小学数学_数学广角——搭配(二)教学设计学情分析教材分析课后反思

1、搭配 - 排列问题学习内容义务教育教科书数学 （人教版）三年级下册数学广角第 101页例 1 及做一做。在二年级上册探索非 0 的 3 个数字组合两位数的基础上， 本课时继续教学排列问题，这是用 4 个数字（含0）组成两位数的问题。教材通过两名学生探索的过程体现了思维的有序和全面性， 体现了分类讨论的方法。学习方法利用已有的活动经验，自主探索，在交流讨论中解决问题，提高思维的有序性和全面性，初步感受分类讨论的数学思想。学习目标通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。经历探索简单事物排列组合的过程， 体验有序地、 全面思考问题的方法。在解决实际问题的过程中

2、， 体验成功的乐趣， 激发学生学习数学的乐趣。学习重点、难点能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。感受分类讨论的数学思想教具学具实施资源： 排列问题教学课件学习设计一、课前设计温故知新（ 1）你能用 1、 3、 5、组成多少个没有重复数字的两位数？二、课堂设计课堂导入我们用 3 个数字组成了 6 个没有重复数字的两位数，那么用 4个不同的数字能组成多少个没有重复的两位数呢？问题探究（ 1）你能用 1 、 3、 5、 7 组成多少个没有重复数字的两位数？请认真思考一下，并独立完成。搜集学生作品展示，师生交流。展示层次：无序且不全，有漏掉的无序但写全了有序且全面提问：你们更喜欢哪一个作品？为什么？

3、小作者，你是怎么想的？根大家介绍一下你的好方法。这种方法好在哪里？（ 3）引导学生梳理出不同的方法。确定十位法：十个 十个1 33 15 1十个十个7 11 53553731 7375775十位为 1 的有 3 个数， 十位为 3 的有 3 个数， 十位为 5 的有 3 个数，十位为 7 的有 3 个数，一共有12 种搭配方法。交换位置法按顺序选出两个数交换位置，得到两个两位数，依次类推。（ 4）试一试。你能用0、 1 、 3、 5 组成多少个没有重复数字的两位数 ?这道题和刚才的题目相比有什么不同？同样是4个数字，还能写出 12 个两位数吗？的确， 0 的出现打破了我们刚才的结论，因为它比较

4、特殊，不能放在最高位上。猜一猜：能写出多少个不同的两位数？请你有序地列出来。展示学生作品，交流排列的方法交换位置法： 10 30 50 13 31 15 51 35 53确定十位法: 10 13 15 30 31 35 50 51 53观察思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？重点观察确定十位的方法， 引导学生读懂其中所蕴含的规律。 十位为 1 的有 3 个数，十位为 3 的有 3 个数，十位为 7 的有 3 个数，让人很清楚的数出有9 种搭配方法。小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。 设计意图 ：在无序与有序的对比中，感受有序思考的好处，在不断的分析和比较不

5、同思考方法的过程中， 将内化的思维方式再次外显出来，培养让学生有序全面思考问题能力。巩固练习，运用新知1） 用0、2 、4 、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？2）用2、 5、 7、9 组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？对比两道题，有什么想说的？小结：组数时要认真读题，看清题目要求，依照要求按顺序依次组数，才可以做到不重复、不遗漏。3）实践应用。把 5 块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1 块。有多少种分法？强调：大家想到的有两组分法。接着，就每组分法再确定怎样分给小丽、小明、小红，有几种排列的结果；最后将所有结果相加。这种分类研究的方法有利于找到所有的情

6、况，做到不重复不遗漏。 设计意图 ： 用不同形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。课堂小结同学们， 这节课大家一起研究了搭配问题的有效方法。 学会有序全面的思考问题， 用这种好的思考方法， 能帮我们解决生活中的许多实际问题。 设计意图 ： 学生总结课堂收获， 感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。三、课时作业从 2， 7， 0， 5 四张数字卡片中三张，可以组成多少个不同的两位数?在这些数中最大的是多少？最小的呢？答案： 20 ， 25， 27； 50， 52 ， 57； 70， 72 ， 75 共组成了 9 个两位数，最大的是75，最小

7、的是202、用 1、 2、 0、 8 这四个数字能组成多少个没有重复的两位数？组成的两位数中有多少个单数？3、把 5 块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分得一块。有多少种分法？学情分析二年级已学过简单的搭配问题。学生对简单的排列与组合认识已经有了一定的基础， 只是还未建立并形成一定的思维方式和方法， 他们的认识水平还停留在感性层面， 无法做到有序的搭配， 需要思维的逐步过渡，这部分的内容的活动性和操作性比较强。教学时，可以先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法。 如“用 1、 3、 5 这三个数能组成几个没有重复数字的两位数呢？”通过独立思考、集体交流，总结出排列数字可以用“

8、固定十位法” “固定个位法” “交换位置法”来思考。引导学生借助复习回顾是唤起的经验，利用知识和方法的正迁移，自主探索解决问题。采取学生动手实践，自主探究和小组合作学习的方式教学。 着重以引导学生， 真正以课堂主体的身份参与， 全程是学生能根据实际问题， 能做到有序全面的思考问题 （固定十位数按顺序写一写） ，找出简单事物的排列数，做到有序、不重复、不遗漏的把所有情况都找出来。效果分析二年级已学过简单的搭配问题。 学生能有效地运用 “固定十位法、固定个位法、位置交换法”用三个数字组成没有重复的六个两位数。在此基础上，这节课学习用四个数字（含 0）组成没有重复数字的两位数。学生通过对比、观察优化

9、出“固定十位法”按照从小到大的顺序排列最有序、简洁、明了。孩子们掌握了这种有序思考的方法，并且能运用这种方法来解决问题。 测评练习中， 第 1 题和第 2 题的结构和例题相同，巩固所学方法，因此，同学们都能不重复，不遗漏地找出所有的两位数。 测评练习中的第3 题比例题稍微复杂， 解决问题的方法也比较多样。 部分孩子的排列有遗漏， 也就是说孩子们这种有序思考的方法， 还不能熟练的运用到生活中的排列问题。 在以后的教学中我要引导孩子们在生活中学数学，把数学知识运用到生活中。教材分析本节课是第八单元的数学广角搭配 （ 二）例一。 学习简单的搭配，并能应用有关思想方法解决一些简单的问题。课标要求：培养

10、学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。教学目标是：初步了解有关搭配问题的思想方法， 形成发现生活中的数学的意识， 初步形成观察、分析及推理的能力。有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力， 而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力， 进而奠定发展更高素质的基础， 因此， 培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。评测练习1 用 1、 3、 5、 7、 能组成多少个没有重复数字的两位数？请写出来。2用1、 2、 0、 8这四个数字能组成多少个没有重复的两位数？组成的两位数中有多少

11、个个位是单数的两位数？把5 块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1 块。有多少种分法？. (1)班的号王军、号李力、 号张强、号刘超四名同学参加4X100接力赛，如果让最快的刘超同学跑第一棒，其他三名同 学跑其他的三棒，可以有多少种不同的安排方法？课后反思本册搭配问题的知识，学生在二年级已经接触， 。在此基础上，本单元内容难度稍有提升， 不仅数据加大了， 而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁，更抽象的表达方式，进一步培养学生有序，全面思考问题的能力。 。我围绕这一目标要求进行了实践，感觉很顺利地达成了本课的教学要求，同时也在教学实践中暴露出一些问题，下面结合本节课教学的情况进行反思

12、。1我着重培养学生倾听的习惯。比如复习导课这一环节，我采取了我说学生听这种方式， “ 比比谁最会听” 。 课堂中学生汇报的时候，比一比谁的耳朵最灵敏，谁听得最认真。会倾听是一种好习惯，所以我在课堂上注意培养孩子会听有用的信息。2尊重学生的主体地位。在寻找搭配方法时，我给学生提供自主探究， 合作交流的机会， 让他们在探索活动中得出。 按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复，不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中， 我把学习的主动权交给了学生， 使学生体验学习数学的乐趣。3巧妙设计教学环节，渗透数学思想。教学时，我先带领同学们回顾二年级上册， 解决搭配问题的思路与方法， 再提出题目地变化。学生借

13、助复习回顾时换取的经验， 利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。本节课的不足之处在于， 尽管在教学中我精心设计了一系列的数学活动， 但部分学生在练习中还是出现了重复或遗漏现象， 学生不能灵活运用本课所学内容，有些题型略加改变，部分学生便无从下手。再就是教师的教学语言不够精炼。课标分析数学广角搭配 （二） ： 主要是向学生介绍简单的排列、 组合知 识， 培养学生的数学思想和方法， 使学生感受到数学知识在实际生活排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础。 而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。 因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有力素材。选用学生身边的事例和一些生

14、动有趣的活动， 来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了，穿什么衣服，有几种搭配方法，如何选择游览的路线等等。注重学习方式的教学， 培养学生的数学素质。 本单元的内容活动性和操作性较强， 要尽可能的采取学生动手实践， 小组合作学习的方式进行教学，如排出不同的两位数，比赛场次问题等，让学生根据实际问题，采用一一列举、 连线等方法，感受简单事物的排列数与组合数。注意数学思想和方法的渗透， 培养学生的能力。 每种活动结束后，要让学生发表自己的看法，初步培养学生有序，全面思考问题的意识。例如在活动前质疑，怎样才能保证不重不漏？注意教学语言的表述， 把握好教学目标。 教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语，以免影响学生的思维，用学生能接受的语言表达交流， 即可使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。教学目标：1使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合式的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。 2. 使学生经历“数 学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论 思想、数形结合思想、符号化思想。 3. 探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用， 增强学习数学的兴趣。 本单元建议用三课 时教学。本节课是第一课时。本节课的教