二次函数与轴对称

1、学习必备欢迎下载二次函数与轴对称【中考考点】A层次要求（基本要求）1.能结合实际问题情境了解二次函数的意义B层次要求（略高要求）1.能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式C层次要求（较高要求）1.能用二次函数解决简单的实际问题2.能解决二次函数与其他知识结合的有关问题【知识汇总】学习必备欢迎下载24如图抛物线yx2bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)（3）点M(m，是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，求m的值【精选例题】平谷一模12（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；0)y1AO1Bx1CD房山二模24如图，已知抛物线

2、经过点B(-2,3)、原点O和x轴上另一点A,它的对称轴与x轴交于点C（2，0），（1）求此抛物线的函数关系式；（2）联结CB,在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E的坐标；（3）在(2)的条件下,联结BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBG的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.yBOCAx学习必备欢迎下载延庆一模25.在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc，的对称轴为x=2,且经过B（0，4）C（5，9），直线BC与x轴交于点A.（1）求出直线BC及抛物线的解析式.（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N，且

3、MN=2，点M在点N的上方，使得四边形BDNM的周长最小，若存在，求出M、N两点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为32的点P西城一模3yx64已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T

4、，Q为线段BT上一点，直接写出QAQO的取值范围.学习必备欢迎下载yax2宣武一模25如图，矩形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，点B的坐标是(3,1)，点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将OAD翻折，点A落在点P处（1）若点P在一次函数y2x1的图象上，求点P的坐标；（2）若点P在抛物线图象上，并满足PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式；（3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值yADByAByABPxxxOCOCOC（第25题图）（第25题备用图1）（第25题备用图2）学习必备欢迎下载【中考真题】（08福建）如

5、图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（注：抛物线yax2bxc的对称轴为xb2a）学习必备欢迎下载09四川泸州如图12，已知二次函数1yx2bxc2(c0)的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且OCOAOB2(1

6、)求c的值；(2)若ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由图12学习必备欢迎下载如图所示，已知点A(1，09四川内江0)0)，B(3，C(0，t)，且t0，tanBAC3，抛物线经过A、B、C三点，点P(2，m)（1）求抛物线的解析式；是抛物线与直线l:yk(x1)的一个交点（2）对于动点Q(1，n)，求PQQB的最小值；（3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求AMP的边AP上的高h的最大值yCABOx学习必备欢迎下载如图，已知直线y109四川眉山1x1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y22与直线交于A、E两点，与x轴交于