章前引言及同底数幂的乘法…1

1、人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法 东莞市企石中学 艾湘莲14.1.1 同底数幂的乘法教案（人教版本 第14章 第1节）东莞市企石中学 艾湘莲教学目标：1.理解同底数幂的乘法法则；2.能较熟悉地运用同底数幂的乘法法则进行运算；3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.教学重点、难点：重点：同底数幂的乘法的运算性质；难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导.教学过程：教学步骤教学内容设计意图 1回顾与思考说出下列式子所表示的意义：(1)105表示_； 即105=_.(2)a8表示_;即a8=_.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?复习乘方的

2、意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。 2创设情境，提出问题问题1 若神州飞船的飞行速度为每秒107米，则它飞行105s所走的路程为多少？教师提问：怎样列算式？怎样进行计算？计算过程中运用了哪些知识？通过观看神州十一号飞船的视频，以计算“神州飞船”的问题引入，让学生产生兴趣，激发民族自豪感，同时让生明白数学来源于生活，服务于生活。 3合作交流，探索新知探究 计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 2522 = 2 ( ) = 2 ( ).(2) a3a2 = a ( ) = a ( ).(3) 5m5n =5 ( ).猜想 aman =

3、_.学生通过小组谈论，证明得出结论.教师引导学生发现乘数与乘数之间的联系与区别，积与乘数之间有怎样的一种运算规律？探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。4归纳总结同底数幂的乘法法则:底数幂相乘,底数不变,指数相加. a m an = a m+n (m, n都是正整数)拓展： am an ap =am+n+p (m ,n, p都是正整数)让学生学会用文字语言和数学语言来总结得出的结论。5应用新知练习1 判断下列计算是否正确，正确的打“ ”， 错误的打“”.(1) x3 x5 = x15 ( ); (2) x

4、x3 = x3 ( ); (3) a3 a5=a8 ( );(4) x2 x2=2x4 ( ); (5) a3 +a3=a6 ( ).教师追加问题：第(3)题乘号变成加号式子是否正确？ 第(5)题将加号改成乘号式子成立，若要修正结果则用到了合并同类项。此题设计成一道抢答题，旨在训练学生的快速反应能力，并从此题中理解区别同底数幂相加与相乘的区别，易忽略次数为1的幂。 6例题展示例1 计算 (-2) (-2)4(-2)3; (2) xm x3m+1；(3) (x+y)5(x+y)6.本题的设置注重同底数幂的底数是负数时漏掉括号，底数也可以是一个式子，训练学生的辨别能力和对新知的掌握. 7当堂训练，

5、理解深化练习2 计算(1) 772; (2) b5 b;(3) (4) - x3 x5练习3 计算 (2) y 2n y n+1 (3) a2n a n a3n (4)(a-b)2 (a-b)4本环节旨在让学生熟练运用法则进行运算，深化理解公式的运用，并设置适当的陷阱，让学生学会灵活运用。8课堂检测练习4 计算(1) a6 a8 (2) x2 x3 x4 (3) (-y)3 (-y)7 (-y)4(4) (x+y)2 (x+y) (x+y)5(5) a a3 a6 + a3 a3 a4 展示学生的解题过程，让学生从中找出错误的地方，同时总结出解题过程中需要注意的地方，如底数为负数、多项式时需要加括号，能合并同类项时就要合并同类项。对本堂课的内容进行当堂测试，旨在了解学生对本节课的掌握程度。 9拓展提升练习5 解答题(1)如果am a5=a9, 求m的值; (2)如果a2m-1 am+2=a7, 求m的值. 若 a x=2 , a y=3 ，求 ax+y 的值.学生对于法则的逆向运算不是很熟练，也是难以理解的内容，本题的第2题正好可以让学生得到加强训练。本题是对这节课内容的拓展，学生在能熟练运用法则解题的基础上，再让题目难度增大，锻炼学生的逆向思维能力。 10课堂小节同底数幂的乘法法则:底数幂相乘,底数不变,指数相加. a m an = a m+n (m, n都是正整数)