余弦函数图像和性质

1、关于余弦函数的图像与性质第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月能力目标： 培养学生对图象的认知能力，加强数形结合思想的应用以及解决问题的能力。情感态度和价值观目标：1、让学生数形在学习中体会数学美，认识数学的对称、和谐、统一美；2、渗透数形结合思想；3、培养辩证唯物主义观点。 知识与技能目标：1、会用五点作图法作出ycosx的图像；2、能根据正弦函数ysinx图像和类比的思想分析归纳余弦函数的重要性质并能简单应用。3、掌握余弦型函数 的图像和性质。第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月1、如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？知识回顾：yxo1-1(0,0)( ,1)(

2、,0)( ,-1)( 2 ,0)五点画图法五个关键点：(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,1奇函数2、正弦函数的性质第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同新授：五个关键点：(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)第五张，PPT共十八页，创作于2022

3、年6月 一、余弦函数和性质： x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 定义域值 域周期性xRy - 1, 1 T = 2第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月 二、余弦函数的奇偶性、单调性： sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函数定义域关于原点对称 1、余弦函数的奇偶性第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月增区间为 其值从-1增至1 +2

4、k, 2k,kZ y=cosx (xR)减区间为 ， 其值从 1减至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-31 余弦函数的奇偶性、单调性： 2、余弦函数的单调性第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月-1-1-定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,1偶函数第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月例1、求下列函数的最大值和最小值：第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月例2、判断下列函数的奇偶性： (1) y=cosx+2 (2)y=sinxcosx变式练习：第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月小结：第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月例4： 求下列函数的单调区间： (1) y=2cos(-x ) (2) y=3sin(2x- ) 第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月求 的单调减区间 (2) y=2cos(3x- )（3）试判断函数 的奇偶性： 达标训练：第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,1偶函数课堂总结：1、基础知识梳理：第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月2、类型题：（1）求周期（2）求最值（3）求单调区间（4）判断奇偶性3、数学思