匀变速直线运动位移和时间关系概述

1、匀变速直线运动位移和时间关系概述匀变速直线运动的位移公式一、匀速直线运动的位移1.2. v-t图像面积位移迈进一步，推向匀变速直线运动的位移，情况又会是怎样呢？匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移1.2. 由v-t图像注意：此公式只能粗略的描述位移，因而进一步通过图像看看是否能够更加准确的描述。匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移2. 由v-t图像 所取t越小，各段匀速直线运动的位移之和与匀变速直线运动的位移之间的差值就越小，如图乙所示。 当t0时，各矩形面积之和趋近于vt图线下面的面积。如图丙所示。匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移解梯形面积：得到匀变速

2、直线运动的位移公式：匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移注意： (1)位移公式的符号法则： 因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值。 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移注意：1某质点的位移随时间变化规律的关系是x4t2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 ()A4 m/s与2 m/s2B0与4 m/s2C4 m/s与4 m/s2 D4 m/s与0解析

3、：对题中关系式和位移公式进行比较，可知v04 m/s，a4 m/s2。 答案：C【例】摩托车在做匀加速运动时，第2 s末的速度是3 m/s，第5 s末的速度是6 m/s.求它在前5 s内通过的路程答案：17.5 m 位移时间图像 时间 位移 位移时间图像 倾斜 平行于t轴 做匀速运动 物体处于静止 位移时间图像 位移时间图像 4vt图像和xt图像的比较如图，下表是形状一样的图线在xt图像与vt图像中的比较 位移时间图像 【例】 做直线运动的甲、乙两物体的位移时间图像如图所示，则下列说法正确的是()A乙开始运动时，两物体相距20 mB在010 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小C在10 s25

4、 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇解析：由图像可知，乙开始运动时，甲已经运动了10 s，此时两者相距大于20 m，故A错，在010 s内，由于甲匀速运动，乙静止，两者距离变大，B错，10 s25 s内，由于v乙v甲，所以两者相距变小，在10 s时相距最远，在25 s时，两者到达同一位置，即相遇，故C、D均正确答案：CD.二、匀变速直线运动的位移推论1：适用于只知道初末速度、位移、加速度的应用。如：交通事故中测是否超速问题。匀变速直线运动的位移公式推论2. 交警在处理一起交通事故中，已知该型号汽车刹车最大加速度大小为10m/s2，测得刹车轮胎划过

5、地面痕迹为45m，求此车刹车时候的车速？推论2：教材24页例题2结论：做匀变速直线运动的物体，在某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半即：思考：怎样利用v-t图像证明此结论？匀变速直线运动的位移公式推论推论3： 匀变速直线运动中，一段时间t的中间时刻的速度比这段时间经历的中间位置的速度小，即思考：怎样证明此结论？匀变速直线运动的位移公式推论推论4：教材26页习题4逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即xs2s1aT2匀变速直线运动的位移公式推论推论4：利用逐差相等求匀变速直线运动加速度，设时间间隔是T得到：匀变速直线

6、运动的位移公式推论推论4：利用逐差相等求匀变速直线运动加速度，设时间间隔是T得到：教材24页例题1匀变速直线运动的位移公式推论推论5：匀变速直线运动的位移公式推论匀变速直线运动的位移公式推论推论5：【例】 一个人站在一列火车的第一节车厢前，观察火车从静止做匀加速直线运动，第一节车厢通过人所用时间2s，整列火车通过人所用时间6s，设每节车厢长度相等，求整列火车的车厢节数？【例】 光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体有A点静止释放，做匀加速直线运动，以下结论正确是（ ）A、B、C、【例】 图165是某质点运动的xt图像，对 应的vt图像应是图166中的 ( )图165图166【例】一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度。 解析解法1：基本公式法 画出过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择公式：答案1 m/s2.5 m/s2匀变速直线运动的逆向转换 末速度为0的匀减速直线运动，可以看作初速为0