必修5解答题第三章61题

1、word文档可编辑，欢迎下载支持!必修5解答题第三章61题、解答题1、若x,yR+，且求u=x+y的最小值的解集为(-1，2)的解集为(-1，2)2、设函数f(x)=-4x+b，且不等式|f(x)|0(mLR)3、解不等式4、已知实数a,b满足：关于x的不等式|x2+ax+b|2，都有不等式x2+ax+b(m+2x-m-15成立，求实数m的取值范围。5、设ab0,试比较22ab一22与a+ba的大小6、设f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2，其中x0且xm1，试比较f(x)与g(x)的大小.7、设x,y,zR,试比较5x2+y2+z2与2xy+4x+2z2的大小.8、已知不等式x2

2、+px+12x+p.(1)如果不等式当|p|w2时恒成立，求x的取值范围；如果不等式当20,9、关于x的不等式组2的整数解的集合为2，求实数k的取值范围.2x2+(2k+5x+5k0的解集为*x|3wx2：求关于x的不等式cx2bx+a0.12、解关于x的不等式：ax222xax(aR).13、某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减小耕地损失，决定按耕地价格的t%5征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，t%应在什么范围内变动？14、若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my4=0相交于P、Q两点，且P、Q关

3、于直线x+y=0对kxy+10称，则不等式组kxmyw0表示的平面区域的面积是多少？y015、某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务.该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元.请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？16、有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.效果种类、方式X飞机运输量/t粮食石油word文档可编

4、辑，欢迎下载支持！现在要在一天内运输至少2OOOt粮食和1500t石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？17、用图表示不等式（x亠y-3）（x-2y亠1）：0表示的平面区域.18、求z=x2亠y2的最大值和最小值，x-2y70|使式中的x,y满足约束条件4x_3y_120.x+2y-3019、预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，并希望桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍.问：桌、椅各买多少才合适？x-2020、画出不等式组0表示的平面区域，并求出此不等式组的整数解.1y-x_1/221、已知：xy=a,mn=b（a,b0）,求mx+ny的最大

5、值.11122、设a,b,cw（0,邑），且a+b+c=1，求证：（1）（1）（_1）工8.abc23、已知正数a,b满足a+b=1（1）求ab的取值范围；（2）求ab丄的最小值.ab24、是否存在常数c,使得不等式yc_对任意正数x,y恒成立？试证明2x+yx+2yx+2y2x+y你的结论.x325、利用平面区域求不等式组Jy2的整数解.Qx+7yW502x+y-2026、已知实数x、y满足2y+40，试求z=的最大值和最小值.x+1l3xy3w027、已知实数x,y满足*xy+6【x+y-6尸0，求x2+y22的取值范围.1wx028、已知3xy5w0，求x2+y2的最小值和最大值.y2y

6、+50 x+3y1229、线性约束条件，x+yw10下，求z=2xy的最大值和最小值.J3x+y1230、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐.甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质.试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？word文档可编辑，欢迎下载支持!31、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：A规格B规格C规格第种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别至少为15、1

7、8、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？32、某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？（3）怎样安排生产可使所得利润最大？33、某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种

8、生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）?34、已知a,b,c为不等正实数，且abc=1.求证:35、设a、b、c都是正数，求证:虫+学+亚a+b+c.abc1936、已知x0,y0,且-+=1,求x+y的最小值.xy11n37、abc,nN且+，求n的最大值.abbcac38、证明不等式：444a,b,cR,a+b+cabc(a+b+c).39、（本小题满分13分）已知a:1，解关于x的不等式ax1.x240、（本小题满分12分）已知ab0，求证：abbcca_0。41、（本小题满分12分）对任意a-1,1，函数f（x）=x2（a-4）x42a的值恒大于零，求x的取值

9、范围。42、（本小题满分12分）如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？43、(1)(2)(3)（本小题满分14分）已知函数若对任意的实数x，都有f（x-Zxa,当x-1,1时，f（x）的最大值为M,若a（0,丄）,2b。:总取值范围；求证：M1；IY求证：对于任意的-1,1,|f（x）|：1的充要条件是ax喷水器44、（本题满分12分）设2a7,1bbcd0,=，求证：a+db+c。bdTOCo1-5hz23xxx46、（本题满分13分）已知KlgW2

10、,2lgb,cd，且a,b,c,d中至少有三个同号（abcd丰0）,试比较ac与bd的大小。48、已知关于x的不等式貯。的解集为M.（1）若3M，且5?M，求实数a的取值范围.（2）当a=4时，求集合M.49、解关于x的不等式56x2+axa23时，求函数y=么的值域.x351、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：产品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤94360电力（kwh）45200劳动力（个）310300利润（万兀）612冋：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？100%

11、和52、某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？53、已知a,b,c(0,+s).求证：,a.b.c.1(a+b)(b+c)(c+a)8.54、（本小题满分12分）解不等式：r2x8x+1555、设aR,关于x的一元二次方程7x2（a+13）x+a2a2=0有两实根x1,x2,且0 x11x22,求a的取值范围.56、某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批

12、都购入x台（x是正整数）,且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.57、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米.（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长为多少时，矩形花坛A

13、MPN的面积最小？并求出最小值.58、求函数y=的最大值.2x+52.2b+ba与a+b的大小.2.2b+ba与a+b的大小.59、若a60、已知a0,b0，且b,比较61、右不等式(1a)x4x+60的解集是x|3x0;b为何值时，ax2+bx+30的解集为R.以下是答案解答题1、解析：面对的条件，常见的应用主要有“1”的替换或“三角替换”以及“解出代入”等手法，不同的视角便产生不同的解法。解法一(解出一一代入)：由得：/y4/y-40(当且仅当时等号成立)(当且仅当x=3且y=6时取得)解法二(1的替换)：Tx,y一R+u=(z+y).C14)早+竺)+5氓甲+SxyxyVy(当且仅当即x

14、=3且y=6时，等号成立)(当且仅当x=3且y=6时取得)2、解：(1)由题设得|f(x)|c|4x-b|c又已知|f(x)|c的解为-1x0(m-R)(4x+m)(4x-2)0(m二R)由比较的大小为主线引发讨论：当即m-2时，由得当m-2时,原不等式解集为3、解：循着求解分式不等式的思路原不等式二(x-2)(a-1)x-(a-2)0word文档可编辑，欢迎下载支持!为确定两个因式的根的大小而讨论：注意到当a-1丰0时，(1)当a=1时，原不等式：二，x-20：二x2(2)当1时若0a1时，a-11时，a-10且由得原不等式a_2a.9O(*-2)(x)0Ox2;a-1a-1于是由(1)、(

15、2)知当0a1时，原不等式解集为4、(1)当a=-2,b=-8时，所给不等式左边=x2+ax+b|=|x2-2x-8|2|x2-2x-8|=|2x2-4x-16|=右边此时所给不等式对一切xR成立注意到2x2-4x-16=0一x2-2x-8=0一(x+2)(x-4)=0一x=-2或x=4当x=-2或x=4时|2x-4x-16|=0在不等式|x2+ax+b|(m+2)x-m-15对一切x2成立一x2-4x+7m(x-1)对一切x2成立则(1)mWg(x)的最小值又当x2时，x-10(当且仅当时等号成立)g(x)的最小值为6(当且仅当x=3时取得).由得mW2所求实数m的取值范围为(-,25、解方

16、法一作差法a2b2aba+ba2b2aba2+b22222a+ba+ba+ba+b/ab0,a+b0,ab0,2ab0.2ababa2b2ab.2,0,2_2-(a+bj(孑+b20，a2+b2a+b.方法二作商法/ab0.洋0,卅0.22ab22a+ba+b_a2+b2=2a2+b2+2ab-：a2+b22abE1.a+ba2b2aba2+b2a+b.6、解f(x)g(x)=1+logx32logx2=log,Ovxv1,当3xi,x1,3x彳3Tv1即1vxv4时,logx3xv0,.f(x)vg(x)；TOCo1-5hz343x43x当了=1，即x=4时，logx30，即f(x)=g(x

17、)；Ovxv1,x1,当齐1,或贰1,即0vxv1,或x时，logx0，即f(x)g(x).4综上所述，当1vxv3时，f(x)vg(x)；34当x=3时，f(x)=g(x);4当0vxv1,或x3时，f(x)g(x)7、解/5x2+y2+z2(2xy+4x+2z2)2222=4x4x+1+x2xy+y+z2z+1=(2x1)2+(xy)2+(z1)20,2225x+y+z2xy+4x+2z2,1当且仅当x=y=且z=1时取到等号.8、解(1)不等式化为(x1)p+x22x+10,令f(p)=(x1)p+x22x+1,则f(p)的图象是一条直线.又|p|w2,2wpw2,于是得:2wpw2,于

18、是得:f-20,f(20.厂2(x12+x2x+10,l(x1+x22x+10.广2即即x24x+30,2x3或x0.故x的取值范围是x3或xx2+2x1,t2wxW4,x10.x2+2x1p=1x.x1由于不等式当2WxW4时恒成立,p(1x)max.(1x)max=，于是P1.故p的取值范围是p1.9、解由x2x20,可得x2.x2x20,、2的整数解的集合为2,2x2+2k+5x+5k0方程2x2+(2k+5)x+5k=0的两根为一k与一5,若k2则不等式组的整数解的集合就不可能为2;5若2k,则应有一2k3,二一3wk2.综上，所求的k的取值范围为一3k0的解集为凶x2知a0,且关于x

19、的方程ax2+bx+c=0的两个根分别为一-,2,3c=3a.c=3a.所以不等式cx2bx+a0可变形为一3ax2-一lax+a0.又因为a0，所以2x25x30,1所以所求不等式的解集为调一x0变形为2(xa)(xa)0.2/aa=a(a1).当a1时，aa2，解集为x|xa2.当0a1时，a2a,解集为x|xa.当a=0或1时，解集为x|xR且xma.综上知，当a1时，不等式的解集为x|xa2；当0a1时，不等式的解集为x|xa;当a=0或1时，不等式的解集为x|xR且xma.12、解原不等式移项得ax2+(a2)x20,化简为(x+1)(ax2)0.当a=0时，x0时，x或x1;a2当

20、一2a0时，一wx1;a当a=2时，x=1;2当a0时，解集为cx|x2或xw1|；当a=0时，解集为x|xw1；”2当一2a0时，解集为、匚wxw1；sa丿当a=2时，解集为x|x=1；产F2当a9000?3wt0不等式组为x+yw0,y011111它表示的区域如图所示，直线xy+1=0与x+y=0的交点为（一-,2）,AS=x1x-=：.故面积为14.15、解：设需A型、B型卡车分别为x辆和y辆.列表分析数据.A型车B型车限量车辆数运物吨数费用由表可知x,y满足的线性条件:x+y，且z=320 x504y.作出线性区域，如图所示，可知当直线z=320 x504y过A（7.5,0）时，z最小

21、，但A（7.5,0）不是整点，继续向上平移直线z=320 x504y可知，（5,2）是最优解这时zmin=32055042=2608（元）,即用5辆A型车，2辆B型车，成本费最低.若只用A型车，成本费为8320=2560（元），只用B型车，成本费为180504=3024（元）.3016、答案：解：设需安排x艘轮船和y架飞机，则6x+3y40,5x+2y30,即yx0,y0.300 x+150y2000,250 x+100y1500,x0,y0.目标函数为z二xy.作出可行域，如图所示.作出在一组平行直线xt（t为参数）中经过可行域内某点且和原点距离最小的直线，此直线经过直线6x3y一40=0和

22、y=0的交点A20,0，直线方程为：xy=.2丿73由于20不是整数，而最优解(x,y)中x,y必须都是整数，所以，可行域内点203经过可行域内的整点(横、纵坐标都是整数的点)且与原点距离最近的直线经过的整点是不是最优解.)(7,0),17、答案：解:X-2y7018、答案：解：已知不等式组为4x-3y-120.在同一直角坐标系中，作直线x2y，7=0,4x3y12=0和x2y-3=0,再根据不等式组确定可行域ABC(如图).丄X2y7=0&中一由解得点A(5,6).4x-3y-12=0所以(x2-y2)maxOA|2=52飞2=61；因为原点O到直线BC的距离为|00-3|35所以(5.19

23、、答案：解：设桌椅分别买x,y张，由题意得50 x+20y2000,y三1.5x,_x0Q0 x+20y=2000,y02007200720072007点A的坐标为Z00,空.I77丿yg50 x20y=2000,解得x二25,75y=一(75.点B的坐标为25,上5(I2丿以上不等式所表示的区域如图所示，即以A200,200,B25,75,0(0,0)为顶点的厶AOB及其内部.I77)J2丿对厶AOB内的点P(x,y)，设xy=a,即y-xa为斜率为-1,y轴上截距为a的平行直线系.只有点P与B重合，即取x=25,a取最大值.vyZ，二y=37.买桌子25张，椅子37张时，是最优选择.20、

24、解：不等式组表示的区域如图所示，其整数解为21、ab22、略23、0,-I4224、存在，c=325、解先画出平面区域，再用代入法逐个验证.把x=3代入6x+7yw50,得存号，又vy2,整点有:(3,2)(3,3)(3,4);把x=4代入6x+7yw50,267，整点有:(4,2)(4,3).把x=5代入6x+7yw50,得yW20,整点有：(5,2);把x=6代入6x+7y50,得y2,整点有(6,2);8把x=7代入6x+7y0J3xy5W0的可行域如图所示，iX2y+50 x2y+5=0由，得A(1,3),2x+y5=0 x2y+5=0由，得B(3,4),3xy5=03xy5=0由，得

25、C(2,1),2x+y5=0设z=x2+y2,则它表示可行域内的点到原点的距离的平方，结合图形知，原点到点B的距离最大，注意到OC丄AC,.原点到点C的距离最小.故Zmax=|OB|2=25,Zmin=|OC|2=5.29、解如图作出线性约束条件x+3y12x+yw10下的可行域，包含边界：其中三条直线中x+3y=12与3x+y=12交于点A(3,3),3x+y12x+y=10与x+3y=12交于点B(9,1),x+y=10与3x+y=12交于点C(1,9),作一组与直线2xy=0平行的直线I:2xy=z即y=2x乙然后平行移动直线I，直线I在y轴上的截距为一乙当I经过点B时，一z取最小值，此

26、时Z最大，即Zmax=2X91=17；当I经过点C时，Z取最大值，此时Z最小，即Zmin=2X19=7.zmax=17,zmin=7.30、解将已知数据列成下表:原料/10g蛋白质/单位铁质/单位甲510乙74费用32设甲、乙两种原料分别用5x+7y35,10 xg和10yg,总费用为z,那么10 x+4y40,x0,y0,目标函数为z=3x+2y，作出可行域如图所示：把z=3x+2y变形为y=|x+得到斜率为|，在y轴上的截距为纟，随z变化的一族平行直线.由图可知，当直线y=/+；经过可行域上的点A时，截距|最小，即z最小.,10 x+4y=40,f14由得A(14，3),|5x+7y=35

27、,514Zmin=3X+2X3=14.4.514甲种原料严X10=28(g)，乙种原料3X10=30(g)，费用最省.531、解设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张.2x+y15x+2y18x+3y27x0,y0作出可行域(如图)：(阴影部分)目标函数为z=x+y.作出一组平行直线x+y=t,其中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，经过直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A乎，39,直线方程为x+y=乎.由于晋和曽都不是整数，而最优解(x,y)中，x,y必须都是整数，所以可行域内点眷，39不是最优解.经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12,经过的整点是B(3,9)和

28、C(4,8)，它们都是最优解.答要截得所需三种规格的钢板，且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种：第一种截法是截第一种钢板3张、第二种钢板9张；第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张两种方法都最少要截两种钢板共12张.32、解由题意可画表格如下：方木料(m)五合板(m2)利润(元)书桌(个)0.1280书橱(个)0.21120(1)设只生产书桌x个，可获得利润z元,O1xw90.)x900则*2x600?S?xw300.x300z=80 x所以当x=300时，zmax=80X300=24000(元),word文档可编辑，欢迎下载支持!即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润

29、24000元.设只生产书橱y个，可获利润z元，O2yw90Iy0y0z=80 x+120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域.作直线1:80 x+120y=0，即直线1:2x+3y=0.把直线I向右上方平移至h的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z=80 x+120y取得最大值.x+2y=900,由解得点M的坐标为（100,400）.2x+y=600所以当x=100,y=400时，Zmax=80X100+120X400=56000（元）.因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大.33、解设使用x年的年平均费用为y万元.20.2x+0.2x10+0.9x

30、+由已知，得由已知，得y=由基本不等式知y1+2合算，年平均费用为3万元.34、证明t1*111+12-+=2c,abvab10=3，当且仅当乎=10,即x=10时取等号.因此使用10年报废最=2a.235、证明a、b、c都是正数，:cab曽也都是正数.11-+-2bc36、解方法一/1+-=1,xyx+y=(x+y)?+9=10+-+-Xxyxyy9xy9x小/x0,y0,2=6.xyxy当且仅当y=雯，即y=3x时，取等号.xy19又一+1,x=4,y=12.xy当x=4,y=12时，x+y取最小值16.方法二由】+91，得x=y,TOCo1-5hzxyy9/x0,y0,y9.yy9+99

31、x+y=代+y=y+-_y+先+1y9y9y9(y9)+七+10.y9/y9,y90,9/9_-y9+102y9+10=16,y9jJy99当且仅当y9，即y12时取等号.y919又一+1,贝Ux=4,xy当x=4,y=12时，x+y取最小值16.37、解abc,.ab0,bc0,ac0.1,1、n-+,abbcacacac-nw+abbc/ac=(ab)+(bc),.nk土b+ab+abbcbcabnw+2.abbcbcab_bcabab+bc.abbc2(2b=a+c时取等号).nw4.n的最大值是4.38、证明/a4+b42a2b2,b4+c42b2c2,c4+a42c2a2,2(a4+

32、b4+c4)2(a2b2+b2c2+c2a2)即a4+b4+c4a2b2+b2c2+c2孑.又a2b2+b2c22ab2c,b2c2+c2a22abc2,c2a2+a2b22a2bc.2(a2b2+b2c2+c2a2)2(ab2c+abc2+a2bc),即a2b2+b2c2+c2a2abc(a+b+c).a4+b4+。4abc(a+b+c).39、解：不等式-a1可化为(a一12.0.x-2x-2a:1，二a-1：0，则原不等式可化为丄:-0,x22故当0:a:1时，原不等式的解集为xI2:：X；1-a当a=0时，原不等式的解集为-；2当a:0时，原不等式的解集为x|x：2.1a40、证明：法

33、一(综合法)展开并移项得：2,22a+b+c门abbcca02abc=0,2.(abc)=0法二(分析法)要证abbeca_0,abc=0，故只要证abbeca乞(abc)2即证abcabbeca亠0,1也就是证；(ab)2(bc)2(ca)2_0,2而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立。法三：abc=0,-c二ab法四：a2b2_2ab,b2c2_2bc,c2a2_2ca由三式相加得：a2b2c2亠abbcca两边同时加上2(ab-bcca)得：(abc)-3(abbcca)abc=0,abbeca_041、解：设g(a)x2(a-4)x4-2a=(x-2)a(x-2)2,则

34、g(a)的图象为一直线，在a-1,1上恒大于0,故有勺(-1)0,g(1)0厂2，解得:x5x+60X-3x+2a0 x的取值范围是(-：,1)一(3,：)42、解：设花坛的长、宽分别为xm,ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得:(x0,y0)2问题转化为在x0,y0,y100的条件下，求S=xy的最大值。4S=xy=2y*_)2y2=100,222由=y和zy2=100及x0,y0得：x=102,y=5.2242x0,y0,y2=100,42x(100-)=4122-4(x-200)10000当x-200,即x=102,Smax=1002由乞y2=1

35、00可解得：52。4答：花坛的长为10、.2m，宽为5.2m，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。43、解：(1)对任意的R，都有f(x)_2xa对任意的xR，x2(a_2)x(b-a)亠0u.:=(a-2)2-4(b-a)二02TOCo1-5hza._.=b_1b_1(aR)b1,：).4(2)证明：f(1)=1abeM,f(_1)=1_ab乞M,2M_2b2，即M_b1。11aaa(3)证明：由0：a得，0-f(x)在-1,上是减函数，在,1上是增函数。24222aa2当|x|_1时，f(x)在x时取得最小值b，在x=1时取得最大值1ab.241+a+b兰1a2故对任意的x

36、_1,1,|f(x)Qa2-1二b_-a.b14L444、一1ab9；-4ab6；当0wa7时，0W7;b当一2a0时，一2a0时，综合知一2-7oTOCo1-5hzbb45、(略)322x.4346、wigwo9翠y947、当a,b,c,d中至少有三个正数时，acbd；当a,b,c,d中至少有三个负数时，ac：bd。3a5548、解3M,3a二0,解得a9;9a3若5M，则兰一50,25a解得a25.则由5?M，知1waw25,因此所求a的范围是1wa|或9aw25.34x5当a=4时，70 x4x2404x50TOCo1-5hz55xx?4或42x2x25?4x2或x2.5M=x|x2或4

37、x2.49、解原不等式可化为(7x+a)(8xa)0,即x+7x80.当一ao时，一ax8,即a0时，axo时，原不等式的解集为,xi-axa；L78丿当a=0时，原不等式的解集为？；当a0时，原不等式的解集为cx|x3，二x30.y=2x2=2(X-312(x-3”18=2(x3)+x3+122寸2(x3)3+12=24.当且仅当2(x3)=-,x3即x=6时，上式等号成立，2x2函数y=的值域为24,+)x351、解设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨，获得利润z万元.9x+4yw3604x+5yW200依题意可得约束条件：3x+10y0y0作出可行域如图.利润目标函数z=6x+

38、12y,由几何意义知，当直线l:z=6x+12y经过可行域上的点M时，z=6x+12y取最大值.解方程组3x+10y=3004x+5y=200得x=20,y=24,即卩M(20,24).答生产甲种产品20吨，乙种产品24吨，才能使此工厂获得最大利润.x+yw10,10.3x+0.1y0,y0.目标函数z=x+0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域.作直线1:x+0.5y=0，并作平行于直线I。的一组直线x+0.5y=z,zR，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x+0.5y=0的距离最大，这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点.x+y=10,解方程组0.3x+0.1y=1.8,得x=4,y=6，此时z=1X4+0.5X6=7(万元).T70,.当x=4,y=6时，z取得最大值.答投资人用4万元投资甲项目、6万