立方根概念15

1、PAGE PAGE 4立方根教学设计天镇二中 武素英 课型：新授学习目标：一、知识与技能1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。二、过程与方法 能用类比的思想方法探寻出立方根的运算及表示方法；并能自我总结出平方根和立方根的异同。三、情感态度价值观发展学生的求同存异思维，使他们在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理。教学重点：立方根的概念，求某些数的立方根。教学难点：了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。教学方法：启发式，讲练结合教学手段：幻灯片教学过程：一 复习入新平

2、方根的定义及性质（学生回答）（1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的（ ）。（2）一个正数有（ ）个平方根，并且它们（ ）； 0的平方根是（ ）；负数（ ）。一个立方体的容积是27立方米，则它的棱长是多少？（引入新课）二 类比学习1.概念 立方根定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根或三次方根。 开立方：求一个数立方根的运算就开立方。（通过引例探讨，引导学生类比平方根的概念得出立方根的概念）2.举例说明常用立方数 a23456789A的立方82764125216343512729（既强化理解的概念，又为下面的探究活动作铺垫！）三 合作探究1.根据立方根的意义填空

3、:（）因为=8，所以8的立方根是（2）；（）因为=0.125,所以0.125的立方根是（ 0.5 ）；（）因为，所以的立方根是（0）；（）因为 8，所以8的立方根是（-2 ）；（）因为 ，所以的立方根是（-） 。引导学生归纳立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.2.应用举例判断下列说法是否正确并说明理由（1）的立方根是。（2）25的平方根是5。（3）-64没有立方根。（4）-4的平方根是2。（5）0的平方根和立方根都是0。四 立方根的表示一个数的立方根没有表示为： （其中a叫做被开方数，3叫做根指数）学以致用 例：求下列各数的立方根（1）-27 （2）27 （3

4、）-0.216 （4）0 （5）五 探究活动1.试求与；与并比较各组的结果。引导学生归纳性质： = 2.填表并观察，你发现了什么 a0.0000010.001110001000000(学生类比平方根的小数点移动规律可以归纳出：被开方数的小数点每向左或向右移动三位，它的立方根的小数点就向相应的方向移动一位。)六 拓展应用1.求下列各式的值（1） （2） （3） （4）- （5）2.求下列各式中的x的值（1）=0.008 （2） （3）七 自我检测（1）立方根是它本身的数有。（2）平方根是它本身的数有。（3）立方根和平方根都是它本身的数有。八 小结并布置作业 1.立方根的概念及性质 2.立方根与平方根有何异同 3.课后习题：1.2.3.题九 板书设计 6.2立方根一 概念 二 性质 三 拓展应用1.立方根 1.正数的立方根（） 例2.开立方 0的立方根（）3表示方法