第三章经济评价方法课件

1、第三章 经济效果评价 第一节 经济性评价方法概述经济效果评价解决两个问题：第一，看各技术方案的经济效益是否可以满足某一绝对检验标准的要求，即解决方案的“筛选”问题。第二，对于多个备选方案，看哪个方案的经济效益更好，即解决方案“排队”和“择优”问题。 确定性评价方法静态评价方法投资回收期法借款偿还期法投资效果系数法动态评价方法净现值法、费用现值法年值法、费用年值法、内部收益率法不确定性评价方法风险评价法盈亏平衡分析法敏感性分析法完全不确定性评价方法概率分析法经济性评价基本方法评价指标的类型和关系 效率性价值性评价指标时间型外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率净 现 值费用现值净年值费用年值等

2、效等效（特例）（特例）净态与动态投资回收期固定资产借款偿还期第二节 时间型经济评价指标一、投资回收期 用项目各年的净现金收入回收全部投资所需的时间。投资回收期的分类： 静态投资回收期法 动态投资回收期法 第一种情况： 项目在期初一次性支付全部投资P，当年产生收入，每年的净现金收入不变（收入-支出）。 静态投资回收期(一) 静态投资回收期法 第二种情况： 项目在期初一次性支付全部投资，项目每年的净收入相等，则静态投资回收期：列表(一) 静态投资回收期法 第三种情况： 如果投资在建设期 m年内分期投入，则静态投资回收期：列表(一) 静态投资回收期法(一) 静态投资回收期法1.计算公式理论公式投资回

3、收期现金流入现金流出投资金额年收益年经营成本(一) 静态投资回收期法 实际应用公式累计净现金流量首次出现正值的年份累计到第T-1年的净现金流量第T年的净现金流量 项 年0123456总投资60004000收入50006000800080007500支出20002500300035003500净现金收入30003500500045004000累积净现金流量-6000-10000-7000-35001500600010000例1 ：静态投资回收期列表法 静态投资回收期的实用公式：上例：2.判别准则(一) 静态投资回收期法基准投资回收期项目可以考虑接受项目应予以拒绝例题2：某项目的现金流量表如下，设

4、基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。年份项目012345678N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070项目可以考虑接受 在考虑资金的时间价值的条件下，将全部投资收回所需要的时间，则动态投资回收期：第四种情况： 例3 ：动态投资回收期列表法项 年0123456现金流入50006000800080007500现金流出6000400020002500300035003500净现金流量-6000-400030003500500045004000净现金流量折现值-6000-36362479263034152794

5、2258累积净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940 动态投资回收期的实用公式：上例：(二）动态投资回收期法1.计算动态投资回收期理论公式（二）动态投资回收期法1 计算 实用公式（二）动态投资回收期法2.判别准则若TP Tb，则项目可以考虑接受 若TP Tb，则项目应予以拒绝基准动态投资回收期年份 0 1 2 3 4 5净现金流量-6000 0080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份 6 7 8910N净现金流量20002

6、000 200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。例4解：(三) 方法评价： 1、计算简单，可做为投资方案的初步分析。 2、反映项目的经济性、风险性和原始费用补偿 速度。 1、没有反映投资回收期以后方案的情况，不能 反映项目整个寿命期的盈利水平和盈利能力。 2、不能用于多方案选优。优点:缺点:二、固定资产投资借款偿还期是指在国家财政规定及项目具体财政条件下，项目投产后可以用作还款的利润、折旧及其他收益来偿还固定资产借款本金和利息所需

7、要的时间。反映项目清偿能力的指标。财务平衡表推算公式： 第三节、价值型指标 1. 净现值根据资金等值的概念，将方案或项目在整个分析期内不同时点上发生的净现金流量，按照某一预定的收益率折算为起点（一般为项目的零年）的现值，其现值的累加值即为净现值。 一、净现值法（net present value） 2.计算公式净现值投资项目寿命期基准折现率01234T年一、净现值法2.计算公式现金流入现值和现金流出现值和3.判别准则项目可接受项目不可接受 单一方案判断 多方案选优例1：某项目的各年现金流量如下表所示试用净现值指标判断项目的经济性（i0=10%）。 01234 -10投资支出 20500100其

8、它支出 300450收入 450700净现金流量（3-1-2） -20-500-100150250年项 04567891012320500100150250一、净现值法已知基准折现值为10%解： NPV0，故项目可以接受。 解题步骤：？例3： 某项目方案的总投资为1995万元，当年投产，年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，第三年底该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值为零。试计算该项目的净现值。012 3 4 51500万元 500万元 1000万元 1995万元年 一个投资者连续三年，每年年底投资15000美元，在第4年底产生10000美元

9、的收入，随后的四年每年还将比上年增加2500美元。如在这8年中，投资者能盈得10%的收益率，这个方案是否有吸引力？ 例4： 0 1 2 3 4 5 6 7 8A=10000G = 2500 A=15000 i0 = 10% NPV =-15000(P/A,10%,3)+10000+2500(A/G， 10%,5) (P/A,10%,5)(P/F,10%,3) = 150002.4868+10000+25001.8100 3.79070.75132 = - 37302+41368 = 4066 美元 方案可行4、方法评价及综合运用： 优点：1、对项目进行动态评价的重要指标之一。2、考虑了资金的时

10、间价值，给出了盈利的绝对值，概念明确，容易做出判断。3、通过调整基准收益率的水平考虑风险的影响4、既可以用来判断一个项目可行与否，又可以用它在两个以上可行方案中评判出较优者。 1、首先要确定基准折现率，而其确定有一定的困难。2、对于寿命周期不等的方案比选时，处理方法比较麻烦。而且，基本假设在有些情况下还有争议。 3、对投资额不等的方案进行比较选择时，净现值不能反映其单位投资效益。4、无法评定投资相差较大的备选项目优劣。 缺点：例5： 某项目的净现金流量及其净现值函数 单位： （万元）年份净现金流量 (%)NPV(i)=-2000+800(P/A,i,4)02000012001800105362

11、8002071380022048003026740521507162000净现值函数曲线 103020405060I%01200600-600NPV净现值函数从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则若 i 连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线NPV0i典型的NPV函数曲线i*净现值函数2.净现值函数的特点同一净现金流量的净现值随 i 的增大而减少，故当基准折现率 i0 ，NPV 甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在 i 为某一数值 i* 时 NPV = 0。二、费用现值法1.概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或满足同样需要

12、，可以对各方案的费用进行比较从而选择方案。费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的方法即为费用现值法。二、费用现值法2.计算投资额年经营成本回收的流动资金回收的固定资产余值二、费用现值法3.判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，minPCj。二、费用现值法4.适用条件各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。 例： 某项目有三个方案，X、Y、Z均能满足同样的需要，其费

13、用数据如下，在基准折现率i0=15%的情况下，试用费用现值。方案初期投资1-5年运营费用6-10年运营费用X701313Y1001010Z11058PCX = 70+13（P/A，15%，10） = 135.2万元PCY = 100+10（P/A，15%，10） = 150.2 万元PC Z = 110+5（P/A，15%，5）+8 （P/A，15%，5）（P/F，15%，5） = 140.1 万元各方案的费用现值： 根据费用最小准则： X最优,Z次之,Y最差.三、净年值法1.概念净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、

14、比较和选择的方法。2.计算三、净年值法三、净年值法3.判别准则在独立方案或单一方案评价时，NAV0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。 maxNAVj 0三、净年值法4.适用范围主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。例题有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。例： 某项目方案的总投资为1995万元，当年投产，年经营成本为500万元，年销售额为1500万元，第三年底该项目配套工程追加投资为1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10

15、%，残值为零。试计算该项目的净现值。解： = 275.53万元 由于NAV0说明该项目在经济上是可取的。 四、费用年值法1.概念费用年值是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。四、费用年值法2.计算3.判别准则用于比较方案的相对经济效果。minACj （不同方案间产出相同或满足需要相同） 例3-2： 某项目有三个方案，X、Y、Z均能满足同样的需要，其费用数据如下，在基准折现率i0=15%的情况下，试用费用现值与费用年值最优。方案初期投资1-5年运营费用6-10年运营费用X701313Y1001010Z11058各方案的费用年值：

16、根据费用最小准则,计算结果表明： X最优,Z次之,Y最差. 一、内部收益率法1.概念内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。第四节 效率型经济评价指标一、内部收益率法2.计算内部收益率一、内部收益率法3.判别准则当 IRRi0 时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当 IRRi0 时，则表明项目不可行。以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一

17、般而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。300600NPV-3001020304050i(%)IRR=22%净现值函数曲线NPV= -1000+400（P/A，i，4）一、内部收益率法4.IRR的求解（1）计算各年的净现金流量（2）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率 i1 和 i2 a.i1i2 且 i2i15% b.NPV(i1)，NPV（i2） 如果 i1 和 i2 不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件（3）用线性插值法近似求得内部收益率IRRNPVi0NPV（i2）NPV (i1)i1BAECi2Di*IRR例题年份012345净现金流量-1002030

18、204040假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。解例2： 项 年0123456净现金流量 -6000-40003000350050004500400020%时净现金流量折现值-6000-33332083202524121809134020%时累计折现值-6000-9333-7250-5225-2813-100433625%时净现金流量折现值-6000-32001920179220481475104825%时累积折现值-6000-9200-7280-5488-3440-1965-917项目可行 5、内部收益率的经济涵义某企业用10000元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所

19、示。例题5、内部收益率的经济涵义100001283520001083513907400099071271670005716733723375000300030005、内部收益率的经济涵义由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。5、内部收益率的经济涵义内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“

20、偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。5、内部收益率的优缺点1.优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。5、内部收益率的优缺点2.缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符6、内部收益率唯一性讨论求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1 = x，(CI-CO)t = at (t=0,1,n)，则方程可写成：这是一个 n 次方程，必有 n 个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据

21、笛卡尔符号法则，若方程的系数序列a0，a1，a2，an的正负号变化次数为 p ，则方程的正根个数（个 k 重根按 k 个计算）等于 p 或比 p 少一个正偶数，当 p 时，方程无正根，当 p 时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR的域内，若项目净现金序列 (CI-CO)t ( t = 0,1,n )的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。6、内部收益率唯一性讨论6、内部收益率唯一性讨论例题NPVi某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-1

22、00，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。 420 470 720350 0 1 2 3360100120 300360 净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常

23、规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。6、内部收益率唯一性讨论7、外部收益率 求解IRR的方程可写成下面形式： 式中： 第t年的负现金流 第t年的正现金流 净终值 ERR 方案在寿命期内各年支出的终值（按ERR折算）与各年收入再投资的净收益终值（按基准收益率折算）累计相等时的折现率。判别标准：若ERRi0,则项目可行；若ERR NAVB 0 方案 A 优试取最短的方案寿命期3年作为共同分析期用年值折现法:NPVA = - 300+ 96(P/A, 12%, 5) (A/P, 12%, 5)（P/A,12%,3） = 30.70 (万元）NPVB = - 100 +

24、42( P/A, 12%, 3) = 0.88(万元） NPVA NPVB 0 方案 A 优 练习题： 两个对比方案，其经济参考数如表，i0 =10% ,试比较这两个方案。 单位： 万元 方案 投资 年净收益 使用寿命 残值 A 10000 3300 4 200 B 25000 4000 12 1000内部收益率法概念 寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。内部收益率法计算公式内部收益率法应用条件初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短内部收益率法判别准则二、独立方案的选择完全不相关的独立方案的判断有投资限

25、额的独立方案的选择（一）完全不相关的独立方案的判断 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价指标。其评价方法与单一方案的评价方法相同。（二）有投资限额的独立方案的判断内部收益率排序法净现值率排序法独立方案互斥化法内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案。例3-11： 六个独立方案U、V、W、X、Y、Z可供选择,寿命期8年，其现金流如下表，试判断其经济性。 （i0=12%)（单位：万元） 年 0年18年 IRR%U -10034 29.7V -1404527.6W-803033.9X-1

26、503415.5Y-1804720.1Z-1703210.1 方案 Z 不可行例3-12，同上例，若资金预算不超过400万元，则如何选择方案？ 12%IRRW U V Y X Z80 100 140 180 150 170320 500 650 投资额（万元）33.929.727.620.115.510.1净现值率排序法举例说明某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？项目投资现值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.211净现值率排序法

27、举例说明注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C，但是前四个方案投资总额超过限额，故可以在选取了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可行的方案C；问题随之而来，如果不选1235组合而选124组合即EDB组合，其净现值要大于前一组合。所以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。把各个有投资限额的独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最优的方案组合。独立方案互斥化法基本思路独立方案互斥化法基本步骤列出全部相互排斥的组合方案在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排序采用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。独立方案互斥化法举例说明项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？序号ABCKNPV110010054.33201030089