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1、y=a(x-h)2+k 的图象和性质第27章 27.2 二次函数的图象与性质(4)二次函数y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0时, 开口向上;当a0,b 为常数,点( ,y1) 点( ,y2)在抛物线上,试比较y1,y2,的大小1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图实行验证.2.填写下表:延伸题1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x23) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线y=

2、2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_ 重点把握如何平移:26.2.4二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质_课件*23例题C(3,0)B(1,3) 例.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AxOy123123解:如图建立直角坐标系, 点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.y=a(x1)23 (0 x3)这段抛物线经过点(3,0) 0=a(31)23解得:34a=因此抛物线的解析式为:y= (x1)23 (0

3、 x3)34当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.xOy123123B(1,3) C(3,0) 某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出约100件,该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提升利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件。 1、请表示出商品降价x元与利润y元之间的关系? 2、将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?最大利润是多少?练一练 某工厂的大门是一抛物线形状,门在地面的宽AB=4米,门的最高点离地面高度4.4米现有一辆装满货物的汽车,高度是2.8米,宽度是2.4米。请判断这辆汽车能否通过大门?练一练 在一场足球比赛中,球员从球门前方10米处将球挑射踢起(球飞行路线是抛物线),当球飞行的水平距离为4米时,球高 米;当球飞行的水

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