边角边教学设计(共12页)

1、PAGE PAGE 13三角形全等的判定(pndng)边角边（SAS）教学(jio xu)设计三角形全等的判定-边角边（SAS）教学(jio xu)设计教学(jio xu)设计：一、学习方法(fngf)与方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。，二、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等

2、的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。三、学习目标：（1）能自主(zzh)探索“边角边”公理（2）能熟练说出“边角(bin jio)边”公理的内容.（3）能运用(ynyng)“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。（4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。四、教学的重点与难点： 重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历

3、了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：探索边角边公理的过程五、教辅工具：多媒体课件六、教学时间安排：1课时教学程序设计：一、复习回顾：师：上节课我们(w men)通过研究三角形全等的条件发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不同）。那么如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边(lingbin)一角和两角一边）对于以上(yshng)每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一

4、角的情况。二、探究新知有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角，即（边角边）2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ，即（边边角）探究(tnji)新知： 边角边已知两条线段(xindun)和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形3cm4cm45步骤(bzhu)：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画MAB45；3、在射线AM上截取AC3cm；4、连结BCABC即为所求然后剪下这个三角形。请同学们比较所剪三角形是否全等ABCDEF从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。我们把这

5、个事实(shsh)作为判定两个三角形全等的条件边角边。可以(ky)简写成“边角(bin jio)边”或“SAS”。几何语言：在ABC与DEF中 AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）探究新知：边边角3cm4cm45已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形 （2）步骤(bzhu)：1、画一线(yxin)段AB,使它等于4cm ；2、画 BAM= 45 ；3、以B为圆心(yunxn), 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；4、连结CB ABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？得出结论：两边及其一边所对的角

6、相等，两个三角形不一定全等.三、例题讲解8930o8530o8830o8930o8830o8585530o8例1：比眼力(ynl)，找全等例2：如图，在ABC中，ABAC，AD平分(pngfn)BAC，求证(qizhng)：ABDACDABCD证明(zhngmng): AD平分(pngfn)BACBADCAD在ABD与ACD中 ABAC BADCAD ADADABDACD（SAS）例题(lt)推广：如上图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证： BC 若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？四、巩固训练点M是等腰梯形(txng)ABCD底边(d bin)AB的中点(zhn din)，求

7、证： AMDBMC 证明：在等腰梯形ABCD中，ABDC AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形同一底边上的两个内角相等） 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AM=BM在ADM和BCM中 ADBCABAMBM AMDBMC (SAS)五、灵活(ln hu)应用如图线段(xindun)AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看BA小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度(chngd)就等于A，B两点的距离请你说明理由六、课堂(ktng)小结今天(jntin)你学到了什么?1、今天(jntin)我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？七、布置作业1、课本例1后练习第2题。2