半径样板测量结果的不确定度评定

1、半径样板示值误差的测量结果不确定度分析报告1、概述1.1测量依据：JJG58-1996半径样板检定规程1.2环境条件：常温1.3测量标准：图像处理万能工具显微镜，测量范围：X坐标：200mm,Y坐标：100mm，允差(MPE)： (1+100/L)|im。1.4被测对象：半径样板，测量范围(125)mm。1.5测量方法：依据JJG58-1996半径样板检定规程，万能工具显微镜直接测量半 径样板一部分的弦长和弦高，算出半径样板的半径值。2、数学模型R = h/2 + a 2/8h + t + q式中：R被测半径样板的半径值；h所截取的一段圆弧的弦高；a所截取的一段圆弧的弦长；t万能工具显微镜引入

2、偏差； q样板各段半径值不均匀导致偏差。灵敏系数：c(a) = OR / da - a /(4h) = 0.494c(h) - OR/dh -1/2- a2 /8h2 - 0.013c(t) = OR / dt (OR / da) - (da / dt) + (OR / dh) - (dh / dt) = OR / da + OR / dh 0.507c(q) - c(t) - 0.507* da / dt - 1dh / dt 13、各输入量的标准不确定度3.1 测量数据选取一个弦高值进行6次重复测量，并用贝塞尔方法计算实验标准偏差，测量数据见表1:表1 测量数据测量次数a(mm)h(mm)

3、15.5092.78825.5122.79435.5082.79545.5122.79055.5072.79065.5102.79175.5082.79085.5122.79195.5112.791105.5092.792平均值5.5102.791实验标准偏差(pm )1.8742.058由式中(1)得测量结果：R=2.755mm 3.2计算分量的标准不确定度3.2.1弦长测量的重复性引入的不确定度分量u(a)；为A类评定的标准不确定度。因为采用以1次独立观测列的算术平均值作为测量结 果，所以：u (a) = s(a) = s (a) = 1.874 pm3.2.2弦高测量的重复性引入的不确定

4、度分量u(h)；同样为A类评定的标准不确定度。因为采用以6次独立观测列的算术平均值作为测 量结果，所以：u (h) = s (h) = s(h) = 2.058 pm3.3万能工具显微镜示值误差引入的不确定度分量u(t)万能工具显微镜的允许误差极限为(1+100/L)pm=1pm，设其概率分布为均匀分布，按B类评定，得 u(t) = 1/3 = 0.577 pm3.4样板各段半径值不均匀所引起的不确定度分量u(q)上面的测量数据是选定了某一弦高(或某一弦长)后进行6次重复测量所得。在实际 测量中，弦高(或弦长)的选定是随意的。由于生产工艺等原因，半径样板的各段半径值 会存在一定的差异。任意选取

5、6个不同的弦高进行测量并由式(1)计算得6个半径值，见表2：表2 计算所得的6个半径值测量次数R.（mm）12.74822.74632.75342.75952.75662.76072.75582.75392.757102.751平均值R2.754实验标准偏差s(R,)(四m)4.541在本例测量中，实际上只选取了一个弦高截面作半径值测膏见“测量数据”)。因此， 由各段半径值不均匀所引起的不确定度分量(A类评定)：(q)=s(R)=4.541pm4、计算合成标准不确定度各输入量之间互不相关，因此:u = ic 2（a）u 2 （a） + c 2（h）u 2（h） + c 2（t）u 2（t） + c 2（q）u 2（q）=*0.4942 xl.8742 + 0.0132