2022届内蒙古锡林郭勒盟正镶白旗察汗淖中学中考数学猜题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币

2、援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A0.61010B0.61011C61010D610112将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上一点，过点做轴于点，若的面积为2，则的值是( )A-2B2C-4D44在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A1 B12 C13 D145若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ）ABCD6如图，小明从A处出发沿北偏西30方向行走至B处，又沿南偏西50方向行走至C处，此

3、时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则BCD的度数为（） A100B80C50D207若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D8下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6Ca6a2a4Da5+a5a109一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ，则点Q可能是图中的（）A点AB点BC点CD点D10如图，在中，点在以斜边为直径的半圆上，点是的三等分点，当点沿着半圆，从点运动到点时，点运动的路径长为（ ）A或B或C或D或二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又

4、是中心对称图形的概率是_12若关于x的二次函数yax2+a2的最小值为4，则a的值为_13分解因式_14已知一元二次方程x24x30的两根为m，n，则mn= 15化简：x2-4x+4x2+2x（4x+21）=_16计算5个数据的方差时，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，则的值为_17如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元

5、求每行驶1千米纯用电的费用；若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？19（5分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD=110，求CMA的度数_20（8分）如图，已知AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD21（10分）已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值22（10分）中央电视

6、台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）本班有多少同学优秀？（2）通过计算补全条形统计图（3）学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养，估计该校3000人有多少人成绩良好？23（12分）在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下：超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；超市：购物金额打8折某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的活动

7、方式：若一次性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少（直接写出方案）24（14分）先化简，再求值:，其中.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】解：将60000000000用科学记数法表示为：61故选C【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，掌握科学计数法的一般形式是解题关键2、C【解析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象的性质得出答案【详解】将一次函数向下平移2个单位后，得：，当时，则：，解得：，当时，故选C

8、【点睛】本题主要考查了一次函数平移，解一元一次不等式，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键3、C【解析】根据反比例函数k的几何意义，求出k的值即可解决问题【详解】解：过点P作PQx轴于点Q，OPQ的面积为2，|=2，k0，k=-1故选：C【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、B【解析】试题解析：能够凑成完全平方公式，则4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是12故选B考点：1概率公式；2

9、完全平方式5、D【解析】由抛物线与x轴有两个交点可得出=b2-4ac0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围【详解】抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，=b2-4ac=（-2）2-41m0，即4-4m0，解得：m1故选D【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点”是解题的关键6、B【解析】解：如图所示：由题意可得：1=30，3=50，则2=30，故由DCAB，则4=30+50=80故选B点睛：此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出3的度数是解题关键7、B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子

10、），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B8、B【解析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算性质计算后利用排除法求解【详解】A、a2a3=a5，错误；B、（a2）3=a6，正确；C、不是同类项，不能合并，错误；D、a5+a5=2a5，错误；故选B【点睛】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、幂的乘方

11、、合并同类项，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错9、D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可【详解】解：MNPMEQ，点Q应是图中的D点，如图，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等10、A【解析】根据平行线的性质及圆周角定理的推论得出点M的轨迹是以EF为直径的半圆，进而求出半径即可得出答案，注意分两种情况讨论【详解】当点D与B重合时，M与F重合，当点D与A重合时，M与E重合，连接BD，FM，AD，EM， AB是直径 即 点M的轨迹是以EF为直径的半圆， 以EF为直径的圆的半径为1点M运动的路径长

12、为 当 时，同理可得点M运动的路径长为故选：A【点睛】本题主要考查动点的运动轨迹，掌握圆周角定理的推论，平行线的性质和弧长公式是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、.【解析】试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，所以取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.12、1【解析】根据二次函数的性质列出不等式和等式，计算即可【详解】解：关于x的二次函数y=ax1+a1的最小值为4，a1=4，a0，解得，a=1，故答案为

13、1【点睛】本题考查的是二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质是解题的关键13、【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案为2x（y1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14、1【解析】试题分析：由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n=4，mn=3，将所求式子利用完全平方公式变形后，即mn+=3mn=16+9=1故答案为1考点：根与系数的关系15、x-2x【解析】直接利用分式的混合运算法则即可得出.【详解】原式=x2-4x+4x2+2x4-x-2x+2=x-22xx+22

14、-xx+2=x-22xx+2-x+2x-2=-x-2x.故答案为：-x-2x.【点睛】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.16、1【解析】根据平均数的定义计算即可【详解】解： 故答案为1【点睛】本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.17、2n+1【解析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n个图形的周长为：2+n故答案为2+n此题考查的是图形数字的变

15、化类问题，关键是通过观察分析得出规律，根据规律求解三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元（2）至少需用电行驶74千米【解析】（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题【详解】（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x元，根据题意得：=解得：x=0.26经检验，x=0.26是原分式方程的解，答：每行驶

16、1千米纯用电的费用为0.26元；（2）从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米，得：0.26y+（y）（0.26+0.50）39解得：y74，即至少用电行驶74千米19、CMA =35【解析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，再根据是的平分线，即可得出的度数，再由两直线平行，内错角相等即可得出结论【详解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分线，又ABCD，CMA=BAM=35【点睛】本题考查了角平分线的作法和意义，平行线的性质等知识解决问题解题时注意：两直线平行，内错角相等20、证明见解析.【解析】试题分析：首先根据等边对等角可得A=B，再由DCA

17、B，可得D=A，C=B，进而得到C=D，根据等角对等边可得CO=DO试题解析：证明：ABCDAD BCOA=OBABCDOCOD考点：等腰三角形的性质与判定，平行线的性质21、 (1)见解析；(2) m=-1.【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=11，由此即可证出：无论实数m取什么值，方程总有两个不相等的实数根；（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根据已知条件即可得出结论【详解】（1）=（m+3）24（m+2）=（m+1）2无论m取何值，（m+1）2恒大于等于1原方程总有两个实数根（2）原方程可化为:(x-1)(x-m-2)=1x1=1, x2=m+2

18、方程两个根均为正整数,且m为负整数m=-1.【点睛】本题考查了一元二次方程与根的判别式，解题的关键是熟练的掌握根的判别式与根据因式分解法解一元二次方程.22、（1）本班有4名同学优秀；（2）补图见解析；（3）1500人.【解析】（1）根据统计图即可得出结论； （2）先计算出优秀的学生，再补齐统计图即可；（3）根据图2的数值计算即可得出结论.【详解】（1）本班有学生：2050%=40（名），本班优秀的学生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同学优秀；（2）成绩一般的学生有：4030%=12（名），成绩优秀的有4名同学，补全的条形统计图，如图所示；（3）300050%=1500（名），答：该校3000人有1500人成绩良好【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的知识点.23、（1）这种篮球的标价为每个50元；（2）见解析【解析】（1）设这种篮球的标价为每个x元，根据题意可知在B超市可买篮球个，在A超市可买篮球个，根据在B商场比在A商场多买5个列方程进行求解即可；（2）分情况，单独在