课时分层作业11　余弦定理

1、课时分层作业（十一）余弦定理（建议用时:60分钟）合格基础练一、选择题.在A8C 中，（a+b+c）S+c） = 3bc,那么角 A 等于（）A. 30 B. 60 C. 120 D. 150B 由题意知，（Z?+c）26f2=Z?2+c2+2Z?c6z2=3Z?c,b2-rc2 a2 = bc9:A = 60。/?2 + c2-6Z2 1cos A = T； =77.在ABC中，假设4=8, 8=7, cos C=瓦，那么最大角的余弦值是（）A1C1 C11A. -gB. C. ” D. -g13C 由余弦定理，得 c2=a2+b2-2abcos C=82+72-2X8X7X=9,所以c=3

2、,故。最大,所以最大角的余弦值为cosA =b2-hc2a2 72 + 32-822bc2X7X36*2 - 一8 2.在ABC中，角A, B, C的对边分别为m b, c,假设 2v，那么ABC（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形 / 一吩C 由一Yh0得一cos C。，所以cos C0,从而C为4屯角,因此ABC一定是钝角三角形.假设ABC的内角A, B,。所对的边m b,。满足（+与202=4,且。= 60,那么外的值为（）A4B. 8-43 C. 1 DA 由（6z + /?）2 c2 = 4,得 6Z2 + /72 C2 +

3、26zZ? = 4,由余弦定理得 6Z2 + Z?2 c2= 2Z?cos C=2abcos 600 = ab9 贝U 4Z?+2iZ?=4, /. ab=y5.锐角ABC中，b=l, c=2,那么。的取值范围是(= 2Z?cos C=2abcos 600 = ab9 贝U 4Z?+2iZ?=4, /. ab=y5.锐角ABC中，b=l, c=2,那么。的取值范围是()A. a3B. l6i5C.yj3ao,即/5,ac1,即 3,:(1事,故事二、填空题. q, b, c 为45C 的三边，3=120。，那么 q2+/+qc。2=.0 b1 = a1-c2-2tzccos B=a1+c1 -

4、 2accos 12Q=a1+c2ac,a2-c2-acb2=Q.2jr.在/XABC 中，假设。=1, c=y3,。=7，那么 q=.1 9c2=a2-b22abcos C, .e.(/3)2=2+l22zX 1 Xcos/.cA-al=0,即(q+2)(q1) = 0,，=1 或 q=2(舍去).a=.在ABC 中，假设 = 2, b+c=7, cos B=；,那么 8=.4 因为Z?+c=7,所以c=7Z?.由余弦定理得：b1=a1-c1-26/ccos B,即 /=4+(7一 与2_2X2X(7-b)X(-J,解得/?=4.三 解答题.在A8C 中，A + C=2B. +c=8, c=

5、15,求解 在ABC 中，VA + C=2B, A + B+C=180,：.B=60.由余弦定理，得 Z?2=6/2+c2-2accos B=(6?+c)22ac2accos B= 82-2X15-2X15x1=19.C.b=y9.在ABC 中，BC=a, AC=b,且 a, Z?是方程 f2小x+2=0 的两根, 2cos (A+3)=L(1)求角。的度数；(2)求A3的长.解(1) Vcos C=cos 71(A + B) = cos (A+B)= 一 1，且 C(0,兀)，. r= 一 3 (2);q, Z?是方程x22小无+2=0的两根,.1a+b = 24，ab=2,AB2 = b2

6、-ra2 2abcos 120o = (a-b)2ab= 10, ：.AB=yld.等级过关练.在ABC中，假设（层+0202）tan3=#ac,那么角3的值为（）717171 P 5?1兀_2兀A% B.1 C%或？- D.g或亍D V (22+c2/?2)tan B=y3ac, 6Z2 + c2 Z?2 tan B= c ,lac2 即 cos B-tan B=sin 3=坐.ji 2ttV0Bti, 角B的值为i或71.在A3C中，a, b, c为角A, B,。的对边，且尻=碇，那么3的取值范 围是() TOC o 1-5 h z (八 兀兀、A.I 0, gB. g, k I兀兀 、C”,1D.d，可6z2+c2-Z?2 (ac)2 + acA cos B=1laclac(6Z-C)211-2ac +VOB4,那么x所对的角为钝角，32+42-x2；。且x3+4=7, .5x7.假设x4,那么4对的角为钝角，32+一e O V Q V-4, 2X3Xx.e. lxbc, ：.A=n