体的一个样本，假设是总体期望的无偏估计量，则二*仓库有一批零件由甲、乙、丙机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94，0.9，0.95，求全部零件的合格率.(10分)三设随机变量的分布函数为 求 (1) 常数； (2)；(10分)四设随机变量的概率密度为 求 (1)常数；(2)边缘密度函数.(10分)五*产品合格率

14、是0.9，每箱100件，问一箱产品有84至95件合格品的概率是多少？ ， (10分)六设是取自总体的样本，为总体方差，为样本方差，证明是的无偏估计(10分)七总体的密度函数为,其中是未知参数,设为来自总体的一个样本，求参数的矩估计量(10分) 八设一正态总体，样本容量为，样本标准差为；另一正态总体，样本容量为，样本标准差为；与相互独立，试导出的置信度为的置信区间(10分)*海洋大学20122013学年第一学期一填空题每题3分，共0分1设、为三个事件，则事件、恰好发生一个表示为2，则 0.15 3一大批熔丝，其次品率为0.05，现在从中任意抽取0只，则有次品的概率为 1-0.9510 (只列出式子)4设随机变量，且与相互独立，则 =_8_5设服从泊松分布且，则= 6设与独立同分布，则的密度函数为=_7设，则 N1,2 8设总体，是样本均值，为样本容量，则_9设，则10设总体，为样本，则 4 二*仓库有一批零件由甲、乙、丙机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94，0.9，0.95，现取出一合格零件，求该零件恰好由甲机床加工的概率(10分)三. 设随机变量的概率密度为，求：(1)常数；(2)(10分)四设随机变量的概率密度为，求的密度函数(10