福建师大附中2013年空飞招生综合素质测试九年级数学

1、福建省师大附中2013年空飞招生综合素质测试九年级（数学）所在县市:学校:姓名:、选择题（每小题 5分，共15分）已知AR CD是。O的两条互相垂直的（非直径的）弦，则四边形ADBCT能是（）2.3.A.等腰梯形B.直角梯形C.菱形 D.矩形如图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起,心是点O,按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15,所得重叠部分 的图形（A .既不是轴对称图形也不是中心对称图形.B.是轴对称图形但不是中心对称图形.C.是中心对称图形但不是轴对称图形.D.既是轴对称图形也是中心对称图形.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 如图6-1 .在图6-2中，

2、将骰子向右翻滚 完成一次变换.若骰子的初始位置为图1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90。，则6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（图8-1图8-26532、填空题（每小题 5分，共20分）当x =1 J2时，代数式 （3+2&X2十（1十J2X + J5的值为15.二次方程 ax2+bx+c = 0两根之和为 m,两根的平方和为那么有an bm 2c的值是6.如右表中，每行前一个数与后一个数的差相等，每列前一个数与 后一个数的比相等，则 x+y+z=开始n,14.等边三角形等边 MBC内接于。O, P是劣弧 A

3、B上一点（不与A、B重合），将APBC绕C点顺时针旋转600,得ACAC , AB 交PC于E.则下列结论正确的序号是 .PA+PB=PC;BC2 =PC CE ；四边形ABCD有可能成为平行四边形；妒CD的面积有最大值.D第二塞三、解答题. （10分）小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 （填字母代号）（2）请用这三个图形中的两个 拼成一个轴对称图案，画出草图（须画出四种）；（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）9. (14分)已

4、知函数y =x2 +2px -2 ,当一2 Ex E0时的最小值为 M, (1)求M关于p的函数解析式；(2)当M =3时，求函数y = x2+2px2,当2ExW0时的最大值10. （16分）如图，在平面直角坐标系中,RtAABO的顶点B在x轴上，点A坐标为（0, 12）,点B坐标为（6, 0）,抛物线y = x2沿O-B-A方向进行平移，平移后的抛物线顶点为（1）求线段AB所在直线的函数表达式；（2）如图1,当点P与点B重合时，抛物线与AB的另一交点为 M,求线段BM（即PMP.（3）如图2,当点P在AB上时，抛物 轴相切时抛物线的顶点坐标.PN为直径的。的长；I与y福建师大附中2013年

5、空飞招生综合素质测试（数学）参考答ADB4. 725. 06. 1 7.2分5分8分(A,A) (A,B)(C,C)1B(AA 或(A,A)开始 一(AerBT (B,B) (B,C)(AA(AAl,A (A,A (A,A , (A,A (A,A1A/八/口 A/口(AT(CB-(A,AB C) (C A)HAA(A,A (A,AC B)小明，小红 4 A，D）（5八）BC,B) CA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的.而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是（A,A）、（B,B）、（

6、C,C）、（B,C）、（C,B）,所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是 TOC o 1-5 h z 5八9 10 分9.2229.解：（1） y=x +2px2 = （x + p） - p -2当2 Ex E0时当-p2时，函数最小值 M=2-4p 2分0 W p W2时，函数最小值 M= p? 2 5分p0时，函数最小值 M=-2 7分2-4p,p 2M关于p的函数解析式y = p2 2,0 E p工2 9分.-2, p 20 0 p 2(2)由M=-3知，3或 322-4p = 41p2-2 = -322p=1,. y= x +2x-2 = (x+1) -3当2 M x M0时函数最

7、大值为-2.12分14分10.解：(1)设直线 AB是y=kx+b点 A、B 的坐标是(0 , 12)、(6 , 0)力=123 口解得：b= 12, k=- 20=6k+b直线AB的解析式是y=2x + 12(2)当点F与点B重合时，抛物线的顶点是(6, 0)，抛物线的解析式是 y = (x6)：即y = x212x+36 点M是抛物线与直线 AB的交点 2由 x -12x + 36= - 2x+ 12解得xi=4, x2=6(与点p重合)当 Xi = 4 时，y = 4M的坐标是(4,4)作 MH OB 于 E,彳# MF= 4, BE= 6-4=2在RtMEB中，根据勾股定理得B止，42 22 = 2.5(3)当抛物线沿BA方向平移时，;抛物线的顶点 P在直线AB上，N是抛物线与直线 AB的交点PN是由(2)中的线段BM沿BA方向平移得到的 根据平移的性质得 PN= BM= 2d5已知PN是。I的直径，I是PN的中点 当。I与y轴相切时，IC=PI=j510分11分过点I、P分别作y轴的垂线，垂足分别是 C D一 及 =PD =sin/OAB = f6= =:AI AP62 1225AI ”5IC =5, AP=AI IP 55PD=IC /(5一, 5