人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》训练习题(有答案)

/?数轴?根底训练知识点1〔数轴的概念及画法〕1.关于数轴,以下说法最准确的是〔〕A.—条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线2.[2019河北石家庄四十一中模拟]以下是四位同学画的数轴,其中正确的选项是〔〕A. B.C. D.3.以下所画数轴对不对？如果不对,请指出错在哪里.知识点2〔数轴上的点与有理数的关系〕4.以下说法正确的选项是〔〕A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上表示﹣2的点有2个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边5.将数轴上表示数〇的点向左移动3个单位长度后,再向右移动1个单位长度,到达点M,那么点M表示的数是〔〕A.3 B.4 C.2 D.﹣26.在数轴上,表示+5的点在原点的______侧,距离原点______个单位长度；表示﹣7的点在原点的______侧,距离原点______个单位长度；两点之间的距离为______个单位长度.7.在数轴上,把表示﹣3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P,那么点P与原点的距离是______.8.如图,数轴上的点M到原点的距离是m,那么点M表示的数是______.9.在数轴上表示以下各数：﹣5,0,﹣3,1,﹣2.10.[2019湖南常德澧县一中]快递员骑自行车从快递公司出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行9km到达C村,最后回到公司.〔1〕以快递公司为原点,以向东方向为正方向,用0.5cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上标出三个村庄的位置；〔2〕C村离A村有多远?〔3〕快递员一共骑行了多远？参考答案1.D2.D【解析】A项,没有原点,错误；B项,单位长度不统一,错误；C项,没有正方向,错误.应选D.3.【解析】①②③④所画数轴都不对,⑤所画数轴正确.①错在没有画原点；②错在单位长度不统一；③错在没有单位长度；④错在正方向画反了.4.A【解析】所有的有理数都可以用数轴上的点表示,故A正确；数轴上表示﹣2的点只有1个,故B错误；数轴上的点表示的数可以是正数、负数、0,故C错误；当a=0时,数轴上表示﹣a的点是原点；当a是负数时,数轴上表示的点在原点的右边,故D错误.应选A.5.D【解析】因为将数轴上表示数0的点向左移动3个单位长度后,对应的点表示的数是﹣3,再向右移动1个单位长度,对应的点表示的数是﹣2,即点M表示的数是﹣2.应选D.6.右5左7127.6【解析】因为把表示﹣3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P,所以点P表示的数是﹣6,所以点P与原点的距离是6.8.﹣m【解析】观察题中数轴可知点M在原点的左边,又点M到原点的距离是m,因此点M表示的数是﹣m.9.【解析】在数轴上表示各数,如下图.10.【解析】〔1〕如下图.〔2〕由题意可知,C村与A村分别位于快递公司的两侧,且C村离快递公司4km,A村离快递公司2km,所以C村与A村的距离为4+2=6(km)〔3〕快递员一共骑行了2+3+9+4=18(km).?数轴?提升训练1.[2019吉林五中课时作业]数轴上原点及原点右边的点所表示的数是〔〕A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数2.[2019海南海口九中课时作业]如图,在数轴上表示点P到原点的距离为3个单位长度的点是〔〕A点DB.点A C.点D和点A D.点B和点C3.[2019河北邯郸二十五中课时作业]如图,在数轴上点P表示的有理数可能是〔〕A.﹣2.5 B.2.5 C.﹣1.5 D.1.54.[2019河南景德镇五中课时作业]数轴上点A所表示的数是﹣1,将点A沿数轴移动2个单位长度到点B,那么点B所表示的数是〔〕A.﹣3 B.1 C.﹣1或3 D.﹣3或15.[2019河南大学附中课时作业]数轴上与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是______.6.[2019福建福州三牧中学课时作业]到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有______个,它们是____________.7.[2019山西太原十二中课时作业]在数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,假设在这个数轴上任意画出一条长为2019cm的线段MN,那么线段MN盖住的整点有_____个.8.[2019天津市南开中学课时作业]如图,点A表示﹣4,点D表示﹣5.〔1〕在数轴上标出原点指出点O；〔2〕指出点B所表示的数；〔3〕假设C,B两点到原点的距离相等,且C,B两点在原点的两侧,那么点C表示什么数？9.[2019湖北黄冈启黄中学月考]如图,在纸面上有一数轴.操作一：〔1〕折叠纸面,使表示1的点与表示﹣1的点重合,那么表示﹣2的点与表示___的点重合；操作二：〔2〕折叠纸面,使表示﹣1的点与表示3的点重合,答复以下问题：①表示5的点与表示___的点重合；②假设数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧〕,且折叠后A,B两点表示的数.10.[2019山西朔州四中课时作业]数轴上三点M,O,N表示的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上一点,其表示的数为x.〔1〕如果点P到点M、点N点的距离相等,那么x的值为多少？〔2〕数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是5?假设存在,请直接写出x的值；假设不存在,请说明理由.参考答案1.B【解析】因为数轴上原点所表示的数是0,原点右边的点所表示的数是正数,所以数轴上原点及原点右边的点所表示的数是非负数.应选B.2.C【解析】观察题中数轴,可知点A表示的数是﹣3,点D表示的数是3,它们到原点的距离都是3个单位长度,应选C.3.C【解析】由题中数轴,知点P表示的有理数在﹣2与﹣1之间,只有选项C中数﹣1.5符合条件,应选C.4.D【解析】点A所表示的数是﹣1,向右移动2个单位长度得到的点所表示的数是1；向左移动2个单位长度得到的点所表示的数是﹣3.因此点B所表示的数是﹣3或1.应选D.5.4.5或﹣4.5【解析】因为在数轴上表示4.5和﹣4.5的两个点到原点的距离都是4.5个单位长度,所以与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是4.5或﹣4.5.6.7﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3【解析】因为在数轴上表示﹣3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2,所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个,它们是﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3.7.2019或2019【解析】因为该数轴的单位长度为1cm,所以在数轴上任意画出一条长为1cm的线段,盖住的整点有1或2个；任意画出一条长为2cm的线段,盖住的整点有2或3个；任意画出一条长为3cm的线段,盖住的整点有3或4个……所以任意画出一条长为2019cm的线段时,盖住的整点有2019或2019个.8.【解析】(1)如下图.(2)点B所表示的数是3.(3)点C表示﹣3.9.【解析】(1)2因为表示1的点与表示﹣1的点重合,所以折痕经过的点为表示0的点,所以表示﹣2的点与表示2的点重合.(2)①﹣3因为表示﹣1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的点为表示1的点,所以表示5的点与表示﹣3的点重合.②因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后A,B两点重合,所以A,B两点到折痕经过的点的距离均为4.5,由①知折痕经过的点为表示1的点,又A在B的左侧,所以点A表示的数为﹣3.5,点B表示的数为5.5.10.【解析】(1)根据三点M,O,N表示的数,得出点N,M之间的距离为4个单位长度,因为点P到点M、点N的距离相等,所以点P在点M右边,且离点M2个单位长度,由点M表示的数为﹣3,可知点P表示的数为﹣1,所以x的值是﹣1.(2)存在点P,x的值为﹣3.5或1.5.由点P到点M、点N的距离之和为5,可知点P在点M的左边或点N的右边.①当点P在点M的左边时,点P到点M的距离为=0.5,所x=﹣3.5；②当点P在点N的右边时,点P到点N的距离为＝0.5,所以x=1.5.综上x的值为﹣3.5或1.5.?数轴?典型例题数轴的概念虽简单,但初学者也会因疏忽犯下一些小错误,而数轴作为中学数学的根本工具又是非常重要的,这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误一、数轴概念例1答复以下问题：以下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度,这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素： 图〔1〕是数轴,它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图〔2〕不是数轴,因为单位长度不一致．图〔3〕不是数轴,因为没有原点和单位长度．图〔4〕不是数轴,因为它是射线,不是直线．图〔5〕不是数轴,有两处错误,一是没有标明正方向；二是负数的排序错误,从原点向左依次应是－1,－2,－3,…．说明：识别一个图形是否是数轴,方法是第一,这个图形是一条直线；第二,这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度,缺一不可．二、数轴及数轴上的点例2在所给的数轴上画出表示以下各数的点：分析：第一步画数轴,第二步在数轴上找出相对应的点,每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示,例如2、3.5,可用数轴上分别位于原点右边2个单位,3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示,解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出,写在数轴上方所对应数的上面,原点用O标出,它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定,不一定要居中．单位长度应根据需要来确定,1cm的长度可以表示1个单位长度,也可以表示2个,5个,10个…单位长度,但在同一数轴上,单位长度必须一致,不可随意改变．变式练习：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．参考答案：O表示0,A表示,B表示1,C表示,D表示－4,E表示－0.5．三、数轴上的点与原点的关系例3填空〔1〕数轴上表示2的点在原点的_____边,与原点的距离是____个单位长度．〔2〕数轴上表示－2的点在原点的____边,与原点的距离是___个单位长度．〔3〕数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_______．〔4〕数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示数______．〔5〕数轴上距原点2个单位长度的点有_____个,它们分别表示数______．分析：数轴上,表示正数的点都在原点的右边,表示负数的点都在原点的左边．距离不会是负数．答案：〔1〕右,2〔2〕左,2〔3〕3.7〔4〕〔5〕2,＋2