哈工大结构力学试题库五章

1、-PAGE . z.第五章 位移法一 判 断题1. 图a为对称构造，用位移法求解时可取半边构造如图b所示。答：题1图2. 图示构造，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。题2图 题3图 3. 以下两个单跨梁左端产生所施加的弯矩一样。4. 用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即受弯直杆在变形后两端距离保持不变。此结论是由下述假定导出的：DA 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B 弯曲变形是微小的；C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；D 假定A与B同时成立。5. 用位移法计算图示构造时，独立的根本未知数数目是4 。题5图题6图6. 图示构造用位移法计算时，其根本未知量的数目为3

2、个。7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值*围可为正、负实数的有：DA 主系数；B 主系数和副系数；C 主系数和自由项D 负系数和自由项。8. 用位移法计算超静定构造时考虑了到的条件是：AA物理条件、几何条件、和平衡条件；B平衡条件C平衡条件与物理条件D平衡条件与几何条件9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。10. 图a对称构造可简化为图b来计算。 题10图 题11图11. 图示构造用位移法求解时，根本未知量个数是一样的12. 图示构造用位移法求解时，只有一个未知数题12图 题13图 题14图13. 图示构造

3、横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。14. 图对称构造可简化为图来计算，EI均为常数。15. 图示构造用位移法求解的根本未知量数目最少为3。题15图 题16图16. 图示构造EI常数，用位移法求解时有一个根本未知量。17. 位移法中固端弯矩是当其根本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩18. 位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。19. 用位移法可以计算超静定构造，也可以计算静定构造20. 位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。21. 超静定构造中杆端弯矩只取决于杆端位移。22. 图示构造B点的竖向位移为。 题22图 题23图23. 图示构造在荷载作用下结点B处的转角为。EI

4、为常数()24. 图示构造,各柱EI=常数,横梁刚度无穷大,侧移为。()题24图 题25图25. 图a对称构造可简化为图b构造来计算。26. 图示构造用位移法计算得AB杆轴力为NAB=21P/16压EI为常数。 题26图 题27图27. 图示构造EI为常数用位移法求解的根本未知量个数最少的为1。28.用位移法作图示构造M图时，主系数r22=7EI/l,EI=常数。题28图 题29图29.图示构造用位移法求解时，只有一个未知数。30. 图a构造A端产生单位转角时其弯矩图b所示。 题30图31. 以下构造中MA全部相等。题31图 题32图32. 图示等截面超静定梁，A端发生转角，则B端转角|=/2

5、。33. 图示两构造中MA相等，EI段均为常数。题33图二 选 择 题1. 在以下构造中，用位移求解比拟方便的构造为：CA图a、c、和d； B图b、(c)、e和fC图a、e和f D都不宜用位移法求解。2. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，正确的半边构造图号为BA图a； B图b； C图c； D图d；3. 位移法典型方程中主系数一定为：BA等于零 B大于零 C小于零 D大于等于零。题3图 题4图 题5图4. 图示构造位移法计算时不考虑剪力静定杆的简化，最少的未知数数目为 (B)A 1B 2C 3D 45. 图示构造的位移法计算时最少的未知数为： BA 1B 2C 3D 46. 用位移法求解图示构

6、造时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为：(C)A 3,3B 4,3C 4,2D 3,2 题6图 题7图 题8图7. 图示构造，用位移法或力法计算时，两种情形未知数数目的比照：BA 4与9B 3于8C 4与8D 3与98. 用位移法计数图示构造的根本未知数数目是DA 4B 5C 6D 79. 位移法典型方程中的主系数的值是BA 可正可负B 恒为正值C 可为负值D 可为零值10. 计算刚架时，位移法的根本构造是BA 超静定铰结体系B 单跨超静定梁的集合体C单跨静定梁的集合体D 静定刚架11. 位移法的理论根底是：CA 力法B 虎克定律 C 确定的位移与确定的内力之间的对应关系；D 位移互等

7、定理12. 从位移的计算方法来看它：CA 只能用于超静定构造B 只能用于超静定构造中的刚架和连续梁C 主要用于超静定构造，但也可以用于静定构造；D 只能用于超静定次数小于3的构造13. 在推导角位移方程时，考虑了以下变形的影响A：A 弯曲变形B 弯曲与剪切变形；C弯曲与轴向变形D弯曲、剪切和轴向变形。14. 用位移法计算图示构造内力时，根本未知量数目为：(B) A 1 B 2C 3D 4 题14图 题15图 题16图15. 用位移法计算图示构造内力时，根本未知量数目为；AA 1B 2C 3D 416. 图示两端固定梁，设AB 线刚度为i，当A、B 两端截面同时发生图示单位转角时，则杆件A端的弯

8、矩：BA B 2C 4D 617. 用位移法计算图示构造内力时，根本未知量数目为：BA 3B 2C 5D 6 题17图 题19图 题20图18. 根据位移转角方程：AA 杆端位移就一定能够确定杆端力；B 在没有刚体位移时，杆端位移才能确定杆端力；C杆端力就可以确定杆端位移D 即使刚体位移，知道了杆端力也不能唯一确定杆端位移19. 用位移法计算图示刚架时，立柱的刚度为无穷大，根本未知量数目为：AA 1B 2C 3D 420. 用位移法计算图示构造内力时，根本未知量数目为：AA 1B 2C 3D 421. 在位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为根本未知量：CA绝对不可以；B一定条件下

9、可以；C可以，但不必；D必须。22. 位移典型方程中的系数是：BA单位位移引起的杆端力或杆端弯矩；B单位位移引起的附加联系的反力或反力矩C单位荷载引起的杆端力或杆端弯矩；D单位荷载引起的附加联系的反力或反力矩23. 等截面直杆的转角位移方程是表示单跨超静定梁：AA荷载、杆端位移等外因与杆端力之间的关系；B荷载与杆端位移之间的关系；C荷载与杆端力之间的关系；D杆端力与杆端位移之间的关系24. 位移法的根本未知数是：DA构造上任一截面的角位移和线位移；B构造上所有截面的角位移和线位移；C构造上所有结点的角位移和线位移；D构造上所有结点的独立角位移和独立线位移25. 图b是图所示构造位移法所作图的条

10、件是：DA.,为有限值。B.,为有限值。C.,为有限值。D.,为有限值。 题25图26. 图示连续梁，EI=常数，支承B处梁截面转角为：逆时针向，则支承C处梁截面转角应为：BA B C D 题26图 题27图27. 刚架的弯矩图如下图，AB杆的抗弯刚度为EI，BC杆的为2EI，则结点B的角位移等于：CA 10/3EIB 20/EIC 20/3EID 由于荷载未给出，无法求出。28. 在常用超静定杆系构造中，不能用位移法求解的构造是：DA桁架B 拱C 组合构造D均可求解。29. 图示构造不计轴向变形AB杆轴力为：EI=常数BA B C D 题29图 题30图 题31图30. 利用对称性求解图示构

11、造内力时的位移法未知数个数为CA 2B 3C 4D 531. 以下图构造位移法根本未知数个数为CA 1B 2 C 3D 432. 图示构造位移法根本未知数的数目为：AA 2 B 3 C 4 D 5 题32图 题33图 题34图33. 图示梁之EI为常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角以顺时针方向为正是：DA B -/3C /2D -/234. 图示梁之EI=常数，固定端B发生向下竖直位移但不转动，由此引起梁中点C之竖直位移为：DA 1/4向上B 1/2向下C 5/8向下D 11/16向下35. 图示梁的EI=常数，8m，中点C点受集中力P引起之竖向位移CD=6cm。现欲

12、使D点回到C点，需使支座A沿逆时针方向转动之角度值为：BA 0.02rad B 0.04rad C 0.05rad D 0.075rad 题35图 题36图36. 图示构造用位移求解时，未知数个数为：CA 4 B 3 C 2 D 1三 填 充 题1. 图示构造EI=常数用位移法求解的根本未知量数目为0。2. 为减少结点线位移未知量个数，在梁和刚架计算中，通常在位移法可忽略剪切变形和轴向变形，且假设受弯直杆弯曲以后两端距离不变。3. 单跨超静定梁由于其两端支座位移所引起的杆端弯矩及剪力，与杆件的抗弯刚度及长度或杆件的几何尺寸和材料性质有关4. 位移法的根本未知量是独立的结点角线位移和独立的结点线

13、位移；位移法的典型方程反映了原构造的静力平衡条件5. 校核位移法计算结果的依据是要满足静力平衡条件。6. 位移法是以结点位移结点角位移或线位移为根本未知量来求解构造内力的。7. 用位移法计算刚架得到的最后M图应满足平衡条件及变形连续条件。8. 在位移法中，求解根本未知量的方程是根据静力平衡条件建立的。9. 图示超静定刚架A结点的转角等于0，杆端弯矩，上侧受拉。设各杆EI=常数。 题9图 题10图10. 图示构造位移法典型方程的系数和自由项分别是7，-ql/2。括号里的数表示相对线刚度11. 图示刚架，用位移法求解时只有横梁的侧移作为根本未知量，假设设横梁AB、CD的水平侧移分别为和，则其典型方

14、程中的主系数。12. 图示铰结排架，如略去杆件的轴向变形，当A点发生单位水平位移时，则P应等于。 题12图 题13图13. 图示构造AB杆A端的剪力QAB为3ql/32。14. 图示等截面连续梁l=6m。设梁截面能承当的最大负弯矩为,则荷载q的最大值可到达400/9。设EI=常数。 题14图 题15图 题16图15. 用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为16. 图示构造欲使支座B处梁截面的转角为零，比值P/ql应为4/9，EI=常数。17. 图示梁的EI=常数，按位移法，可求得B的角位移等于0，截面C的角位移等于逆时针题17图 题18图18. 将M图直接画在图示构造上，并标出M值。19. 图示

15、构造中C点的竖向位移为方向向下。EI=常数。 题19图 题20图20. 图示排架构造，柱子EI=常数，横梁，承受水平集中荷载作用，求出排架顶部的水平位移为，顶部横梁中的轴力为-5P/32。21. 图示构造中，各杆I,A,l均一样，截面K的内力=0, -P ,= 0 。 题21图 题22图 题23图22. 图示对称构造的EI除CB杆趋向外，其他杆件为常数。23. 图示构造。24. 用位移法计算图示构造时，有2个未知量。 题24图 题25图 题27图25. 图示构造，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为1.2/l,方向为顺时针，设EI=常数。26. 假设位移系数对j为转角约束，i为支杆约

16、束，则利用图用 j结点平衡法来求比拟简单。27. 图示构造各杆 为常数且均为有限值，其位移法根本未知量数目为9。28. 用位移法计算图示构造时，有3根杆会发生相对线位移，其中有1个相对线位移是独立的。题28图 题29图 题30图29. 用位移法计算图示构造时，有3个未知量。30. 图示构造支座A有竖向位移时，31. 图示刚架各杆EI,EA均为常数，截面K的内力为。 题31图 题32图32. 图示构造值为2pl/5,上侧受拉。四 分 析 题1求图示构造位移法方程的系数和自由项2计算图示构造位移法典型方程的系数和自由项，各竖杆EA一样。r=4EA/l=-P设横杆的竖向位移为向下3计算图示连续梁E=

17、常数位移法典型方程中的系数和自由项4. 计算图示构造位移法典型方程中的系数，。=0.375EI=3.5EI5. 计算图示构造位移法方程中的系数和自由项各杆的EI为常数=7EI/l=06. 计算图示构造位移法方程中的系数和自由项各杆的EI为常数=2EI/l=7. 计算图示构造位移法方程中的系数和自由项。各杆的EI为常数=-5P/88. 图示构造，设横梁的刚度无穷大。试求位移法典型方程中的自由项和系数。=3EI/32=-8kN9. 求图示构造位移法方程中的系数和自由项，各柱EI=常数。=9EI/l=-3ql/810. 用位移法作图示构造M图。典型方程的系数=11EI/4，自由项=22kN.m，EI

18、=常数。11. 用位移法作图示构造M图。典型方程的系数=8EI，自由项=-10kNm。12. 用位移法作图示构造M图。典型方程的系数=6EI/l，自由项=-3pl/8。13. 用位移法作图示构造M图。典型方程式中的系数=9EI/l，=-3ql/8。14. 用位移法作图示构造M图。设EI为常数。15. 图示构造，节点C的转角和水平位移分别Z=50/(7EI)(顺时针向)，Z=80/(7EI)(,试作出构造的M图。E=常数。16. 图示构造在荷载作用下结点B产生顺时针之角位移，试作M图。i=EI/l17. 图示构造C点的转角，各杆EI=常数，作M图。18. 图示构造B点的转角,p=20kN,作M图

19、。19. 图示构造C点的线位移为常数，作M图。20. 计算图示构造位移法典型方程式中的系数和自由项。各杆的 EI为常数。21. 计算图示构造位移法典型方程式中的系数和自由项。各杆的 EI为常数。22. 图示刚架，要求按半边构造计算位移法典型方程中的自由项，并画出它的半边构造。EI为常数。23. 计算图示构造的位移法典型方程中的全部系数。24. 计算图示构造的位移法典型方程中的全部自由项。25. 求图示刚架位移法方程的系数和自由项。确定根本体系和根本未知量系数=5EI/4自由项=-100kN.m26. 求图示连续梁位移法方程的系数和自由项。确定根本体系和根本未知力，设I=EI/8,27. 求图示

20、构造位移法典型方程的系数。28. 计算图示位移法方程的系数和自由项，各杆EI等于常数。29. 求图示构造位移法方程的主系数。30. 图示构造，各杆线刚度为i。试求位移法方程的系数和自由项。设顺时针为正31. 求图示构造位移法方程的系数和自由项。括号内数字为线刚度相对值，杆长均为.32. 求图示构造位移法方程的系数和自由项。图中括号内数字为各杆线刚度相对值。34. 求图示构造位移法方程的系数和自由项。横梁刚度。柱线刚度i为常数。设Z1向右为正，35. 求图示构造位移法方程的系数和自由项。横梁刚度。柱线刚度i为常数。36. 图示构造支座B下沉，求位移法方程的系数和自由项，各杆长度均为，线刚度均为i。37