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文档简介
1、第4章 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩的概念 拉(压)杆的轴力和轴力图 拉(压)杆横截面的应力和变形计算 材料拉伸和压缩时的力学性能 拉(压)杆的强度计算 4材料拉伸和压缩时的力学性能材料的力学性能:材料在外力作用下,其强度和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方法测定的,是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。 工程材料的种类:根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表,它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。低碳钢拉伸时的力学性能 1.常温、静载试验 :L=510dLdFF低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上,然后对试件缓慢施加拉伸载荷
2、,直至把试件拉断。根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系,可以绘制出该低碳钢的 曲线。 2.低碳钢 曲线分析:Oabcde试件在拉伸过程中经历了四个阶段,有两个重要的强度指标。 ob段弹性阶段(比例极限p弹性极限e )bc段屈服阶段屈服点 cd段强化阶段 抗拉强度 de段缩颈断裂阶段 pe (1)弹性阶段 比例极限p oa段是直线,应力与应变在此段成正比关系,材料符合虎克定律,直线oa的斜率 就是材料的弹性模量,直线部分最高点所对应的应力值记作p,称为材料的比例极限。曲线超过a点,图上ab段已不再是直线,说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载,变形也随之消失,说明ab段也发生弹
3、性变形,所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作e ,称为材料的弹性极限。 弹性极限与比例极限非常接近,工程实际中通常对二者不作严格区分,而近似地用比例极限代替弹性极限。 (2)屈服阶段 屈服点 曲线超过b点后,出现了一段锯齿形曲线,这阶段应力没有增加,而应变依然在增加,材料好像失去了抵抗变形的能力,把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服,bc段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载,将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形,并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志,所以屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。 (3)强化阶段
4、 抗拉强度 经过屈服阶段后,曲线从c点又开始逐渐上升,说明要使应变增加,必须增加应力,材料又恢复了抵抗变形的能力,这种现象称作强化,cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作 ,称为材料的抗拉强度(或强度极限),它是衡量材料强度的又一个重要指标。 (4)缩颈断裂阶段 曲线到达d点前,试件的变形是均匀发生的,曲线到达d点,在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处),变形显著增加,有效横截面急剧减小,出现了缩颈现象,试件很快被拉断,所以de段称为缩颈断裂阶段。 3.塑性指标试件拉断后,弹性变形消失,但塑性变形仍保留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形表示材料的塑性指标。常用的塑性指标
5、有两个: 伸长率:%断面收缩率 :%L1 试件拉断后的标距L 是原标距A1 试件断口处的最小横截面面积A 原横截面面积。 、 值越大,其塑性越好。一般把 5的材料称为塑性材料,如钢材、铜、铝等;把 5的材料称为脆性材料,如铸铁、混凝土、石料等。 低碳钢压缩时的力学性能 O比较低碳钢压缩与拉伸曲线,在直线部分和屈服阶段大致重合,其弹性模量比例极限和屈服点与拉伸时基本相同,因此低碳钢的抗拉性能与抗压性能是相同的。屈服阶段以后,试件会越压越扁,先是压成鼓形,最后变成饼状,故得不到压缩时的抗压强度。因此对于低碳钢一般不作压缩试验。 F铸铁拉伸时的力学性能 O铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没有明显的直线
6、部分和屈服阶段,无缩颈现象而发生断裂破坏,塑性变形很小。断裂时曲线最高点对应的应力值称为抗拉强度 。铸铁的抗拉强度较低。 曲线没有明显的直线部分,应力与应变的关系不符合虎克定律。但由于铸铁总是在较小的应力下工作,且变形很小,故可近似地认为符合虎克定律。通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。 a铸铁压缩时的力学性能OFF曲线没有明显的直线部分,应力较小时,近似认为符合虎克定律。曲线没有屈服阶段,变形很小时沿与轴线大约成45的斜截面发生破裂破坏。曲线最高点的应力值称为抗压强度 。铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能,这也是脆性材料共有的属性。因此,工程中常用铸铁等脆性材料作受压构件,而不用作受拉构件。 5
7、 拉(压)杆的强度计算 许用应力和安全系数 极限应力:材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限应力。断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 和抗压强度 ,作为脆性材料的极限应力。 许用应力:构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构件的工作应力必须小于材料的极限应力。塑性材料: =脆性材料: =n s、n b是安全系数: n s =1.22.5 n b 2.03.5强度计算: 5 拉(压)杆的强度计算 为了使构件不发生拉(压)破坏,保证构件安全工作的条件是:最大工作应力不超过材料的许用应力。这一条件称为强度条件。 应用该条件式可以解决以下三类问题:校核强度 、设计截面 、确定许可载荷 。应用强度条件式进行的运算。 DpdF例1: 某铣床工作台进给油缸如图所示,缸内工作油压p2MPa,油缸内径D75mm,活塞杆直径d18mm,已知活塞杆材料的许用应力 50MPa,试校核活塞杆的强度。 解:求活塞杆的轴力。设缸内受力面积为A1,则:校核强度。活塞杆的工作应力为: 50MPa所以,活塞杆的强度足够。 FFbh例2:图示钢拉杆受轴向载荷F=40kN,材料的许用应力 =100MPa,横截面为矩形,其中h=2b,试设计拉杆的截面尺寸h、b。 解:求拉杆的轴力。FN = F = 40kN则:拉杆的工作应力为
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