第4章 凸轮机构(4)

1、第4章 凸轮(tln)机构41 凸轮机构的应用(yngyng)和类型42 从动件的常用运动规律43 凸轮机构的压力角44 图解法设计凸轮的轮廓45 解析法设计凸轮的轮廓共三十五页41 凸轮(tln)机构的应用和类型结构(jigu)：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转 = 从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表

2、机构；滚子磨损小，应用广；平底受力好、润滑好，用于高速传动。实例共三十五页12刀架o3).按推杆运动(yndng)分：直动(对心、偏置)、 摆动4).按保持接触方式分：力封闭(fngb)（重力、弹簧等）内燃机气门机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)共三十五页r1r2r1+r2 =constW凹槽凸轮等宽凸轮(tln)等径凸轮优点：只需要设计适当的轮廓(lnku)曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。作者：潘存云教授主回凸轮共三十五页设计(shj)：潘存云设计：潘存云312A线绕线机构(jgu)312A线应用实例：共三十五页

3、设计(shj)：潘存云3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构共三十五页设计(shj)：潘存云132送料机构(jgu)共三十五页设计(shj)：潘存云hhot1s242 从动件的常用(chn yn)运动规律凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：一、推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。一个循环rminh 1A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。ssssDBCBtt推杆的

4、运动规律共三十五页设计(shj)：潘存云hhot1s2rminh 1AssssDBCBtt运动规律(gul)：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、 和加速度a2 随时间t 的变化规律。形式：多项式、三角函数。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲线共三十五页边界条件： 凸轮(tln)转过推程运动角t从动件上升h一、多项式运动(yndng)规律一般表达式：s2=C0+ C11+ C221+Cnn1 (1)求一阶导数得速度方程： v2 = ds2/dt求二阶导数得加速度方程： a2 =dv2/dt =2 C221+ 6C3211+n(n-1)Cn21n-21其中：1凸轮转角，

5、d1/dt=1凸轮角速度, Ci待定系数。= C11+ 2C211+nCn1n-11凸轮转过回程运动角h从动件下降h共三十五页在推程起始(q sh)点：1=0， s2=0代入得：C00， C1h/t推程运动(yndng)方程： s2 h1/t v2 h1 /ts21tv21a21h在推程终止点：1=t ，s2=h+刚性冲击s2 = C0+ C11+ C221+Cnn1v2 = C1+ 2C21+nCn1n-11a2 = 2 C221+ 6C3211+n(n-1)Cn21n-21同理得回程运动方程： s2h(1-1/h )v2-h1 /ha20a2 01.等速运动（一次多项式）运动规律共三十五页

6、2. 等加等减速（二次多项式）运动(yndng)规律位移曲线(qxin)为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：1=0， s2=0， v20中间点：1=t /2，s2=h/2 求得：C00， C10，C22h/2t加速段推程运动方程为：s2 2h21 /2tv2 4h11 /2ta2 4h21 /2t共三十五页设计(shj)：潘存云1a2h/2th/2推程减速(jin s)上升段边界条件：终止点：1=t ，s2=h，v20中间点：1=t/2，s2=h/2 求得：C0h， C14h/t ， C2-2h/2t减速段推程运动方程为：s2 h-2h(t 1)2/2t11s2v2

7、-4h1(t-1)/2ta2 -4h21 /2t235462h/t柔性冲击4h2/2t3重写加速段推程运动方程为：s2 2h2 1 /2tv2 4h11 /2ta2 4h21 /2t1v2共三十五页同理可得回程等加速段的运动方程为：s2 h-2h21/2hv2 -4h11/2ha2 -4h21/2h回程等减速段运动方程为：s2 2h(h-1)2/2hv2 -4h1(h-1)/2ha2 4h21/2h共三十五页3.五次多项式运动(yndng)规律位移(wiy)方程： s2=10h(1/t)315h (1/t)4+6h (1/t)51s2v2a2ht无冲击，适用于高速凸轮。共三十五页设计(shj)

8、：潘存云ht1 s21a2二、三角函数运动(yndng)规律1.余弦加速度(简谐)运动规律推程： s2h1-cos(1/t)/2 v2 h1sin(1/t)1/2ta2 2h21 cos(1/t)/22t 回程： s2h1cos(1/h)/2 v2-h1sin(1/h)1/2ha2-2h21 cos(1/h)/22h1234561v2Vmax=1.57h/20在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。123456共三十五页 s211a21v2ht2.正弦(zhngxin)加速度（摆线）运动规律推程：s2h1/t-sin(21/t)/2 v2h11-cos(21/t)/ta22h21 si

9、n(21/t)/2t 回程： s2h1-1/h +sin(21/h)/2 v2h1cos(21/h)-1/ha2-2h21 sin(21/h)/h2无冲击(chngj)共三十五页设计(shj)：潘存云v2s 2a 2111hooot正弦(zhngxin)改进等速三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。+-v 2s 2a 2111hooot共三十五页设计(shj)：潘存云OB1设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期(yq)的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角 F”，若大到一定程度时，会有：机构发

10、生自锁。43 凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FFF”F-有用分力, 沿导路方向F”-有害分力，垂直于导路F”=F tg F 一定时， Ff FFf为了保证凸轮机构正常工作，要求： 共三十五页设计(shj)：潘存云OB1二、压力角与凸轮机构(jgu)尺寸之间的关系P点为速度瞬心， 于是有：v=lOP1rmin = 30 -直动从动件；= 3545-摆动从动件；= 7080-回程。nnP lOP =v2/1eds2/d1= ds2 /d1= lOC + lCP lCP = lOC = elCP = ds2/d1- e tg = S2 + r2min -

11、 e2ds2/d1- eC (S2+S0 )tg S0= r2min-e2若发现设计结果，可增大rmin s0s2Dv2v2rmin共三十五页设计(shj)：潘存云OB1 ds2/d1 得： tg = S2 + r2min - e2ds2/d1 + enn同理，当导路位于(wiy)中心左侧时，有：lOP =lCP- lOC lCP = ds2/d1 + e 于是： tg = S2 + r2min - e2ds2/d1 ee“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧；“-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角

12、，故偏距 e 不能太大。PC lCP = (S2+S0 )tg S0= rmin2-e2rmins0s2D正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向1相反的位置。共三十五页设计(shj)：潘存云nn提问：对于(duy)平底推杆凸轮机构： ？0v2O1rmin共三十五页1.凸轮廓线设计(shj)方法的基本原理44 图解法设计凸轮(tln)轮廓2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)滚子直动从动件盘形凸轮4)对心直动平底从动件盘形凸轮2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构共三十五页设计(shj)：潘存云一、凸轮廓线设计(shj)方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用

13、几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以-1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O 三十五页设计(shj)：潘存云60rmin120-111对心直动尖顶从动件凸轮(tln)机构中，已知凸轮(tln)的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：选比例尺l作基圆rmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮135782345 6

14、7 8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 601209090135789111315s2 191113121410共三十五页设计(shj)：潘存云911131513578OeA偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动(yndng)规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮13578911131214-11612345781514131211109设计步骤小结：选比例尺l作基圆rmin; 反向等分各运动角; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; 将各尖顶点连接成

15、一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 1共三十五页设计(shj)：潘存云s2 1911131513578rminA120-11设计步骤小结：选比例尺l作基圆rmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论(lln)轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内(外)包络线。3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从

16、动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 6012090901共三十五页设计(shj)：潘存云a工作(gngzu)轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rT滚子半径rT arT rT 轮廓失真滚子半径的确定arT rT arT0轮廓正常轮廓变尖内凹arTrTrT rT arT 轮廓正常外凸rTa共三十五页设计(shj)：潘存云s2 1911131513578rmin对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径(bnjng)rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：选比例尺l作基圆rmin。反向等分各运动角。原则是

17、：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。4.对心直动平底从动件盘形凸轮8765432191011121314-11A13578911131214123456781514131211109 601209090共三十五页设计(shj)：潘存云对平底推杆凸轮(tln)机构，也有失真现象。Ormin可通过增大rmin解决此问题。rmin共三十五页设计(shj)：潘存云120B11rmin 601209090s2 1摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计(shj)该凸轮轮廓

18、曲线。三、摆动从动件盘形凸轮机构123456785678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 1-1dABl1234B22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8共三十五页设计(shj)：潘存云B0OB1S0S245 解析法设计(shj)凸轮的轮廓从图解法的缺点引出解析法的优点结果：求出轮廓曲线的解析表达式-已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(1)、1及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：= (S2+S0)2 + e2原理：反转法。=1+0其中： S0 = r2min e2tg0 = e/ S0tg = e/(S2 + S0)-1即B点的极坐标rT (+0)(1+)=两对顶角相等 1ermin1参数方程。 S00共三十五页设计(shj)：潘存云其中(qzhng)： tg=B0BO1-11nn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有