代入消元法126

1、8.2 消元用代入法解二元一次方程组（第1课时）一、教材依据 人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握

2、消元的化归思想。三、教学目标1会用代入消元法解二元一次方程组2通过代入消元，体会二元一次方程组向一元一次方程的转化3通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想四、教学重点1会用代入法解二元一次方程组2了解“消元”的思想是化“二元”为“一元”3利用二元一次方程组解应用题五、教学难点1理解二元一次方程组消元的思想方法 2会寻找实际问题中的等量关系，并列二元一次方程组求解六、教学方法： 教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法七、教具学具准备：电脑，投影仪八、教学步骤1创设情境，复习导入通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解那么，已知一个二元一次方

3、程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习探索新知，讲授新课问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演解：设胜x场，则负(10 x)场 2x+（10 x）=16解：设胜x场，负y场 x+y =10 2x+y=16 上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程可以得到 ，把方程中的y 转换成(10 x) ，也就是把方程代入方程，就可以得到2x +(10 x) =16这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个

4、方程就可以求出 了.教师：通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律解：由得：y=10 x 把代入，得：2x +(10 x) =16 x=6把X=6代入得：y=4：依次回答问题后，教师板书 x=6这个方程组的解 y=4上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法你能简单说说代入消元法及基本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导纠正后归纳：归 纳：（1）代入消元法上面的解法，是将二元一次方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法

5、，简称代入法（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元：二元一元3例题分析用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 观察上面的方程组，应该如何消元？由得：x= y+3 把代入后可消掉x ，得到关于y 的一元一次方程，求出y求出y后代入哪个方程中求x比较简单？（）学生活动：依次回答问题后，尝试完成例1教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化解:由得： x=y+3 把代入得： 3 (y+3) 8y=14 解这个方程得:y=-1把y=-1代入得:x=2赛一赛 x=2所以这个方程组的解为: y= -1如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验教师：要把所得结果分别代入原

6、方程组的每一个方程中检验后，师生共同讨论：（1）由得到后，再代入可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把y=-1代入或可以求出 吗？（可以）代入有什么好处？（运算简便）学生活动：根据问题和例1、的解题过程，尝试总结的一般步骤，讨论后选代表发言之后看课本，用几个字概括每个步骤教师板书：主要步骤： 变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解4.练一练 用代入法解二元一次方程组赛3x+2y=8一赛赛一赛y=2x-3 2x- y=5 3x+2y=83x +4y=2学生活动：学生独立完成后，同桌之间互批并改错教师巡视指导找出解题步骤规范的一份用投影仪展示一下 5变式训练，培养能力如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.七、总结、扩展1解二元一次方程组的思想： 2主要步骤3技