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文档简介
1、7.1.2平面直角坐标系教学目标:1.知识与技能:认识平面直角坐标系,了解点与坐标的一一对应关系;在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点,能由点的位置写出其坐标。2.过程与方法:(1).在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。(2).通过“合作交流”等数学活动,培养起合作交流意识。3.情感态度与价值观:通过同学之间的交流与游戏,激发学生学习数学的兴趣。教学重点与难点: 教学重点:平面直角坐标系概念。 教学难点:在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标,由坐标描出点。教学方法:合作交流教学媒体:多媒体,课件教学过程:复习导入:师:什么是数轴?师:在直线上规定了原点,正方向和
2、单位长度就构成了数轴。数轴上点的位置可以用一个实数来表示,这个数叫做这个点的坐标。 反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点的位置也就确定了。师:数轴上的点A表示数1.反过来,数1就是点A的位置。我们说1是点A在数轴上的坐标。师:数轴上的点与实数是什么关系?数轴上的点与实数是(一一对应的)。(学生齐答)师:直线上,点的位置能用一条数轴确定,那么平面上,点的位置如何确定呢? 今天我们一起学习:7.1.2平面直角坐标系。(板书课题)在学习之前我们先了解一下平面直角坐标系的创始人笛卡尔,请同学们自己阅读。(课件之中)二、探索新知,解决问题 1.什么是平面直角坐标系呢?师:笛卡尔创造了平面直角坐标系,什
3、么是平面直角坐标系呢? 引导学生得出: 在平面上画两个互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴叫x轴(横轴),取向右为正方向。 竖直的数轴叫y轴(纵轴),取向上为正方向。 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。(1)、小试身手。2、学生动手画一画。师:明确了平面直角坐标系的概念,你会画一个吗? = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 学生自己动手画一个平面直角坐标系。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 强调注意事项。3、怎样确定表示平面内点A的坐标。师:看来同学们把平面直角坐标系掌握的非常好,有了它我们就可以用数字表示平面上的点了。怎样表示平面上的点呢?师
4、:同学们请看,我们以A点为例,如何表示A点的位置?(请学生回答。)方法总结:过一点(以A为例)作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数是,就是点的横坐标过点作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数是,就是点的纵坐标有序数对(,)就是点的坐标。记作:A(4,3)3. 练习(课件中展示)4、如何用坐标找到点位置?师:在平面直角坐标系中找点的坐标同学们掌握了吗?那么给你点的坐标你会在平面直角坐标系中找出相应的点的位置吗?讨论:怎样在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点。(学生讨论,请学生回答。)师生一起总结由坐标找点的方法:先找到表示横坐标的点与表示纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,两垂线的
5、交点就是该坐标对应的点的位置师:请同学们认真观察,体会知道坐标找点的过程。4.试一试:在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),(课件展示)。理解平面直角坐标系内的点坐标符号特征。 (课件中展示)师:介绍平面直角坐标系中的四个象限。强调:坐标轴上的点不属于任何象限。师:同学们你能快速说出图中各点的坐标吗?师:回答的非常棒,师:思考: 坐标轴上的点有何特征?(课件展示) 2.坐标轴上的点有何特征?D(0,-4)A(3,0)C(0,5)B(-4,0)A(3,0)在X轴上的点纵坐标为0,表示为(x,0)在Y轴上的点横坐标为0,表示为(0,y).5.想一想,下列各点分别在平面直角坐标系的什么位置上? A(3,2)B(0,2)C(3,2)D(3,0)E(1.5,3.5)F(2,3)小游戏:“抢答”。三、课堂小结。 本节我们学习了平面直角坐标系,要掌握以下三方面的知识内容:能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。3、掌握各象限内、x轴及y轴上点的坐标的特征: 第一象限:(,)第二象限:(,) 第三象限:(,)第四象限:(,) x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0) y轴上的点
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