等差数列的前n项和教学课件 新人教A版必修5

1、等差数列(dn ch sh li)前n项和共十六页 泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致(xzh)令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？等差数列(dn ch sh li)前n项和猜猜看有多少宝石？共十六页共50个101于是(ysh)所求的和是等差数列(dn ch sh li)前n项和高斯求和的本质是什么？这种求和方法有没有缺点？共十六页问题1：图案

2、中，第1层到第21层一共有多少(dusho)颗宝石？ 这是求奇数(j sh)个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？等差数列前n项和共十六页 问题1:图案中，第1层到第21层一共(ygng)有多少颗宝石？ 等差数列(dn ch sh li)前n项和共十六页212120191获得算法：123等差数列(dn ch sh li)前n项和共十六页 (倒序(do x)相加）问题2:求1到n这n个正整数之和。 即等差数列(dn ch sh li)前n项和共十六页等差数列(dn ch sh li)的前n项和 ？等差数列(dn ch sh li)前n项和共十六页等差数列 的前 项和公式：等差数列(dn

3、 ch sh li)前n项和共十六页（1） ；例1.求和：（2） （结果用 表示）等差数列(dn ch sh li)前n项和（3） （结果用 表示）共十六页例2、2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？ 如果开始时有1.275亿元可以支配，那么按照上面的方法划拨(h

4、ub)经费，可以再持续多少年？共十六页例3根据下列(xili)各题的条件,求相应等差数列的未知数例4已知等差数列(dn ch sh li), a1=3 且满足 an+1=an+2 ,求的前n项和.共十六页练习(linx).求正整数列前n个偶数的和；.求正整数列前n个奇数的和;.在三位正整数的集合中有多少(dusho)个数既是3的倍数又是5的倍数？求它们的和.共十六页再如：“今有女子善织布，逐日所织的布以同数递增，初日织五尺(w ch)，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？” 南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在张丘建算经里给出了几个等差数列问题。例如：“今有女子不善织布，逐日所织之布以

5、同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？” 原书的解法是：“并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。” 思考(sko)与余味:等差数列前n项和共十六页2学习了等差数列的前n项和公式：与1经历了等差数列前n项和公式推倒的过程(guchng)，将高斯算法进行推广。等差数列(dn ch sh li)前n项和学了什么?共十六页内容摘要等差数列前n项和。泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。这是求奇数个项的和的问题(wnt)，能不能直接用高斯的办法呢求和呢。问题(wnt)1:图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石。问题(wnt)2:求