实验七-控制系统稳定性分析的MATLAB实现教学提纲

1、验七-控制系统稳定 性 分 析 的 MATLAB 实现精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除实验七控制系统稳定性分析的MATLAB实现一.实验目的.熟悉MATLAB的仿真及应用环境。.在MATLAB的环境下研究控制系统稳定性。.实验内容和要求.学会使用MATLAB中的代数稳定判据判别系统稳定性；.学会使用MATLAB中的根轨迹法判别系统稳定性；.学会使用MATLAB中的频率法判别系统稳定性；.实验主要仪器设备和材料.PC 1 台.实验软件：MATLAB2014A.实验方法、步骤及结果测试.用系统特征方程的根判别系统稳定性：设系统特征方程为/ + s+2s + 2/ + 3s + S =

2、0 ,设计仿真程序，计算特 征并判别该系统的稳定性，记录输出结果。程序：s = 1 1 2 2 3 5;roots(s);ans=0.7207 + 1.1656i0.7207 - 1.1656i-0.6018 + 1.3375i-0.6018 - 1.3375i-1.2378 + 0.0000i结果：右半复平面存在方程的特征根，则系统不稳定2.用根轨迹法判别系统稳定性：对给定系统的开环传递函数，进行仿真。、025s + 1 I.某系统的开环传递函数为G,10金+ 1)，设计仿真程序，记录系统 闭环零极点图及零极点数据，判断该闭环系统是否稳定。程序：clearn1=0.25 1;d1=0.5 1

3、 0;s1=tf(n1,d1);sys=feedback(s1,1);P=roots(sys.den1);Z=roots(sys.num1);pzmap(sys);p,z=pzmap(sys)结果：p =-1.2500 + 0.6614i-1.2500 - 0.6614iz =-4_ 3PEZ& 的-a根据图像得，系统的闭环极点全部在 S的左半平面，则系统稳定.某系统的开环传递函数为6(s) = gi鼠),设计仿真程序，记录系统开环根轨迹图、系统开环增益及极点，确定系统稳定时K的取值范围。程序：clearn=1；d= 0.5 1.5 1 0;sys=tf(n,d);P=roots(sys.de

4、n1);rlocus(sys);p,z=pzmap(sys)结果:p =0-2-1427 01Root Locus6*5-4-3-2-10Real Axis (secQnda-1)根据根轨迹，得系统稳定的K值范围为：0,3.05。3.频率法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。” .75(0,2s + 1)(1).已知系统开环传递函数G(s)=距,设计仿真程序，用Bode图法 判稳，记录运行结果，并用阶跃相应曲线验证(记录相应曲线)。1).绘制开环系统Bode图，记录数据程序：clearnum=75*0 0 0.2 1;den= 1 16 100 0;sys=tf(num,de

5、n);margin(sys)结果:Bode Dia ramInf dB (at In frad接), Pn = &1J deg (at 0J57 ratVs)2a0-2a-4o卸5巳岩n=u目WSy item sy 土Frequency (rad/5): 0 769Phase (deq: -48.31&11001OT1/10Frequency frad/sj需ELI根据伯德图，穿越频率对于的相位角为-88.3 ；则相位裕度为180-88.3=91.7；系统稳定。2)绘制系统阶跃响应曲线，证明系统的稳定性程序：clearnum=75*0 0 0.2 1;den= 1 16 100 0;s=tf(

6、num,den);sys=feedback(s,1);t=0:0.01:30;step(sys,t)结果:Step Response101520Tine (secorida)9 3 7 6 5 fa fjODpnsd 身(2).已知系统开环传递函数G(s)=10000s(s? 4 5s + 100)设计仿真程序，用Nyquist图法判稳，记录运行结果，并用阶跃相应曲线验证 (记录相应曲线).绘制Nyquist图，判断系统稳定性。程序：clearnum=10000;den=1 5 100 0; sys=tf(num,den); nyquist(sys)结果:即Nyquist Diagram 10

7、0 5Doo o o o o o 0-2 642 2 4gg o_ T J E 1根据奈奎斯特图得，其绕(-1, j0)顺时针转圈数N1,而右半平面开环极点个数为P=0,则Z=N+P0,系统不稳定。.用阶跃响应曲线验证系统的稳定性。程序：num=10000;den=1 5 100 0;s=tf(num,den);sys=feedback(s,1);t=0:0.01:0.6;step(sys,t)结果：60Step Response二.实验分析根据上述实验，可以总结出各种判断系统稳定方法的特点：.特征根稳定判据：当s平面的右半平面存在闭环系统方程的特征根时， 系统为不稳定的，即当特征根全部位于 S左半平面时，系统处于稳定状态。.根轨迹法：当系统的根轨迹位于 S平面的左半平面时，系统处于稳定 状态，根轨迹与虚轴的交点为临界稳定状态。.波特图：系统频率响应曲线的穿越频率对应的相位角加上180 ,即为相位裕度，若相位裕度为正的，系统稳定。.奈奎斯特判据：