广西壮族自治高一上学期期末考试数学试卷

1、广西壮族自治区梧州市蒙山县高一上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） TOC o 1-5 h z .已知集合 A=1, 2, 3, B=2,3,4,则 AUB=（）A 2,3 B 1,4C1,2,3,4D1,3,4.函数y=lg （2-x）的定义域是（）A. （-oo,2B.（-0,2C. （2,+乃D. 2,+ 学.下列结论正确的是（）.经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面经过两条相交直线，可以 确定一个平面经过两条平行直线，可以确定一个平面经过空间任意三点可以 确定一个平面A.1个 B.2个

2、C.3个 D.4个4、函数y = -x2的单调增区间为A. 0,二) B. (-二,0C.（7,二）D.（-1，二）5.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（正视图JT+ 66.函数 f (x) =(x2 -2)( x2-3x+2）的零点个数为（A. 1B. 2C. 3D. 47.已知函数f（x）在区间10,2）单调递增，则满足f(2x-1)1 f(3)的x取值范围是()A (L33)(”,2)c .(L 2) 3232_ +oC I3,8、函数f(x)1一,xxB. （0,1）的奇偶性是偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9.若直线ax+2y+1 =0与直线x

3、+y2 =0互相垂直，那么a的值等于（A. 1 B . C . -2 D . -2 33.设m,n是两条不同直线，a, P是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A. m/a,n/P 且久/P,则 mn B . m _Lo( ,n _L P 且ot _L P ,则 m_L nC.m _L ot, n u P, m _L n,则 ot _L P D . mu ot ,n 匚 a, m民 n氏则a/P、.设2=70.3笛=0.37储=唠70.3则22储的大小关系是（ ）A. a b cb. c b aC c :二 a : b则ff等于（x 1 (x _1).已知函数f (x)=-x 3 (x 1)B

4、.A.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.函数 y =5 + log2 x（x之1）的值域为.若a0,a#1 ,则函数y =ax*-4的图象一定过点 .已知幕函数y=f（x）的图象过点（2,6），则f（9）=.在长方体 ABCD AB1clD1中，AB = BC=2, AA =1 ,则AC与平面ABOD所成角的正弦值为高一数学期考试卷（答题卷）、选择题：（12X3=36分）题号123456789101112答案、填空题：（4X4=1盼）13、15、14、16、17、（本题满分6分)求函数y = lg（x2 -x-2）的定义域。18、（本题满分6分)12求化(23-(-2008)

5、0 -(3,3+(丁19、（本题满分(2)8分)(lg5)2 lg2 lg 50已知f (3x +1) =9x2 -6x +5 ,求函数f(x)的解析式三、解答题（本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤）20、（本题满分8分）求函数y = -x2+4x+2 （x-1,1）的值域。21.(本题满分10分)根据下列条件，分别求直线方程:(1)经过点A (3, 0)且与直线2x + y5 = 0垂直；(2)求经过直线xy 1 =0与2x+y 2 = 0的交点，且平行于直线x + 2y3 = 0的直线方程.22、(本题满分10分).如图，在四面体A B C曲，O BD是的中

6、点，CA=CB二 CD B 2 ,A8 A 立(I)求证：AO _L平面BCD ；(n )求二面角 A-CD-B的正切值.附加题：1、(本题满分 10 分) 已知 A = x 1x0,所以x2或x2或 x-1 018、(本题满分6分)1 TOC o 1-5 h z 13解：(1) (2-)2 -(-2008)0 -(3-)9 127 42 2力.-定3及二3一1一(且3十4=12279 2(2) (lg5)2 lg2 lg 50二 (lg5)2 lg2 (lg5 1)(lg 5)2 lg2 lg 5 lg 2= (lg 5 lg 2) lg 5 lg 21 lg 5 1g 2 = 119、（本

7、题满分8分）解：令3x+1=tt -1 x= TOC o 1-5 h z t -1 2t -1f(t)=9x()2-6x+533化简得 f(t)= t2-4t+8,所以 f(x)= x2-4x+82220、(本题才两分 8 分)解：y =x +4x+2 = (x2) +6, xw1,1, x-2e-3,-1,1 (x-2)2 92 -3W-(x-2) +6W5,-3 y 3m+ 2Im -1 - -1I当B00时，由题意得3m+2 63m 2 _ m -13 f4m 一一 或 0 W m 232.（本题满分10分）（1）证明：连接AG交BD于点0,连接EO. 可知。为AC的中点，又因为E为PC的中点，EO/PA, 因 为 EOEDB,PA 值 面AO 2 3EDEtan ZAEO =OE 一2、3，乙 AEO = arctan3 PA平面 EDB(2)证明: .BC _PR 又 PD= DC .DEL PB侧棱 PDL底面ABCD且BU 面ABCD又 BCCD PDA CD=D,BC W PCD因为 DE=面 PCD, . BC 1 DE 点E是PC的中点，可知 DE _LPC.由于P8 BC=C所以DE1面PCB.同时 EF, PB, Dm EF=E可得PB _L平面EFD(3)解：由(2)得PBL平面EFD且EF=