数学活动13 (2)

1、PAGE PAGE 5新人教版七年级上册第二章数学活动教学设计张掖市甘州中学 徐克伟一.教学内容解析1.地位与作用 本节内容作为第二章整式的加减后的一节数学活动课，是学生初步学习数学符号语言后应用方面的升华.学生在经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程中，体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型，建立初步的符号感，发展抽象思维.2.教学重难点 （1）重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法. (2) 难点: 用整式表示一般规律.二教学目标解析1.知识与技能： 会用字母及运算符号表示规律，并能验证所探索的规律. 能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应

2、用数学的意识，培养学生良好的思维品质.2.过程与方法： 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程. 在解决问题的过程中国体验归纳，分析，猜想，抽象还有类比，转化等思维方法，掌握从特殊到一般，观察分析问题的方法.3.情感与态度： 通过观察类比，归纳分析，猜想验证将发现的规律用代数式表达，并感受数学中的趣味.三学生学情诊断分析 学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算，但是在探究规律的问题中，能准确用数学符号表示其变化规律，对学生而言有一定的难度.七年级学生对未知事物有较强的好奇心，他们思维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索.课堂设计的数学活动注重学生动手

3、实践，探索新知的过程，培养学生自我发展的意识。四教学策略分析1.教法分析针对学生的年龄特点和认知特点以及已有的知识水平，在本节课的教学中，我以学生自主探究为基础，采取合作探究的学习方式，利用小组合作进行探究与发现.2.学法分析以学生为主体，在数学活动的探究过程中，通过学生的自主预习、自主探究、自主归纳、自主评价进行学习、总结归纳，以及小组的交流与展示，使学生在探究中培养学习兴趣，发展自主学习能力，积累数学活动经验.五、教学过程设计（一）师生互动，激趣导入同学们，老师和你们做一个游戏，把你的幸运数字乘以5，然后减去7，最后把结果乘以2，老师都能迅速的说出你的幸运数字，你们相信吗？不信我们可以试试

4、。 【设计说明】引入实际问题，从而引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。在本次活动中，改变以往教师考学生的惯例，由学生来考教师，更能体现师生平等的地位，引导学生感觉到教师只是师生教学活动中“平等中的首席”，拉近师生之间的距离，使师生可以更好的互动。同时，教师能迅速回答九个数之和也能激发学生的求知欲。（二）自主探究，合作交流 探究活动一：火柴棒问题中的规律 1.用火柴棒按下图的方式搭三角形 填写下表：三角形个数12345火柴棒根数2.照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？你有哪些方法可以得到？【设计说明】先由学生在课前进行自主预习，再进行小组合作交流与展示.对于活动一，学生从各

5、种不同的角度观察图形，规律的呈现方式不同，虽然所得到的表达方式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.学生在经历了独立思考，生生、师生交流，有利于提高课堂效率，提高学生学习的主动性，充分体现在数学学习过程中学生主体作用的发挥,不仅关注了知识建构的过程，更体现了“以生为本”的教育理念 。探究活动二：日历中的问题探究问题1：（1）观察日历，同一直线上相邻三个数有哪几种情况？（2）对于横行相邻的情况，你能找出其中蕴含的规律吗？（3）你能用字母a及含字母a的整式来表示横行相邻的三个数吗？你能用字母来验证规律吗？（4）在刚才找规律的过程中我们用到了什么数学方法？【设计说明】通过追问的形式提出

6、上述几个问题，可以引导学生分组讨论，得出答案，小组派代表或随机抽学生回答问题，教师及时给予肯定与鼓励，激起学生的学习兴趣，还可以从过程中更深刻的体会日历中的数字特点。变式探究问题2；(1)图1带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示? (5)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？图1 图2 图3 图4 【设计说明】有关日历中几个问题的解决，从学生之前的预习到小组合作学习，再有教师的及时评价及

7、归纳，有助于学生对知识的及时掌握和巩固.学生通过一系列的问题的提出与解决，在合作交流的过程中使学生体会解决问题策略的多样性，进一步培养学生的创新意识。（三） 应用新知 拓展延伸1. 在十字形的区域中，5个数的和与中心数有什么关系? 你还能发现那些规律？2. H 形区域中，7个数的和与中心数有什么关系? 3. 在w形区域中，7个数的和和与中心数有什么关系? 你还能发现那些规律？12345678910111213141516171819202122232425262728293031 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

8、23 24 25 26 27 28 29 30 3112345678910111213141516171819202122232425262728293031【设计说明】将所得结论进一步推广，引导学生举一反三，应用本节课所学习的方法和策略解决同类问题，锻炼学生思考问题的能力，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，提高学生课堂的自主性、动手能力及归纳能力，提升其思考问题的深度与广度。（四） 自主归纳 多元反馈1.归纳反思 当我们遇到探究图形变化规律的问题时，我们该怎么办呢？【设计说明】 归纳反思，给学生表述的机会，培养学生及时归纳、总结知识和方法的好习惯。通过小结，使学生认识本节课内容与本章内

9、容的联系，体会从特殊到一般地探究规律的思想方法。2.多元反馈（1）将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？ 对折次数1234n所得层数（2）我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都是由一个分裂成两个.1个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成多少个？（3）开学初，谢峥同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一个规律：13= 22 1 , 24= 32 1 , 35= 42 1 , 你看出这个规律了吗？试试看，你能利用这个规律口算出下面结果吗？24 26=？79 81=？你还能用数学语言表示出这种规律吗？【设计

10、说明】通过不同类型题目的分析，引导学生继续体会整式比具体数字更具有一般意义的事实，引导其感受符号。将课堂还给学生，让学生利用所学知识解释问题中蕴含的数学知识，提高学生学习数学的兴趣、利用所学知识解决问题的能力及表达能力。（五）总结升华，布置作业反思总结：问题一：解决本节课的问题，应用了哪些知识？问题二：解决本节课中的问题，应用了哪些思想方法？作业布置： （1）完成教材P70页，第9、10题；（2）课后检测题【设计说明】师生互补总结基本技能、基本思想和基本活动经验。课后练习的设计，既有教材上的练习题作为基础巩固，又有课后的训练题作为拓展延伸,同时也把知识延伸课外.这样既巩固了新知，又锻炼了学生对

11、知识的迁移能力. 对学有余力的学生，不仅可以考查和发展学生的综合运用能力，又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”课程要求，适应学生的个性发展的需要。 拓展延伸：下图的数阵是由一些奇数排成的，请回答下列问题：（1）观察红色框中的四个数之间的关系，请你用字母a表示这样的框中四个数之间的关系；（2）若框住的四个数之和为200，求这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为260？为什么？【设计说明】 在经历本节课的学习后，学生已经能够应用所学的方法和策略解决同类问题，并与后面将要学习的方程支持建立联系。教学反思本节课有“创”（创设情境激发兴趣）、“探”（探索新知合作交流）、“导”（指导应用重视发展）、“思”（归纳反思能力提高）、