高考数学复习小题专项练习(十一)圆锥曲线的基本性质文

1、32C.2D.8p小题专项练习(十一)圆锥曲线的基本性质一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的x2y2a12018全国卷已知椭圆C：241的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为()11A.B.2223x2y222018天津益中月考若抛物线y22px(p0)的焦点到双曲线1的渐近线的距离为2p，则抛物线的标准方程为(4)是椭圆上的点且F1PF2，则eqoac(,F)1PF2的面积是()242018宁德市第二次质量检查过抛物线y24x的焦点F作一倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点(A点在x轴上方)，则()262018安徽六安毛坦厂中学月

2、考已知F是椭圆C：1的左焦点，P为C上4一点，A1，则|PA|PF|的最小值为()333距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()Ay216xBy28xCy24xDy232xx232018江西重点中学协作体联考已知F1，F2分别是椭圆4y21的左右焦点，PA1B2C4D233|AF|BF|5A2B.C3D4x2y252018济宁高三模拟考试已知F1、F2分别为双曲线a2b21(a0，b0)的左、右B焦点，过点F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、两点，当eqoac(,F)2AB为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为()A.2B.3C2D.5x2y29531011A.B.1

3、3C4D.x2y272018湖南省长沙模拟已知椭圆E：a2b21(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点，若|AF|BF|6，点M与直线l的852102018全国卷设抛物线C：y4x的焦点为F，过点(2,0)且斜率为的直线112018成都第三次诊断性检测已知A，B是椭圆C：1上关于坐标原点O2抛物线y4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若eqoac(,S)AOB23，则双曲线的离心与C交于M，N两点，则FMFN()2222交抛物线于P，Q两点，若R为线段PQ的中点，连接OR并延长交抛物线C于点S，则的225A.0，B.0，33，1D.C.622

4、，13382018青海西宁二模抛物线y24x的焦点为F，点A(5,3)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则MAF周长的最小值为()A629B12C11D10 x2y292018江西师大附中三模已知椭圆C1：16151的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线PM，PN，其中切点为M，N，则四边形PMFN面积的最大值为()A26B.14C.15D523A5B6C7D8x2y2259PMNB对称的两个点，是椭圆C异于A，的点，且APOM，BPeqoac(,ON)，则MON的面积为()33A.B.1525C.D.122018陕西黄陵中学第三次质量检测已知过抛物线C

5、：y28x的焦点F的直线l|OS|OR|取值范围是()A(0,2)B2，)C(0,2D(2，)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上x2y2y2132018广西钦州第三次质量检测已知双曲线4b21的右焦点与抛物线x12的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为_142018辽宁模拟已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|的值为_x2y2152018哈尔滨六中第三次模拟已知双曲线C：a2b21(a0，b0)的左、右顶点分别为A，B，过点Q(2c,0)作x轴的垂线交双曲线于点P，连接PB交y轴于点

6、E，连接PA交y轴于点M，且|OM|2|OE|，则双曲线的离心率为_x2y2162018广西陆川第二次质量检测已知双曲线a2b21(a0，b0)的两条渐近线与率e_.a222p2A抛物线y22px的焦点为，0，双曲线1的渐近线为yx，|PF1|2|PF2|24c2，小题专项练习(十一)圆锥曲线的基本性质c221.Ca24228，a22，e.故选C.2x2y2p8p8即px22y0，pp22则p，解得p8，p84双曲线的标准方程为y216x，故选A.3A由题可知a2，b1，c3，F1PF22，|PF1|PF2|42得|PF1|PF2|2，1eqoac(,S)F1PF22|PF1|PF2|1，故选

7、A.4C抛物线y24x的焦点F(1,0)，直线的方程为y3(x1)，y3x由y24x，1得3x210 x30，解得xB3，xA3，|BF|13|AF|313，故选C.15D由题可知双曲线的渐近线方程为yx，Ac，a，Bc，a，则2c，b2a，e5，故选D.所以|PA|PF|PA|6|PF|6|AF|6，故选D.M(0，b)，则，b2，babc将F1(c,0)代入渐近线方程为ya，bcbc若F2AB为等腰直角三角形，bcaca2b25aaaa6D设椭圆C的右焦点为F，则|PF|PF|6，513337B由|AF|BF|6，可知2a6，a3，4b855e9b2a35椭圆E的离心率的取值范围为0，5c

8、3，故选B.38C如图所示，过M作抛物线的准线的垂线，垂足为N，则|MF|MN|，MAF的周长为|MF|MA|AF|MN|MA|AF|dAAF，|AF|2325A到准线的距离为6，周长的最小值6511，故选C.10D由题意知直线MN的方程为y(x2)，9A由题可知SPMFN|PM|FM|PM|，又|PM|PF|2|MF|2|PF|21，3|PF|5，|PM|52126，故选A.232联立直线与抛物线的方程，得y3xy24x，x1，解得y2x4，或y4.又抛物线焦点为F(1,0)，FM(0,2)，FN(3,4)FMFN03248.OM：yx，ONx，不妨设M为(1,2)，N为(4,4)故选D.1

9、1C取A(0,3)，B(0，3)，P(5,0)，由APOM，BPON，33552，2，535M，N23，222，故选C.15315eqoac(,S)MON22212D设R(x0，y0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，y8xy8xxx2x211222120yy2y1201，y2y28(x1x2)，又kPQy0，y0 x02y04y0y20y2084y0kPQ4，x02y04，y20 x042，直线OR的方程为yxx，2y20 x，4y0y2y20884y由y08y28x得y，解得yS0y0|OS|2y2016|OR|y20y0解析：抛物线x的焦点(3,0)，双曲线的一条渐近线为y5x，即5x2y0，|PF1|PF2|2，2直线PA的方程为：yy0(xa)，令x0，直线PB的方程为：y(xa)，令x0，yE，|OM|2|OE|，c0a22ca，2y216，16222，故选D.13.5y212b243，b5，2|35|焦点到渐近线的距离为5.541423解析：由题可得|PF1|2|PF2|28，2得2|PF1|PF2|4，(|PF1|PF2|)212，|PF1|PF2|23.315.解析：设P(2c，y0)，A(a,0)，B(a,0)，