4 用尺规作三角形1

1、4.4用尺规作三角形一、教学目标:1、知识技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形. 2、数学思考：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言.3、问题解决：在分别给出两角及其夹边，两边及其夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.4、情感态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据二、教学重点、难点重点：能根据条件用尺规作出三角形难点.：能用规范的语言描述作三角形的过程三、教学活动【课堂引入】1前面我们已经学习了作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角，你还记得怎么作的吗？(1)作一条线段A

2、C等于a. (2)已知：AOB.求作：AOB，使AOBAOB.2师：什么是尺规作图？生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形师提出：“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”生思考：“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”设计意图：让学生进一步熟悉尺规作图技巧，掌握作一个角等于已知角，为新课的学习做好铺垫自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等”，达到水到渠成的效果通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力同时对两个基

3、本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等”【探究1】已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形问题1：已知三角形的两角及其夹边，怎样用尺规画出这个三角形呢？首先给出条件，适时启发学生老师不要急于讲解演示，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形师生共同给出作法，共同操作画出以下图形已知三角形的两个角分别等于，这两角所夹的边等于a，如图，按下列步骤作出这个三角形第一步：作一条线段AB，使得ABa；第二步：作BAD，ABE；第三步：取AD，BE的交点为C，连接AC，BC，得到ABC.问题2：这些三角形

4、全等吗？为什么？你还有没有其他做法？学生讨论，教师启发用前面所学过的全等三角形的判定定理给予说明，学生写出说明过程ABC就是所求作的三角形并进一步激励学生探索其他做法，拓宽思维，提升认识【探究2】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形问题1：已知三角形的两边及其夹角，你会画出这个三角形吗？老师课件出示作图要求，如图，已知三角形的两边长分别等于a，b，这两边的夹角等于.求作这个三角形要求：(1)写出已知、求作(2)设计出作三角形的步骤(3)学生根据已知步骤独立作出图形，和同学交流，比较作出的图形是否全等？学生独立完成的基础上进一步交流画法，规范步骤及作法本环节注意与自主学习相结合，给学生一个展

5、示自己思维的平台【探究3】已知三角形的三条边，求作这个三角形已知：线段a，b，c(如图4412)作：ABC，使得ABc，ACb，BCa.(1)请写出作法并作出相应的图形(2)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？处理方式：教师在黑板上画出如图所示的三条线段a，b，c，然后请一名学生在黑板上作图，其他学生在练习本上完成学生完成作图后，面向全体同学口述作法学生作图及作法展示：设计意图：通过分析操作再分析的形式，培养学生分析和解决问题的能力学生通过经历从模仿到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能，初步用语言描述“已知、求作和作法”学生在完成每一个作图后，都要思考“依据给出的条

6、件作出的三角形会全等吗？”学生能够很好地根据刚刚学过的三角形全等的判别方法中的“ASA”“SAS”和“SSS”来进行说明，从中体会作法的合理性以及直观操作与推理的相结合.【应用举例】例1已知三角形的三条边，求作这个三角形已知：线段a，b，c.4414求作：ABC，使ABc，ACb，BCa.(1)写出作法并作出相应的图形；(2)作出的图形与同伴的比较交流，它们全等吗？设计意图：放手给学生，看学生学会多少，真正吸收多少，通过学生动手作图检验学习成果，然后根据检验的结果对部分学生进行适当的指导，少留下疑点和难点.【课堂总结】请同学们谈谈本节课有哪些收获生1：本节课我们利用尺规作出了一些三角形生2：在

7、几何作图中，通常先画出所要求作的图形的草图，然后根据草图把已知事项具体化；在求作中，通常先写出要作出什么图形，再写出这个图形符合什么条件写作法时，一般不重复基本作法过程如作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角等生3：几何作图的每一步作法都必须有根有据【板书设计】 4用尺规作三角形前置诊断探究1：探究2：探究3：学生活动区投影区 【教学反思】授课流程反思利用尺规依据条件作三角形，并用语言描述作法是本节课的重点本节课的整体设计从复习已学过的两个基本尺规作图入手，一方面起到了巩固旧知的目的；另一方面也为新课的学习扫除障碍，做好铺垫就呈现方式而言，由作法与示范，到只给作法，不示范，最后作法与示范都不给出，体现了从模仿、独立完成作图，