福建龙岩永定三中2013~2014学年第一学期第三次月考八年级数学试题

1、.）订 Jg题, 姓答,不福建省龙岩市永定三中2013201存年度第一学期第三次月考八年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）C.D.6 页）BC（第9题图）D. 82则根叫褪娜邰睥律，第1页（共6页）C. 7210.将正整数依次按下表规律排列, 数2013应排在（）A.第504行，第1列C.第671行，第2列（填一个即可）16.如图，OP平分/ MON, PALON于点A,点Q是射线 OM上一个动点，若 RA=3,则15.如图，RtABC 中，/ ACB=90, /B=30, CD 是斜边AB上的高，若 AD=2,则BD =.A3（第14题图）PQ的最小值为 17.如图，已知4A

2、BC中，AB = AC, ZBAC=90,直角/ EPF的顶点P是BC中点，两边PE, PF分别交 AB, AC于点E, F,给出以下四个结论： AE=CF ;4EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF =SzaBC ；BE+CF = EF.当/EPF在 BC内绕顶点 P 2旋转时（点E不与A, B重合），上述结论中始终正确的是 .（只填序号）（第15题图）八年级数净U题16题隔）2页（共6页）（第17题图）2236A. a +a =aB. a a =a22A. x2 2x 3 =(x 1)2 2_222C. x xy y =(x y)4,下列图案中，不考轴对称图形的是（A 3A .B.A.正

3、五边形 B.正方形C.等边三角形8.等腰三角形的两边长为3和6,则这个等腰三角形的周长是（A. 12B . 15C. 12或15 D.不能确定9.如图， ABC 中，AB=AC. XA=36 , AB I1AC于D,交AB于E,贝U/ BDC遍度数为(A. 36B. 60二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11 .计算：2a ,（3ab） =.212.分解因式： a + 2 a =.14.如图，在 ABC和ABAD中，BC=AD ,请你再补充一个条4分，共40分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（D.7 .52a - a = a3.卜列各式从左到右的变形是因式分解的是（B

4、.D.2x - 2y = 2(x - y)5.已知ABCdDEF, /A=80, /E=40,则/F等于（）A. 40C. 80B. 60D. 1206.如图，过正五边形 数为（）A. 30ABCDE的顶点A作直线l/ BE,则/ 1的度B. 36（第5题图）7.C. 38D. 45用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（D.正六边形13.将一副三角尺按图示叠在一起，则图中/ a等于A. 5, 6, 10 B, 5, 6,2.下列计算正确的是（）C. 3, 4, 8C. (-a3)26_ a2(x y)(x-y) =x2711D.6, 6, 13件，使 abcbad.你补充的条件是题

5、号一一三总分1-1011-171819202122232425得分、选择题（本大题共10小题，每小题第1歹U第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行;121110,八年级数学试题第1页（共B.第504行，第4列D.第671行，第3列三、解答题(本大题共8小题，共89分)18.(本大题满分10分)(1)计算：(x+2)(x3)(x1)2 +2(冗2013);(2)分解因式：8xy2 24xy+18x .22.(本大题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为基本图形”，且各点的坐标分别为 A (4, 4), B (1, 3), C (3, 3), D (3,

6、1).(1)画出“基本图形”关于 y轴对称的四边形 A1B1C1D1,并写出A1，B1 , C1 , D1的坐 标：A1 (,), B1 (,), C1 (, ), D1 (,);(2)画出“基本图形”关于 x轴对称的四边形 A2B2C2D2 ;(3)画出四边形 A3B3C3D3,使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴(x轴或y轴)对称的图形.(第20题图)密 封 线 内 请 不 要 答 题 ).(本大题满分8分)先化简，再求值：232 231(2x+3y) +(x-2y)(x+2y)-(5xy+2xy +5xy 尸xy，其中 x=3, y7.(本大题满分 10分)如图，点

7、 D在AB上，点E在AC上，AB=AC, AD=AE.求证：/ B=Z C.(本大题满分 12分)如图，在 ABC中，AB=AC, D是BA延长线上一点，E是AC的中点.(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法).作/ DAC的平分线AM ;连接BE并延长，交AM于点F.(2)猜想与证明：试猜想 AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论.(第23题图)21.(本大题满分10分)体育课上，甲、乙两班学生进行引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为n2次；乙班：全班同学“引体向上”总次数为(50n-62

8、5)次.请比较两班同学“引体向上”总次数哪个班的次数多？多了多少次?(第21题图)八年级数学试题第3页(共6页)八年级数学试题第4页(共6页)24.（本大题满分13分）如图，点C是线段AB上一点，AACM与4BCN都是等边三角形.（1）如图，AN与BM是否相等？证明你的结论；（2）如图，AN与CM交于点E, BM与CN交于点F ,试探究 ECF的形状，并证 明你的结论.25.（本大题满分14分）CD经过/BCA顶点C的一条直线，CA=CB . E, F分别是直线CD 上两点，且/ BEC=/CFA=/a .（1）若直线CD经过/BCA的内部，且E, F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图 1

9、,若/BCA=90,=90,贝U BE CF; EF| BE - AF | （填 法”,之或“=）”.如图2,若0ZBCA180,请添加一个关于/ a与/BCA关系的条件 ,使中的两个结论仍然成立，并证明.（2）如图3,若直线 CD经过/BCA的外部，/ a =ZBCA,请提出EF , BE, AF三条 线段数量关系的合理猜想（不要求证明）.（第25题图）姓答, , 要O不，, 请装内，, 线， 封, 密，（封,:级：班O八年级数学试题第5页（共6页）八年级数学试题第6页（共6页）永定三中20132014学年度第一学期第三次月考八年级数学参考答案、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分

10、）题号12345678910答案ADDCBBABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）2.11.-6ab ； 12. a（a+2）； 13.15; 14.AC=BD （/ BAD=/ABC）等（答案不唯一）；15.6;16. 3;17.三、解答题（本大题共8小题，共89分）(2)解：原式=2x(4y212y+9).（本大题满分10分）(1)解：原式 =x2 x6 (x2 2x+1) + 2父1=x2 -x -6 -x2 2x -1 2=2x(2y 3)2=x 5.(本大题满分8分)解：原式=4x2 +12xy+9y2 +x2 -4y2 -5x2 -2xy -5y2= 10 xy

11、、1.1 一.当 x = , y = -3 时，2 TOC o 1-5 h z -,、1原式=10(-3)=-15220.(本大题满分10分)证明：在 ABE和4ACD中，工AB = AC,，二AE =AD,.ABE至ACD.C(第20题图)-./ B=Z C.21.解：（本大题满分10分）八年级数学参考答案第1页（共4页）n2 -(50n -625) =n2 -50n 625 =(n -25)2 -0当n=25时，甲、乙两班同学“引体向上”总次数相同;当n #25时，甲班同学“引体向上”总次数比乙班多，多 （n-25）2次.(本大题满分12分)解：(1)Ai ( -4 ,4 ),Bi (J,

12、 3 ),Ci ( -3 , 3 ),Di ( -3 , 1 );.(本大题满分12分)(1)如图所示；AF /BC,且 AF = BC,理由如下:.AB=AC ,.BC=/C,.VDAC = zABC+ JC=2zC,由作图可得/ DAC =2ZFAC,q ZFAC,. AF /BC,.E为AC中点，.AE=EC,AEFCEB (ASA).AF=BC .24.(本大题满分13分)（第23题图）第2页（共4页）八年级数学参考答案解：（1） AN = BM,证明如下：ACM与 BCN都是等边三角形， .AC =MC,NC =NB,. ACM NCB =60 . ACM MCN = - NCB . MCN .即 ACN = MCB.A图B在 ACN和 MCB中,AC =MC, .ACN =/MCB, NC 二NB, .ACN 至 MCB .4ECF是等边三角形.证明如下：点C是线段AB上一点, /MCN =180 /ACM /NCB =180 -60 60,=60 . /ACM =/MCN 即 /ACE =/MCF . ACN 至 MCB ,NNCA =NBMC 即/EAC =NFMC.ACE 至 MCF .CE=CF. ECF是等边三角形.25.(本大题满分14分) 解：(1)=;=;所填的条件是：. BCA =180 .证明：在 4BCE 中，ZCBE +/BCE =18