第章财务管理的价值观念课件

1、2022/7/19财务管理学第2章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念2.1 货币时间价值THE TIME VALUE OF MONEY2.2 风险与收益2.3 证券估价2022/7/19掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。2.1 货币时间价值一、 时间价值的概念二、 现金流量时间线三、 复利终值和复利现值四、 年金终值和现值五、时间价值计算中的几个特殊问题2022/7/19一、 时间价值的概述案例：唐先生计划出售套房子。第一位买主出价100000元，付现款；第二位买主出价101424元，在一

2、年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。涉及的问题： 现值的概念、终值的概念、现值与终值如何计算、引申出时间价值的概念、隐含的风险问题2022/7/19一、货币时间价值概述（一）概念1）西方学者的解释时间偏好：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。 投资机会原理（投资的机会成本） 2）马克思主义的解释 货币时间价值来源于社会生产，是指货币经过一定时间的投资和在投资所增加的价值。（货币时间价值是不包

3、括风险和通货膨胀的社会平均资金利润率）总结：2022/7/191、涵义 货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额 2、时间价值的表现形式 绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值 额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积 相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平 均资金利润率或平均报酬率， 实际工作中可以用通货膨 胀很低条件下的政府债券的利率代替。 总结3、时间价值率与投资报酬率的关系 时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的 平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通 货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各 种形式的报酬率。 4、时间价值从本质上应当

4、按复利方法计算， 因为投入到生产经营中的资本是按几何级数不 断增长的。 5、因为我国国债基本是无风险的收益，因此 有时可以以同期国债利率作为时间价值率 必须树立时间价值观念时间就是金钱从一个实例谈起香港买楼改革开放之初，我国招商局在香港买楼，约定星期五下午2点交款，交款后对方立即上车奔银行（当时马达都没有停），因为3点前必须入帐，否则就损失3天（星期五至星期一）利息。多少？3天利息就是几万元（如果成交额8千万，日利率万分之2，则利息4.8万）例已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。如果不考虑资金的时间价值。根据160亿大于100亿

5、，可以认为5年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值，现在获得100亿元。可用于其他投资机会，平均每年获利15。则5年后将有资金200亿元（=1001.155），因此，可以认为目前开发更有利。范例：（二） 现金流量时间线 现金流量时间线重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2022/7/19-1000600600t=0t=1t=2二、复利终值和复利现值（一）相关概念1、现值和终值 现值(Present Values) 是货币运用起点的价值，也称本金 终值(Future Values)是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和

6、注： 现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。 资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。 终值与现值2022/7/19P=F=P*(1+I)n0 终 值CF1 CF2 CF3现 值1 2 2、单利和复利 单利(SIMPLE INTEREST)指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。Interest earned only on the original investment; no interest is earned on interest. 复利(Co

7、mpound Interest)不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。Interest earned on interest.复利的威力：美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复利，170年后，应付多少？1990年6月13日参考消息：“债主后裔追债款，美国国会想赖帐 一桩悬而未决的债案”1777年冬末，华盛顿在独立战争中，军临全军覆没危险，雅各布 德黑文借出5万黄金和45万物资，约定利息6，按日复利，到1987年3月，本利高达多少？华盛顿借款1400多亿元1778.3-1977.12,计209年4 个月，约209365120=76405则：用指数POWER（需要知道底数

8、和幂值），F50（16/365)76405=14227921万即1422.792亿（二）单利的终值和现值计算注： 1、单利现值和单利终值互为逆运算 2、如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式 3、如无特殊说明，利率一般为年利率（三） 复利终值例某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6，经过一年时间的期终金额为：FV=PV+PVI=PV（1+i）=10 000（1+6） =10 600（元）若其并不提走现金，继续投资于该事业，则第二年本利和为：FV=PV（1+i）（1+i）=PV（1+i）2 =10 000（1+6）2 =10 0001.1236=11 236（元）同理，第三年的期终金额

9、为：FV=PV（l+i）3=10000（1+6）3 =10 0001.1910=11 910（元）第n年的期终金额为：FVPV（1十i）n（1i）n被称为复利终值系数，用（F/P，i，n) 表示 可用查表。总结2022/7/19复利终值的计算公式： 上述公式中的称为复利终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值表期限 利率利率利率0%5%15%0￥1.0000￥1.0000￥1.00001￥1.0000￥1.0500￥1.15002￥1.0000￥1.1025￥1.32253￥1.

10、0000￥1.1576￥1.52094￥1.0000￥1.2155￥1.74905￥1.0000￥1.2763￥2.01146￥1.0000￥1.3401￥2.31317￥1.0000￥1.4071￥2.66008￥1.0000￥1.4775￥3.05909￥1.0000￥1.5513￥3.517910￥1.0000￥1.6289￥4.045611￥1.0000￥1.7103￥4.652412￥1.0000￥1.7959￥5.350313￥1.0000￥1.8856￥6.152814￥1.0000￥1.9799￥7.075715￥1.0000￥2.0789￥8.137116￥1.0000￥2.

11、1829￥9.357617￥1.0000￥2.2920￥10.761318￥1.0000￥2.4066￥12.375519￥1.0000￥2.5270￥14.231820￥1.0000￥2.6533￥16.3665课上练习：例1：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80 万元；方案二是5年后付100万元。如目前的银行贷款利率为7%，问： 应该选择何种方案？ 答案：解：方案一5年后的终值=80 （F/P，7%,5) 80*1.403=112.24万元分析：由于方案一的终值112.24万元大于方案二的终值100万元。故应选择方案二。 复利终值复利终值 2022/7/19终值规律：

12、终值与本金成正比终值与利率成正比终值与时间成正比72法则 Double Your Money资金增长1倍的法则，反映利率与期数的关系72法则：用72除以投资年限n就得到了近似的利息率i，该利息率将保证使投资的资金在n年内增加一倍。相反，用72除以利息率i可以得到近似的投资年限，在该年限内投资的资金会增加一倍。某人有1200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？7289（年） 请计算准确数字70法则，70除以通胀率，得到多少年缩水一半原理因其终值系数约等于2作用临时测算，迅速快捷（四）复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。DISCOUNT RA

13、TE Interest rate used to compute present values of future cash flows.复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。或者说为取得将来一定的本利和现在所需要的本金。 2022/7/19 上式中的 叫复利现值系数或贴现系数，可以写为 ，则复利现值的计算公式可写为：现值公式复利现值公式是根据终值公式计算得出复利现值系数(discount factor)，记作（P/F，i，n) ，不同期数，不同利率可以查复利现值系数表(It measures the present value of $1 received in year t.)

14、复利终值与现值之间的关系：复利终值与复利现值互为逆运算 复利终值系数（1+i)n与复利现值系数(1+i)n互为倒数。例计划2年后得到5000元，F=5000，i10，n2，则现在应存入多少：课上练习：某人拟在五年后获得本利和10000 元，假定利息率为8%，他现在应一次性 存入银行多少元现金？答案：P = F (1+i)n=100000.681=6810（元）复利现值 2022/7/19三、 年金终值和现值年金的概念和种类等额、定期的系列收支。ANNUITY Equally spaced level stream of cash flows.2022/7/19年金的种类后付年金（普通年金）预付

15、年金递延年金永续年金2022/7/19年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。在相同的间隔期内，收到或者付出相同的款项特征：三同同时、同额、同向图形：（一）后付年金的终值和现值2022/7/191、后付年金的终值长绕法A 代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；后付年金每期期末有等额收付款项的年金。实际是等比数列N项和年金终值公式2022/7/19某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值为： 例题后付年金的终值年金终值表期限 利率利率利率利率1%5%15%1￥1.0000￥1.0000￥1.00002￥2.0100￥2.0500￥2.150

16、03￥3.0301￥3.1525￥3.47254￥4.0604￥4.3101￥4.99345￥5.1010￥5.5256￥6.74246￥6.1520￥6.8019￥8.75377￥7.2135￥8.1420￥11.06688￥8.2857￥9.5491￥13.72689￥9.3685￥11.0266￥16.785810￥10.4622￥12.5779￥20.303711￥11.5668￥14.2068￥24.349312￥12.6825￥15.9171￥29.001713￥13.8093￥17.7130￥34.351914￥14.9474￥19.5986￥40.504715￥16.0969￥

17、21.5786￥47.580416￥17.2579￥23.6575￥55.717517￥18.4304￥25.8404￥65.075118￥19.6147￥28.1324￥75.836419￥20.8109￥30.5390￥88.211820￥22.0190￥33.0660￥102.4436年金终值 1%、5%、15%案例拿破仑赠花之诺不要忽视年金1797年3月，拿破仑在卢森堡一小学演讲，答应每年的讲演日送1束玫瑰花。但未能履行诺言。1984年底，卢森堡提出索赔，要么从1797年起，用3个路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利计息清偿，要么承认拿破仑是言而无信的小人。年金问题如按第一种方法，经计

18、算，应为1375596法郎，即137.6万法郎。法国政府终于给出了一个令双方都满意的解决方案：一、马上给卢森堡第一国立小学建一座现代化的教学大楼，这所小学的毕业生将来如果愿意到法国留学，一切费用将由法国政府提供;二、以后无论在精神上还是物质上，法国政府将坚定不移地支持卢森堡的中小学教肓事业，以弥补当年拿破仑的食言之过。 2、普通（后付）年金的现值2022/7/19年金现值根据等比数列N项和公式可求：用文字表述：年金现值=年金*年金现值系数2022/7/19后付年金的现值2022/7/19某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？例题后付年金的现值

19、年金现值表期限 利率利率利率利率1%5%15%10.99010.95240.869621.97041.85941.625732.94102.72322.283243.90203.54602.855054.85344.32953.352265.79555.07573.784576.72825.78644.160487.65176.46324.487398.56607.10784.7716109.47137.72175.01881110.36768.30645.23371211.25518.86335.42061312.13379.39365.58311413.00379.89865.724515

20、13.865110.37975.84741614.717910.83785.95421715.562311.27416.04721816.398311.68966.12801917.226012.08536.19822018.045612.46226.2593年金现值，1%、5%、15%根据年金终值求年金-偿债基金根据年金现值求年金投资回收案例如果年利率为8%，5年后要达到58670元，以进行设备更新，求现在每年应存入多少?显然，这里根据终值求年金，则A=58670/5.867=10000（元）即每年应存入10000元。如果某企业决定从本年税后利润中提取39930元存入银行，年利率8%，以备今

21、后五年内每年发放数额相等的奖金，求每年奖金数。显然，这是根据现值求年金，则：A=39930/3.993=10000（元）即每年可得10000元奖金。2022/7/19先付年金每期期初有等额收付款项的年金。ANNUITY DUE： Level stream of cash flows startingimmediately.(二)预付（先付）年金的终值和现值先付年金终值的计算公式：2022/7/19 某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？例 题先付年金的终值2022/7/192.先付年金的现值2022/7/19 某企业租用一台设备，在10年中每年年初要

22、支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：例 题先付年金的现值预付年金的终值与现值1、预付年金与普通年金的关系求终值时，期数加1，系数减1。求现值时，期数减1，系数加1。2、预付年金终值预付年金终值=普通年金终值*（1+折现率） 预付年金现值预付年金现值=普通年金现值*（1+折现率）2022/7/19延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。（三）延期年金的终值、现值递延年金终值：同后付年金延期年金的现值（3种求法）延期年金现值的计算公式（以下为再折现法公式）：递延年金再贴现法542310递延年金现值（现值）扣除法按第1年到付款期末总期数折现到0

23、年初，再减去未付款期的应付现值图示（现值）再折现法按实际付款次数折现到付款期初，再折现到0年初图示终值折现法先计算出年金终值，再折换为现值图示2022/7/19 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是：例 题延期年金的现值例课堂练习某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？方法一：选择“0”时刻分期付款好于一次付款2022/7/19永续年金期限为无穷的年金PE

24、RPETUITY Stream of level cash payments thatnever ends.（四）永续年金的现值Perpetuities永续年金现值的计算公式：永续年金的现值永续年金的概念永续年金无终值，只有现值永续年金现值等于年金除以折现率。-68永续年金实际是一个无穷数列。计算公式：例2022/7/19 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：例 题永续年金的现值例Suppose some worthy person wishes to endow a chair in finance at your university.If the rate

25、 of interest is 10 percent and the aim is to provide $100,000 a year forever, the amount that must be set aside today isPresent value of perpetuity =$100,000/0.1= $1,000,0002022/7/19不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值 贴现率的计算 计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情四、时间价值计算中的几个特殊问题2022/7/19不等额现金流量现

26、值的计算若干个复利现值之和2022/7/19不等额现金流量现值的计算 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。 例 题2022/7/19能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个年金现值和复利现值。2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。 例 题（答案10016元）2022/7/193、贴现率的计算第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）2022/7/19贴现率的计算 把100元存入银

27、行，10年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？ 例 题查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？2022/7/19贴现率的计算现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。 查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算插值法2022/7/194、计息期短于一年的时间价值 当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和

28、计息率应分别进行调整。一年多个复利期与连续复利一、一年多个复利期终值的计算复利计息频率超过每年1次，如2次（半年），4次（季），12次（月），设为n次，处理办法：在利率i（即年名义利率APR)除以m，指数n上乘以m，公式如右：例50000，i8，n5二、一年多个复利期现值的计算在分母中的利率i除以m，指数n上乘以m，公式如右：2022/7/19计息期短于一年的时间价值例 某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？（3）每季度计息一次，现在存入多少钱？例 题The Effective Inter

29、est Rates设一年中复利次数为m， 名义年利率为i ，则有效年利率为：(1 + i / m )m - 1有效年利率BW公司在银行 有 $1,000. 名义年利率是 6% ，一个季度计息一次 ， EAR=?EAR= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 or 6.14%!BWs 的有效年利率2.2 风险与收益一、风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益三、证券组合的风险与收益四、主要资产定价模型2022/7/192.2.1 风险与收益的概念一、风险与收益的概念风险：风险是指能够影响目标实现的不确定性。 风险与不确定性的区别在于概率是否可知。收益：

30、收益是指从事某一种经济活动的所得。 通常用收益率表示。2022/7/19风险是客观存在的。按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型： 1. 确定性决策:国债投资 2. 风险性决策：投资于高科技企业 3. 不确定性决策：创业2022/7/19风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。 1. 确定概率分布 2. 计算预期收益率 3. 计算标准差 4. 利用历史数据度量风险 5. 计算变异系数 6. 风险规避与必要收益2022/7/191. 确定概率分布例：P39从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为3

31、0%，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2022/7/19单项资产的风险与收益2. 计算预期收益率 2022/7/19单项资产的风险与收益两家公司的预期收益率分别为多少？2. 预期收益率的计算就是计算收益率的加权平均数两两相乘再相加例：P39，两者皆为15%3.风险的衡量指标方差标准差变异系数3. 风险的衡量 计算离差 计算方差 计算标准差 2022/7/19单项资产的风险与收益当两个项目收益率相同，但标准差不同，则理性投资者会选标准差小的那个；当两

32、个项目标准差相同，但收益率不同，则理性投资者回选收益率高的那个。 5. 计算变异系数 如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2022/7/19单项资产的风险与收益变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15 = 4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15 = 0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。4.利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算： 2022/7/19单项资产的风险与收益是指第t期所实现的收益率，是指过

33、去n年内获得的平均年度收益率。6. 风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.50+0.521=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规

34、避。多数投资者都是风险规避投资者。P46图2022/7/19单项资产的风险与收益三、证券组合的风险与收益1. 证券组合的收益2. 证券组合的风险3. 证券组合的风险与收益4. 最优投资组合2022/7/19证券的投资组合同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2022/7/191. 证券组合的收益利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2022/7/192. 证券组合的风险两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合W

35、M时却不再具有风险。完全负相关股票及组合的收益率分布情况2022/7/19证券组合的风险与收益完全正相关股票及组合的收益率分布情况2022/7/19 Copyright RUC证券组合的风险与收益从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。2022/7/19部分相关股票及组合的收益率分布情况2022/7/19可分散风险能够通过构建投资组合被消除的风险市场风险不能够被分散消除的风险市场风险的程度，通常用系数来衡量。系数的公式值度量了股票相对于平

36、均股票的波动程度，平均股票的值为1.0。2022/7/19证券组合的风险与收益2022/7/19证券组合的风险与收益证券组合的系数是单个证券系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：2022/7/19证券组合的风险与收益3. 证券组合的风险与收益与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算： P532022/7/19证券组合的风险与收益2022/7/19证券组合的风险与收益例题科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合

37、，它们的 系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的系数，系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。2022/7/194. 最优投资组合 （1）有效投资组合的概念 有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期收益率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期收

38、益率水平上，带来的风险最低的投资组合。2022/7/19证券组合的风险与收益从点E到点F的这一段曲线就称为有效投资曲线 西北角原则 （2）最优投资组合的建立 要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素无风险资产。 2022/7/192.2.3 证券组合的风险与收益当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线（Capital Market Line，简称CML），资本市场线可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切，A点就是最优投资组合，该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度。投资组合的收益与风险176投资组合的

39、收益176加权计算投资组合的风险177证券之间的关系：正相关、负相关测定收益率关系的指标（投资组合分析的核心概念）：协方差和相关系数协方差的计算可分三种情况，各有公式。1、利用概率的公式表7-5，收益率概率分布，计算期望值，以计算协方差基础资料：前3列，通过计算，COV=0.00263投资组合的收益与风险1762、利用历史资料计算协方差将前述公式的概率视作1，然后除以N-1，即得公式7.13 P1783、协方差的性质自身的协方差就是本身的方差 利用涉及概率的公式，经推导，就是本身的方差 P178A与B的协方差同B与A的协方差相等4、协方差的作用测定两种资产收益变化方向和程度正数，同向；负数，异

40、向。绝对值越大，关系越密切，越小，关系越疏远。相关系数投资组合的收益与风险 P178投资组合的收益与风险相关系数（为弥补协方差之不足）方差单项资产的方差组合资产的方差投资组合的收益与风险其中， 是第i种状态下投资组合的可能收益率， 是组合资产的的期望收益率 投资组合的收益与风险公式的推导是利用二数和平方公式。最后求得：经变换：2.2.4 主要资产定价模型 由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？一些基本的资产定价模型将风险与收益率联系在一起，把收益率表示成风险的函数，这些模型包括： 1. 资本资产定价模

41、型 2. 多因素定价模型 3. 套利定价模型2022/7/191. 资本资产定价模型市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：2022/7/192.2.4 主要资产定价模型在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。 资本资产定价模型由威廉 夏普提出。因该成果获1990年诺贝尔经济学奖。可见其理论价值。 资本资产定价模型的一般形式为： 2022/7/192.2.4 主要资产定价模型资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必

42、要收益率R与不可分散风险系数之间的关系。2022/7/192.2.4 主要资产定价模型SML为证券市场线，反映了投资者回避风险的程度直线越陡峭，投资者越回避风险。值越高，要求的风险收益率越高，在无风险收益率不变的情况下，必要收益率也越高。资本市场线与证券市场线注意资本市场线(CML)与证券市场线(SML)的联系与区别横纵坐标的含义资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（

43、3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任何价格均可交易）。2022/7/192.2.4 主要资产定价模型（5）没有交易费用。（6）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8）所有资产的数量都是确定的。 从投资者的角度来看，无风险收益率是其投资的收益率，但从筹资者的角度来看，则是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。现在市场上的无风险利率由两方面构成：一个是无通货膨胀的收益率，这是真正的时间价值部分；另一个是通货膨胀贴水，它等于预期的通货膨胀率,用IP表示。

44、无风险收益率 2022/7/192.2.4 主要资产定价模型通货膨胀对证券收益的影响2022/7/192.2.4 主要资产定价模型风险回避对证券收益的影响2022/7/192.2.4 主要资产定价模型2. 多因素模型CAPM的第一个核心假设条件是均值和标准差包含了资产未来收益率的所有相关信息。但是可能还有更多的因素影响资产的预期收益率。原则上，CAPM认为一种资产的预期收益率决定于单一因素，但是在现实生活中多因素模型可能更加有效。因为，即使无风险收益率是相对稳定的，但受风险影响的那部分风险溢价则可能受多种因素影响。一些因素影响所有企业，另一些因素可能仅影响特定公司。更一般地，假设有 种相互独立

45、因素影响不可分散风险，此时，股票的收益率将会是一个多因素模型，即2022/7/192.2.4 主要资产定价模型2022/7/192.2.4 主要资产定价模型例题 假设某证券的报酬率受通货膨胀、GDP和利率三种系统风险因素的影响，该证券对三种因素的敏感程度分别为2、1和-1.8,市场无风险报酬率为3%。假设年初预测通货膨胀增长率为5%、GDP增长率为8%，利率不变，而年末预期通货膨胀增长率为7%，GDP增长10%，利率增长2%，则该证券的预期报酬率为：3. 套利定价模型套利定价模型基于套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory），从多因素的角度考虑证券收益，假设证券收益是由一

46、系列产业方面和市场方面的因素确定的。套利定价模型与资本资产定价模型都是建立在资本市场效率的原则之上，套利定价模型仅仅是在同一框架之下的另一种证券估价方式。套利定价模型把资产收益率放在一个多变量的基础上，它并不试图规定一组特定的决定因素，相反，认为资产的预期收益率取决于一组因素的线性组合，这些因素必须经过实验来判别。2022/7/192.2.4 主要资产定价模型套利定价模型的一般形式为：2022/7/192.2.4 主要资产定价模型例题某证券报酬率对两个广泛存在的不可分散风险因素A与B敏感，对风险因素A敏感程度为0.5,对风险因素B的敏感程度为1.2，风险因素A的期望报酬率为5%，风险因素B的期

47、望报酬率为6%，市场无风险报酬率3%，则该证券报酬率为：2.3 证券估价当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时，可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者还是投资者都会对该种证券进行估价，以决定以何种价格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理中一个十分重要的基本理论问题2.3.1 债券的特征及估价2.3.2 股票的特征及估价2022/7/192.3.1 债券的特征及估价债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为一种有价证券，其发行者和购买者之间

48、的权利和义务通过债券契约固定下来。1.债券的主要特征： （1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额 （2）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率 （3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指期限终止之时 2022/7/192. 债券的估价方法：债券价值的计算公式：2022/7/192.3.1 债券的特征及估价例题1： A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?2022/7/192.3.1 债券的特征及估价例题2： B公司计划发行一种两年期带息债券，面

49、值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%，求该债券的公平价格。2022/7/192.3.1 债券的特征及估价例题3： 面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，投资者才会购买？2022/7/192.3.1 债券的特征及估价3. 债券投资的优缺点（1）债券投资的优点本金安全性高。与股票相比，债券投资风险比较小。政府发行的债券有国家财力作后盾，其本金的安全性非常高，通常视为无风险证券。公司债券的持有者拥有优先求偿权，即当公司破产时，优先于股东分得公司资产，因此，其本金损失的可能性小。收入比较稳定。债券票面一般都标有固定利息率，债券的发行人有按时支付利息的法定义务，因此，在正常情况下，投资于债券都能获得比较稳定的收入。许多债券都具有较好的流