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文档简介

1、PAGE PAGE 3完全平方公式教学设计 知识与技能：完全平方公式的推导及其应用。过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。情感态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。教学方法与手段：探究与讲练相结合。教学过程：（一）、复习旧知复习平方差公式和它的结构特征。练习：1.( x + 2y )( x 2y) = _; 2. ( x+y)( x y)= _3. (mn 3)(mn +3)= _; 4. (

2、2x+y)(2x+y)= _（二）、创设情境、引发新知1、一块边长为a米的正方形试验田地，如图所示，因需要将其边长增加b米，构成四块田地，种植不同的新品种。（1）用不同的形式表示实验田的总面积。（2）比较用不同形式表示田地面积的表达式，你发现了什么？2、用多项式的乘法法则来说明完全平方公式的成立（a+b）2= a2+2ab+b2你能用乘法法则来说明它们是成立的吗？（小组讨论）用两数和的平方推证（ab）2=a22ab+b2小结：学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。公式左边是两项（数）的和的平方。公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积

3、的两倍。（三）范例分析与练习 例1 利用完全平方公式计算：（2x-3）2 ； (2) （4x+5y）2 ; (3) (m na）2 例2：利用完全平方公式计算：0.982 （2）10012随堂练习： 一指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a1）22 a22a+1;(2) (2a+1）24 a2 +1；(3) (-a1）2- a22a1.二填空1.( 2x + y）2 = 4x2 + ( _ ) +y22.(x _）2 = x2 (_) + 25 y23.(_ b ）2= 9 a2(_) + (_）2x2+ x +(_) = ( x +_）25. ( a b）2 = a2 + (_)

4、+ (_)三计算(1) (x + 2y）2 ； (2) ( n 3m）2 (3) (2xy Z）2 ; （4)（ 3 x2+ 2y ）2拓展训练：1. 下列等式是否成立? 说明理由(-4a+1）2=(14a）2；(2) (-4a1）2=(4a+1）2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1）2；(4) (4a1)(-14a)(4a1)(4a+1).2、公式的转化运用运用完全平方公式计算(a+b+c）2（五）课后作业（六）教学后记：本节课虽然算不上课本中的难点，但在乘法公式与因式分解这一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和

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