探究等腰三角形的性质17

1、 “13.3等腰三角形”第一课时教学设计【教学目标】1.知识与能力 会通过剪纸得等腰三角形，理解等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯【教学重点】探索等腰三角形的性质，能够利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题【教学难点】等腰三角形性质的证明和应用【教学方法】复习引入主体探究合作交流应用提高【教学工具】 长方形的纸片、直尺、剪刀。【教学过程】复习旧知，引出课题等腰三角形的定义以及边，角

2、的复习.轴对称图形的定义和性质。练习等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；（2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；（3）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。思考：那等腰三角形有什么共同特点呢？探究等腰三角形的性质探究1 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？思考：剪出的三角形是等腰三角形吗？剪纸得到的ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？3.猜猜等腰三角形有什么共同特点？ 猜想1 等腰三角形的两个底角相等； 猜想2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重

3、合。思考 如果在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论 仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的共同特点吗？证明等腰三角形的性质性质1的证明 已知：如图，ABC中，AB=AC。求证：B=C由学生用其他方法证明等腰三角形的性质1 方法一：作底边上的高 方法二：作底边上的中线性质2的证明 已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线 求证：BAD =CAD，ADBC 四、例题讲解例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求 ABC各角的度数。 1、图中有哪几个等腰三角形？2、有哪些相等的角？ 3、这两组相等的角之间有什么关系

4、？ 由三个小问题从而把这道例题化简巩固练习1.在等腰三角形中,（1）已知顶角为70，其余两个角分别为 （2）已知底角为70，其余两个角分别为 。（3） 已知一个角为70, 其余两个角分别为 （4）已知一个角为100，其余两个角分别为 2.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或163.如图1，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的线段.5.(2015江苏苏州,第7题3分)如图3，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ）A35B45C55D606.(2015南宁，第7题)如图4，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则 C的度数为（ ）. A.35 B.40 C.45 D.50 图1 图2 图3 图4小结让学生自己口述，如果一个学生说得不完整，让其他的学生补充作业布置必做题：书本习题13.3第